2022-2024北京高三一模物理匯編

生活中的圓周運動

一、單選題

1.（2024北京門頭溝高三一模）當做圓周運動的物體角速度切變化時，我們可以引用角加速度力來描述角

速度。的變化快慢，即夕=詈。圖甲中某轉(zhuǎn)盤自t=o時由靜止開始轉(zhuǎn)動，其前4s內(nèi)角加速度S隨時間f

A.第4s末，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動B.角加速度的變化率的單位為：rad/s

C.0~2s內(nèi)轉(zhuǎn)盤做勻角加速圓周運動D.第2s末，轉(zhuǎn)盤的角速度大小為10rad/s

2.（2024北京海淀高三一模）在空間站中，宇航員長期處于失重狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，科學(xué)

家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖所示。圓環(huán)形旋轉(zhuǎn)艙繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，

可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，宇航員可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）

A.宇航員可以站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)靠近旋轉(zhuǎn)中心的側(cè)壁上

B.以地心為參考系，宇航員處于平衡狀態(tài)

C.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)越小

D.宇航員的質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)越小

3.（2024北京東城高三一模）如圖所示靜止于水平地面的箱子內(nèi)有一粗糙斜面，將物體無初速放在斜面

上，物體將沿斜面下滑。若要使物體相對斜面靜止，下列情況中不可熊達到要求的是（）

A.使箱子沿水平方向做勻加速直線運動

B.使箱子做自由落體運動

C.使箱子沿豎直向上的方向做勻加速直線運動

D.使箱子沿水平面內(nèi)的圓軌道做勻速圓周運動

4.（2024北京西城高三一模）如圖1所示，長為R且不可伸長的輕繩一端固定在。點，另一端系一小

球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動。由于阻力的影響，小球每次通過最高點時速度大小不同。測量小球經(jīng)

過最高點時速度的大小小繩子拉力的大小孔作出尸與V2的關(guān)系圖線如圖2所示。下列說法中正確的是

（）

A.根據(jù)圖線可以得出小球的質(zhì)量加=?

b

B.根據(jù)圖線可以得出重力加速度g==

C.繩長不變，用質(zhì)量更小的球做實驗，得到的圖線斜率更大

D.用更長的繩做實驗，得到的圖線與橫軸交點的位置不變

5.（2023北京朝陽高三一模）如圖所示，可視為質(zhì)點的小球用輕質(zhì)細繩懸掛于8點，使小球在水平面內(nèi)做

勻速圓周運動。現(xiàn)僅增加繩長，保持軌跡圓的圓心。到懸點8的高度不變，小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周

運動。增加繩長前后小球運動的角速度、加速度以及所受細繩的拉力大小分別為例、%、耳和。2、%、

A.例=。2B.C.月=耳D.K＞耳

6.（2022北京東城高三一模）一個質(zhì)量為機的小物塊靜止在表面粗糙的圓錐形漏斗的內(nèi)表面，如圖所示。

現(xiàn)使該漏斗從靜止開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度。緩慢增大時，物塊仍相對漏斗保持靜止。當角速度達到0m

時，物塊將要與漏斗發(fā)生相對滑動。在角速度從0緩慢增大到明的過程中，下列說法正確的是（）

A.物塊所受的摩擦力隨角速度。增大，一直增大

B.物塊所受的摩擦力隨角速度。增大，一直減小

C.物塊所受的支持力隨角速度。增大，一直增大

D.物塊所受的支持力隨角速度。增大，先增大后減小

二、解答題

7.（2023北京平谷高三一模）長度為L的輕質(zhì)細繩上端固定在P點，下端系一質(zhì)量為根的小球（小球的

大小可以忽略）。重力加速度為g。

（1）在水平拉力廠的作用下，細繩與豎直方向的夾角為。，小球保持靜止，如圖a所示。求拉力尸的大

小。

（2）使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，如圖b所示。當小球做圓周運動的角速度為某一合適值時，細繩跟

豎直方向的夾角恰好也為凡求此時小球做圓周運動的角速度。o

（3）若圖a和圖b中細繩拉力分別為T和7,比較T和廠的大小。

圖a圖b

參考答案

1.D

【詳解】A.根據(jù)

a

Nt

可知

Aty=B't

可知圖線下的面積表示角速度的變化量，第4s末，角速度的變化量最大，轉(zhuǎn)盤未停止轉(zhuǎn)動，故A錯誤；

B.角加速度的變化率的單位為rad/s?,故B錯誤；

C.由圖乙可知，0~2s內(nèi)轉(zhuǎn)盤的角加速度均勻增加，則轉(zhuǎn)盤做非勻角加速圓周運動，故C錯誤；

D.圖線下的面積表示角速度的變化量，可知第2s末，轉(zhuǎn)盤的角速度大小為

m=—x2x10rad/s=10rad/s

2

故D正確。

故選D。

2.C

【詳解】A.宇航員如果站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)靠近旋轉(zhuǎn)中心的側(cè)壁上受到支持力，但此時支持力方向沿半徑向

外，不指向圓心，不能提供向心力，故A錯誤；

B.旋轉(zhuǎn)艙中的宇航員做勻速圓周運動，圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心

力所致，合力指向圓心，處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；

CD.根據(jù)題意可知宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，向心

加速度大小為g,由

g=ra>2

得旋轉(zhuǎn)艙的半徑r越大，轉(zhuǎn)動的角速度。應(yīng)越小，轉(zhuǎn)動的角速度與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，故C正確，D錯

誤。

故選C。

3.C

【詳解】A.當箱子沿水平方向做勻加速直線運動，若物體相對斜面靜止，則兩者加速度相等。當物體所

受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速運動所需合力時，物體與斜面間的摩擦力恰好為

零，即物體相對斜面靜止。故A不符合題意；

B.當箱子做自由落體運動，此時物體與箱子之間的作用力為零，物體也做自由落體運動，即物體相對斜

面靜止，故B不符合題意；

C.當箱子沿豎直向上的方向做勻加速直線運動，假設(shè)物體相對斜面靜止，則物體受力如圖所示

建立如圖所示坐標系，則根據(jù)牛頓第二定律分別有

FN—mgcos0=macos0

f—mgsin0=masin0

整理可得

f=FNtan0

由于物體無初速放在斜面上時，物體將沿斜面下滑，故有

tan0

即

f=/jFN<FNtan0

故假設(shè)不成立。物塊與斜面發(fā)生相對滑動。故C符合題意；

D.當箱子沿水平面內(nèi)的圓軌道做勻速圓周運動時，當物體所受支持力與摩擦力在水平方向的合力恰好提

供做圓周運動的向心力時，物體與斜面相對靜止。故D不符合題意。

故選C。

4.A

【詳解】AB.根據(jù)牛頓第二定律可知

V2

F+mg=m—

解得

m2

JT=一V-YY12

R

由圖像可知

mQ—0

R2b—b

可得小球的質(zhì)量

aR

m=——

b

由

Q=^b-mg

可得重力加速度

選項A正確，B錯誤；

C.圖像的斜率為

,m

k=—

R

則繩長不變，用質(zhì)量更小的球做實驗，得到的圖線斜率更小，選項C錯誤；

D.圖線與橫軸交點的位置

0=生/一

R

可得

則用更長的繩做實驗，得到的圖線與橫軸交點的位置距離原點的的距離變大，選項D錯誤。

故選Ao

5.A

【詳解】設(shè)繩子豎直方向的夾角為由分析可知，繩子和重力的合力提供向心力，即

mgtan0=mco2R=ma

設(shè)軌跡圓的圓心O到懸點8的高度為/i,則

R=htan0

解得

a=gtan0

由力的合成可知

產(chǎn)二工

COS0

繩子越長，與豎直方向的夾角越大，所以

%<%

kF?

①I=

故選Ao

6.C

【詳解】AB.在角速度從0緩慢增大到。a的過程中，對物塊受力分析可知，開始時，受到的摩擦力沿斜

面向上，最后沿斜面向下，故摩擦力先減小后增大，故AB錯誤；

CD.當角速度較小時，此時摩擦力沿斜面向上，在豎直方向根據(jù)共點力平衡可知

Nsin0+fcosO=mg

由于/逐漸減小，故N逐漸增大，當了沿斜面向下時，根據(jù)共點力平衡可得

Nsin6-fcos0=mg

隨角速度的增大，摩擦力沿斜面向下增大，故N隨角速度的增大而增大，故C正確，D錯誤。

故選C。

7.(1)F=mgtan0.,(2)?=；(3)T=r=廢-

VLcos^cos。

【詳解】(1)根據(jù)平衡條件可得

F

----=tan0

mg

解得