§4事件的獨立性第七章

概

率鄧州一高

王路琪學習目標XUEXIMUBIAO1.結合具體試驗理解相互獨立事件的含義，會對事件的獨立性進行判斷.2.掌握相互獨立事件的性質及概率公式，會求相互獨立事件同時發生

的概率.3.能綜合運用互斥事件的概率加法公式及相互獨立事件的乘法公式解題.1.在試驗E5“連續拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點數”中，設事件A表示“第一次擲出1點”，事件B表示“第二次擲出1點”.(1)試寫出試驗E5的樣本空間，并分別計算事件A、事件B發生的概率；(2)事件A的發生與否對事件B發生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關系.解析

(1)1.在試驗E5“連續拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點數”中，設事件A表示“第一次擲出1點”，事件B表示“第二次擲出1點”.(2)事件A的發生與否對事件B發生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關系.解析

(2)沒有影響，事件A發生時，事件B的概率的概率是

，事件A不發生時，事件B的概率的概率是

，并不影響事件B的概率1.在試驗E5“連續拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點數”中，設事件A表示“第一次擲出1點”，事件B表示“第二次擲出1點”.(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關系.解析

(3)事件AB表示事件A發生且事件B發生

*事件A的發生與否不影響事件B發生的概率2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(1)試寫出試驗E13的樣本空間，并分別計算事件A、事件B發生的概率；(2)事件A的發生與否對事件B發生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關系.2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(1)試寫出試驗E13的樣本空間，并分別計算事件A、事件B發生的概率；解析

(1)樣本空間有25個樣本點?={w1w1,w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w2,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3w3,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b1,b1b2,b2w1,b2w2,b2w3,b2b1,b2b2}2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(2)事件A的發生與否對事件B發生的概率是否有影響？為什么？解析

(2)沒有影響，事件A發生時，事件B的概率的概率是

，事件A不發生時，事件B的概率的概率是

，并不影響事件B的概率?={w1w1,w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w2,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3w3,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b1,b1b2,b2w1,b2w2,b2w3,b2b1,b2b2}2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關系.解析

(3)事件AB表示事件A發生且事件B發生*事件A的發生與否不影響事件B發生的概率?={w1w1,w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w2,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3w3,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b1,b1b2,b2w1,b2w2,b2w3,b2b1,b2b2}將上面探究的結果填入表中知識梳理知識點相互獨立事件相互獨立事件相關內容定義事件A(或B)是否發生對事件B(或A)發生的概率

，這樣的兩個事件叫作相互獨立事件兩個相互獨立事件同時發生的概率公式等于兩個事件發生概率的積，P(AB)＝_________性質沒有影響P(A)P(B)

如果兩個事件相互獨立，那么把其中一個換成它的對立事件，這樣的兩個事件仍然相互獨立．即當事件A，B相互獨立時，則事件__與事件__相互獨立，事件__與事件__相互獨立，事件__與事件__相互獨立知識點相互獨立事件若事件A與事件B相互獨立，則又因為所以即

如果兩個事件相互獨立，那么把其中一個換成它的對立事件，這樣的兩個事件仍然相互獨立．AB思考相互獨立事件就是對立事件嗎？答案不是.相互獨立事件是指事件A(或B)是否發生對事件B(或A)發生的概率沒有影響，是以它們能夠同時發生為前提；而對立事件首先應是互斥事件，是指不可能同時發生的兩個事件.兩者沒