沈陽理工大學《數值分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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沈陽理工大學《數值分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沈陽理工大學《數值分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.52、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.3、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)4、求不定積分的值。（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、求級數的和。（）A.1B.C.D.8、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。3、設，則的導數為______________。4、設函數，則為____。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且當時，。證明：當時，。2、

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