PAGE8-3光的干涉一、楊氏干涉試驗1．物理史實1801年，英國物理學家托馬斯·楊勝利地視察到了光的干涉現象，起先讓人們相識到光的波動性．2．雙縫干涉試驗(1)試驗過程：讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩波源發出的光在擋板后面的空間相互疊加發生干涉現象．(2)試驗現象：在屏上得到明暗相間的條紋．(3)試驗結論：證明光是一種波．找兩只完全一樣的手電筒，照耀同一區域，能視察到明暗相間的干涉條紋嗎？提示：不能．兩只手電筒屬于各自獨立發光的光源，兩者發出的光是非相干光，因此它們照耀到同一點上時不發生干涉，所以無干涉條紋．二、確定條紋間距的條件1．干涉條件：兩列光的頻率相同、振動方向相同、相差恒定．2．相干光源：發出的光能夠產生干涉的兩個光源．3．當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數倍時(即恰好等于波長的整數倍時)，兩列光波在這點相互加強，出現明條紋；當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的奇數倍時，兩列光波在這點相互減弱，出現暗條紋．取曝過光的135型膠卷的黑底片，放在玻璃板上，用刀片沿直尺在膠片上劃一條細縫，然后不移動直尺，將刀口略微偏一點，再劃一條細縫．或者將兩張刀片并攏，以刀的前端沿直尺在膠片上一次劃出兩道細縫．再一種方法，也可取一小塊玻璃片在上面勻稱涂一薄層黑墨汁(最好不用燭焰上熏的煙黑，因煙灰顆粒大，劃出縫太寬)，待干后再用刀片以同樣方法劃出兩道透亮狹縫．縫間距離要小于eq\f(1,10)mm.視察時將帶縫的板橫放在眼前，通過雙縫觀看相距半米左右的白熾燈的燈絲，可看到在燈絲兩側細密分布著彩色的條紋，而且縫離燈越近，細密的條紋越清晰，你知道這種現象是如何產生的嗎？提示：這事實上就是雙縫干涉現象，從雙縫穿過的光疊加后有的區域加強，有的區域減弱，所以出現條紋，因為白光是由不同顏色的光組成的復色光，所以疊加后是彩色條紋．考點一楊氏干涉試驗1．光的干涉：兩列光波在空間傳播時相遇，在相遇區域發生波的疊加，使某些區域的光被加強出現亮條紋，而在另一些區域的光被減弱出現暗條紋．且加強區域和減弱區域(亮紋和暗紋)是相互間隔的，這種現象稱為光的干涉現象．如圖所示．2．發生干涉的條件產生干涉現象的兩列光波必需具有相同的頻率、相同的振動方向和恒定的相位差．發出這兩列光波的光源叫相干光源．eq\a\vs4\al(【拓展延長】)為什么一般狀況下很難視察到光的干涉現象？由于不同光源發出的光的頻率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位發出的光也不肯定有相同的頻率和恒定的相位差，故一般狀況下不易視察到光的干涉現象．3．楊氏雙縫干涉試驗(1)雙縫干涉的示意圖如圖所示．(2)單縫屏的作用：獲得一個線光源，有唯一的頻率和振動狀況．(3)雙縫屏的作用：平行光照耀到單縫S上后，又照到間距很小的雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動狀況完全一樣的相干光．即楊氏雙縫干涉試驗采納將一束光“一分為二”的方法獲得相干光源．【例1】兩個一般白熾燈發出的光相遇時，我們視察不到干涉條紋，這是因為()A．兩個燈亮度不同B．燈光的波長太短C．兩個燈光的振動狀況不同D．電燈發出的光不穩定【導思】從兩束光發生干涉的條件去分析．【解析】一般狀況下，兩個不同的光源發出的光或同一個光源的不同部分發出的光振動狀況往往是不同的，由點光源發出的光或同一列光分出的兩列光其振動狀況是相同的．光的干涉必需具備的條件：頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．【答案】C在雙縫干涉試驗中，以白光為光源，在屏幕上視察到了彩色干涉條紋，若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光頻率、波長均不相等，這時(C)A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消逝B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消逝，其他顏色的干涉條紋依舊存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上無任何光亮解析：兩列光波發生干涉的條件之一是頻率相等，利用雙縫將一束光分成能夠發生干涉的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用綠色濾光片和紅色濾光片攔住兩條縫后，紅光和綠光頻率不等，不能發生干涉，因此屏上不會出現干涉條紋，但仍有紅光和綠光照耀到屏幕上．考點二屏上出現亮、暗條紋的條件頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加，如亮條紋處某點同時參加的兩個振動步調總是一樣，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調總相反．1．亮條紋的條件屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)．k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中心亮紋.2．暗條紋的條件屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)．假如從能量的角度來看，到達亮紋處的光能量比較集中，而在暗紋處基本沒有光能量傳到該處．【例2】在雙縫干涉試驗中，光屏上P點到雙縫S1、S2的距離之差Δx1＝0.75μm，光屏上Q點到雙縫S1、S2的距離之差Δx2＝1.5μm，假如用頻率為6.0×1014Hz的綠光照耀雙縫，則()A．P點出現亮條紋，Q點出現暗條紋B．Q點出現亮條紋，P點出現暗條紋C．兩點均出現亮條紋D．兩點均出現暗條紋【導思】本題考查在雙縫干涉現象中亮暗條紋的推斷條件，分清晰光的路程差與波長如何確定亮暗條紋的狀況是解決該題的關鍵．【解析】由c＝λf知綠光的波長為λ＝eq\f(c,f)＝eq\f(3×108,6×1014)m＝0.5μm.P點到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx1,\f(λ,2))＝eq\f(0.75,\f(0.5,2))＝3，即為半波長的奇數倍，所以P點出現暗條紋．Q點到雙縫S1、S2的光的路程差與綠光的半波長相比為：eq\f(Δx2,\f(λ,2))＝eq\f(1.5,\f(0.5,2))＝6，即為半波長的偶數倍，所以Q點出現亮條紋．【答案】B如圖表示某雙縫干涉的試驗裝置，當用波長為0.4μm的紫光做試驗時，由于像屏大小有限，屏上除中心亮條紋外，兩側只看到各有3條亮條紋，若換用波長為0.6μm的橙光做試驗，那么該像屏上除中心條紋外，兩側各有幾條亮條紋？答案：2條解析：設用波長0.4μm的光入射，條紋寬度為Δx1，則Δx1＝eq\f(l,d)λ1，屏上兩側各有3條亮紋，則屏上第三條亮紋到中心距離為3Δx1.用0.6μm光入射，設條紋寬度為Δx2，則Δx2＝eq\f(l,d)λ2，設此時屏上有x條亮紋，則有xΔx2＝3Δx1代入數據解之得x＝2，∴兩側各有2條亮紋．重難疑點辨析雙縫干涉圖樣的特點1．單色光的干涉圖樣若用單色光作光源，則干涉條紋是明暗相間的條紋，且條紋間距相等．中心為亮條紋，兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關，波長越大，條紋間距越大．2．白光的干涉圖樣若用白光作光源，則干涉條紋是彩色條紋，且中心條紋是白色的．這是因為(1)從雙縫射出的兩列光波中，各種色光都能形成明暗相間的條紋，各種色光都在中心條紋處形成亮條紋，從而復合成白色條紋．(2)兩側條紋間距與各色光的波長成正比，即紅光的亮條紋間距寬度最大，紫光的亮條紋間距寬度最小，即除中心條紋以外的其他條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋．【典例】白光是復色光，包含各種顏色的光，不同顏色的光，其頻率不同，因此在空氣中傳播時的波長不同．用白光做雙縫干涉試驗，在屏上可看到干涉條紋，若某點O與兩狹縫的距離相等，則()A．干涉條紋是黑白的，O處是亮條紋B．干涉條紋是黑白的，O處是暗條紋C．干涉條紋是彩色的，O處是亮條紋D．干涉條紋是彩色的，O處是暗條紋【解析】由于不同色光波長不同，對于屏上的某點，其路程差可能等于某種色光波長的整數倍，但不肯定也正好等于其他色光波長的整數倍，則在該點這種色光為亮條紋，而其他色光不肯定為亮條紋，因此，不同色光在不同位置得到加強，干涉條紋是彩色的．O點與兩狹縫的路程差為零，因此全部色光都加強，為亮條紋．故選項C正確．【答案】C分析雙縫干涉中明暗條紋問題的技巧(1)一般解題步驟：①由題設狀況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長．②由屏上出現明暗條紋的條件推斷光屏上出現的是明條紋還是暗條紋．③依據明條紋的推斷式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗條紋的推斷式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，推斷出k的取值，從而推斷條紋數．(2)應留意的問題：①λ真＝nλ介可以依據c＝λ真f、v＝λ介f、n＝eq\f(c,v)三個式子推導得到．②兩列光發生干涉的條件是兩列光的頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．③相干光的獲得方法．a．將一束光分成兩束而獲得，此法稱為分光法．b．利用激光．1．能發生干涉的兩束光應是(C)A．亮度一樣 B．顏色一樣C．頻率相等 D．傳播方向相同解析：產生干涉的條件是兩光源的頻率相同，振動方向相同，相位差恒定．2．從兩只相同的手電筒射出的兩束光，當它們在某一區域疊加后，看不到干涉圖樣，這是因為(D)A．手電筒射出的光不是單色光B．干涉圖樣太細小看不清晰C．四周環境的光太強D．這兩束光為非相干光解析：本題雖強調兩只手電筒相同，但它們發出的光仍舊是非相干光，不滿意產生干涉的條件，所以看不到干涉圖樣．選項D正確．3．雙縫干涉試驗裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋．屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等，P點是距O點最近的第一條亮條紋．假如將入射的單色光換成紅光或藍光，探討屏上O點及其上方的干涉條紋的狀況是(C)A．O點是紅光的暗條紋B．O點不是藍光的亮條紋C．紅光的第一條亮條紋在P點的上方D．藍光的第一條亮條紋在P點的上方解析：O點處光程差為零，對于任何光都是振動加強點，均為亮條紋，故A、B錯；紅光的波長比綠光長，藍光的波長比綠光短，依據Δx＝eq\f(l,d)λ可知，C正確．4．如圖所示的楊氏雙縫干涉圖中，小孔S1、S2發出的光在像屏某處疊加時，當光程差為波長的整數倍時就加強，形成亮條紋，假如光波波長是400nm，屏上P點與S1、S2距離差為1800nm，那么P處將是暗條紋．解析：由光的干涉條件知光程差為波長的整數倍時就加強，形成明條紋．δ＝eq\f(1800,400)λ＝eq\f(9,2)λ，將形成暗條紋．5．用單色光做雙縫干涉試驗時，已知屏上一點P到雙縫的路程差δ＝1.5×10－6m，當單色光波長λ1＝0.5μm時，P點將形成亮紋還是暗紋？若單色光波長λ2＝0.6μm呢？此時在中心