第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版九年級數學上冊《第五章投影與視圖》單元測試卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列是平行投影的是（

）A． B． C． D．2．如圖，晚上小明在路燈下沿路從處徑直走到處，這一過程中他在地上的影子（）A．一直都在變短 B．先變短后變長 C．一直都在變長 D．先變長后變短3．如圖，陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框AB在地面上的影子長DE＝1.8m，窗戶下沿到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶的高AB為（

）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m4．如圖，將一個長方體內部挖去一個圓柱，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖，是一個由鐵鑄灌成的幾何體的三視圖，根據圖中所標數據，鑄灌這個幾何體需要的鐵的體積為（

）A． B．C． D．6．從某個方向觀察一個正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形為矩形，分別是的中點．若，則這個正六棱柱的側面積為()A． B． C． D．二、填空題7．如圖是三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子，現測得，這個三角尺的面積與它在墻上形成的影子的面積的比是．

8．古希臘數學家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度．如圖，木桿長米，它的影長是3米，同一時測得是274米，則金字塔的高度是米．9．地面上有一支蠟燭，蠟燭前面有一面墻，王濤同學在蠟燭與墻之間運動，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而(增大、變小）10．墻壁CD上D處有一盞燈(如圖)，小明站在A處測得他的影長與身長相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時發現影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD＝．11．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據圖中所示數據計算該幾何體的底面周長為．12．用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體如圖1，得到的幾何體的三視圖如圖2所示，若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2，則他取走的小立方體最多可以是個．三、解答題13．在學習完投影的知識后，小張同學立刻進行了實踐，他利用所學知識測量操場旗桿的高度.(1)如圖，請你根據小張（）在陽光下的投影（），畫出此時旗桿（）在陽光下的投影．(2)已知小張的身高為，在同一時刻測得小張和旗桿的投影長分別為和，求旗桿的高度．14．如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為．（2）請你在圖中畫出小亮站立AB處的影子．15．如圖是一個幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)畫出這個幾何體的表面展開圖；(3)根據圖中的數據，求這個幾何體的側面積．16．如圖，是用幾個相同的正方體搭出的幾何體，請解答下列問題：(1)分別在方格紙中畫出從正面、左面、上面看這個幾何體時看到的圖形；(2)若每個小正方體的棱長為2，要給這個幾何體地面以上的部分涂上顏色，求涂色部分的面積；(3)小亮說可以在這個幾何體上再擺放上幾個相同的小正方體，使新幾何體和原幾何體分別從上面和從左面看到的形狀相同，你覺得他說的對嗎？如果你認為小亮說法正確請在下面的方格紙中畫出兩種添加小正方體后，從正面看到的新幾何體的形狀圖；你認為可以有___________種添加小正方體的方式；滿足小亮說法的添加小正方體個數最少可以擺___________個，最多可以擺___________個．如果你認為小亮說法不正確，請說明理由．參考答案題號123456答案BBAABD1．B【分析】本題考查了平行投影的知識，定義：在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影．特征：平行投影的投影線是平行的．牢記平行投影的定義是解題的關鍵．【詳解】如圖所示，連接影子的頂端和物體的頂端得到投影線，若投影線平行則為平行投影．通過作圖可知A、C、D中影子的頂端和物體的頂端連線不平行，只有選項B中影子的頂端和物體的頂端連線平行．故選B．2．B【分析】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影．根據中心投影的特征可得小亮在地上的影子先變短后變長．【詳解】解：在小亮從處徑直走到路燈下時，他在地上的影子逐漸變短；當他走到路燈下，再走到處時，他在地上的影子逐漸變長，∴小亮在地上的影子先變短后邊長，故選：B．3．A【詳解】∵BE∥AD，∴△BCE∽△ACD，∴，即，∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2∴∴1.2AB=1.8，∴AB=1.5m．故選A．4．A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5．B【分析】直接利用三視圖得出幾何體的形狀，再利用圓柱體積求法得出答案．【詳解】解：由三視圖可得，幾何體是空心圓柱，其小圓半徑是1，大圓半徑是2，則大圓面積為：，小圓面積為：，故這個幾何體的體積為：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確判斷出幾何體的形狀是解題關鍵．6．D【分析】根據題意，正六邊形的邊長為，過點作，則垂直平分，根據正六邊形的性質求得，進而求得正六棱柱的側面積．【詳解】解：如圖，正六邊形的邊長為，過點作∴垂直平分，由正六邊形的性質可知，，∴正六棱柱的側面積故選：D．【點睛】本題考查了三視圖，正多邊形與圓，解直角三角形，掌握以上知識是解題的關鍵．7．【分析】本題考查了相似三角形的應用．先根據相似三角形對應邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵三角尺與影子是相似三角形，∴三角尺的周長與它在墻上形成的影子的面積的比是，故答案為：．8．【分析】本題考查平行投影，根據同一時刻，物高與影長對應成比例，列出比例式進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，即：，∴；故答案為：137．9．變小．【分析】可連接光源和人的頭頂可知，墻上的影長和人到墻的距離變化規律是：距離墻越近，影長越短，距離墻越遠影長越長．【詳解】連接光源和人的頭頂可知，墻上的影長和人到墻的距離變化規律是：距離墻越近，影長越短，距離墻越遠影長越長，則王濤同學在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而變小．故答案為：變小．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規律，中心投影的特點是：(1)等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長；等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．10．m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．【詳解】如圖：根據題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，∵BG//AF//CD，∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，∴,解得：x=，y=，∴CD=m.∴燈泡與地面的距離為m，故答案為:m.11．4πcm．【分析】根據主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質，勾股定理求得底邊的長，這就是圓錐底面圓的直徑，計算周長即可．【詳解】如圖，根據主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握圓錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關鍵．12．4【詳解】解：由于是粘上的，故每一層交錯拿走對角線位置的兩個正方體，可得每一層的每一行每一列都要保留一個立方體，故取走的小立方體最多可以是4個．故答案為：413．(1)見解析(2)旗桿的高度為．【分析】本題考查作圖應用與設計作圖，設計平行投影，解題的關鍵是讀懂題意，掌握平行投影的特征．（1）連接，過作交于，線段即為所求；（2）根據平行投影特征得：，即可解得答案．【詳解】（1）解：連接，過作交于，如圖：線段即為所求；（2）解：根據題意得：，解得，旗桿的高度為．14．（1）變短；（2）見詳解．【分析】（1）先選取B，O之間一點D，分別作出小亮的影子，比較代表影長的線段長度即可得出變化情況即可；（2）連結線段PA，并延長交底面于點E，得到線段BE即可．【詳解】解（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程取點D，通過燈光在B處小亮的影長為BE，當小亮走到D處時，小亮的影長為FD，BE＞FD，∴小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短，故答案為：變短；（2）如圖所示，連結PA，并延長交底面于E，則線段BD為求作小亮的影長．【點睛】本題考查投影知識，從遠處向燈光處走去影長的變化，掌握影長變化規律，向燈光走近，影長變短，遠離燈光，影長變長，先走近再走遠先變短再變長是解題關鍵．15．(1)三棱柱(2)見詳解(3)【分析】本題考查三視圖、幾何體的側面展開圖等知識，解題的關鍵是理解三視圖、看懂三視圖．（1）根據三視圖，即可解決問題；（2）畫出正三棱柱的表面展開圖即可；（3）側面展開圖是矩形，求出矩形的面積即可．【詳解】（1）解：根據三視圖可知這個幾何體的名稱是三棱柱．（2）這個幾何體的表面展開圖如下：（答案不唯一）（3）這個幾何體的側面積是．16．(1)見解析(2)(3)小亮說法正確，圖見解析，5，1，3【分析】（1）觀察圖形可得：從正面看到從左往右依次有小正方形的數量為2、1、3；從左面看到有小正方形的數量為3、1；從上面看到從左往右依次有小正方形的數量為2，2，1，即可求解；（2）先找出每個小正方體所需要涂色的面的個數，再求和即需要涂顏色的面的總數，然后計算出總面積即可；（3）根據從上面和從左面看到的形