第第頁北師大版九年級數學上冊《6.1反比例函數》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________考試時間:60分鐘滿分100分一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1．下列函數中，y是關于x的反比例函數的是（）A．y＝2x B．y=8x C．y=22．下面幾組相關聯的量中，不成反比例關系的是（）A．車間計劃加工800個零件，加工時間與每天加工的零件個數 B．社團共有50名學生，按各組人數相等的要求分組，組數與每組人數 C．圓柱體的體積為6m3，圓柱的底面積與高 D．計劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果，購買蘋果的金額與購買香蕉的金額3．下面的三個問題中都有兩個變量：①面積一定的等腰三角形，底邊上的高y與底邊長x；②計劃從A地到B地鋪設一段鐵軌，每日鋪設長度y與鋪設天數x；③將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y與放水時間x．其中，變量y與變量x滿足反比例函數關系的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．如圖，某同學用自制密度計測量液體的密度，下表是他記錄的密度計懸浮在不同的液體中時的數據．當密度計懸浮在另一種液體中時h＝25cm，該液體的密度ρ是（）液體的密度ρ（單位：g/cm3）201052.5浸在液體中的高度h（單位：cm）1248A．20g/cm3 B．25g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.4g/cm35．若x和y成反比例關系，當x的值分別為2，3時，y的值如表所示，則表中a的值是（）x23ya4A．2 B．4 C．6 D．86．建設中的G107馬頭南至冀豫界段是我省“十四五”建設項目，其某段施工需運送土石方104m3，則土石方日運送量V（m3/天）與完成運送任務所需時間t（天）滿足（）A．反比例函數關系 B．正比例函數關系 C．一次函數關系 D．二次函數關系7．下列函數中：①xy=?1②y＝3x，③y=5④y=2kx（k為常數，且屬于反比例函數的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．48．將x=23代入反比例函數y=?1x中，所得函數值記為y1，又將x＝y1+1代入函數中，所得函數值記為y2，再將x＝y2+1代入函數中，所得函數值記為y3A．2 B．?32 C．2二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．若函數y＝﹣2xm是反比例函數，則m的值是．10．若函數y=(m+2)x3?m2是反比例函數，則11．若y＝（m﹣3）x|m|﹣4是反比例函數，則m的值是．12．某校為推進校園勞動課程建設，準備在校園內規劃一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墻體為背面，總面積為28m2，并用柵欄圍成四個長寬均相等的小蔬菜基地，每個小蔬菜基地都是一邊長為xm，另一邊長為ym的矩形（如圖所示），依題意可得y關于x的函數關系式為（不必寫明自變量x的取值范圍）．13．若函數y=k?1x是關于x的反比例函數，則k的取值范圍是14．函數y＝（m+1）xm2?2m?4是y關于x的反比例函數，則m三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．若函數y＝（m+1）xm2+3m+116．已知函數y=13x17．已知函數y＝（m2+2m）x（1）如果y是x的正比例函數，求m的值；（2）如果y是x的反比例函數，求出m的值，并寫出此時y與x的函數關系式．18．已知：P=m2?n（1）化簡P；（2）若函數y＝3xm+n為反比例函數，求P的值．19．（1）已知y=(k?1)xk2?k?1是關于（2）如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且∠DEF＝90°，求證：△ADE∽△BEF．20．列出下列問題中的函數關系式，并判斷它們是否為反比例函數．（1）某農場的糧食總產量為1500t，則該農場人數y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數關系式；（2）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數關系式；（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數關系式．參考答案一、單選題（本大題共8小題，總分24分）1-8．BDACCACA．二、填空題（本大題共6小題，總分24分）9．﹣1．10．2．11．﹣3．12．y=713．k≠1．14．3．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）15．解：由函數y＝（m+3）\;x4{{m}^{2}+3m+1}$為反比例函數可知m2+3m+1＝﹣1，且m+1≠0解得m＝﹣1（舍去），m＝﹣2，m的值是﹣2．16．解：依題意得：2m+1＝1，解得m＝0．17．解：（1）由y＝（m2+2m）xmm2﹣m﹣1＝1且m2+2m≠0，解得m＝2或m＝﹣1；（2）由y＝（m2+2m）xmm2﹣m﹣1＝﹣1且m2+2m≠0，解得m＝1．故y與x的函數關系式y＝3x﹣1．18．解：（1）P=m2?n=(m+n)(m?n)=m+n=m+nm?=1（2）∵函數y＝3xm+n為反比例函數，∴m+n＝﹣1，∴P=119．（1）解：∵函數y=(k?1)xk2?k?1是∴k2解①得，k1＝0，k2＝1，解②得，k≠1，∴k的值為0．（2）證明：∵在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∴∠BEF+∠EFB＝90°，又∵∠DEF＝90°，∴∠BEF+∠AED＝9