人教版八年級數學上冊課件第十四章

整式的乘法與因式分解知識梳理、真題剖析單元練習知識梳理4整式的乘法與因式分解整式的乘除法同底數冪的乘法（1）同底數冪的乘法法則：

______（

，

都是正整數）.同底數冪相乘，底數______，指數______.（2）注意：底數可以是單項式或________.

_

________.

不變相加多項式

整式的乘法與因式分解整式的乘除法冪的乘方（3）冪的乘方法則：

_____（

，

都是正整數）.冪的乘方，底數______，指數______.如：

.（4）冪的乘方法則可以逆用，即

_______

.如：

_

_____.積的乘方（5）積的乘方法則：

______（

是正整數）.積的乘方，等于各因數的乘方的積.（6）如：

______________.

不變相乘

續表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的乘法（7）單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪__________，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個______.（8）單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________，再把積______，即

_________________（

，

，

，

都是單項式）.（9）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的________乘另一個多項式的________，再把所得的積______.分別相乘因式每一項相加

每一項每一項相加續表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的除法（10）同底數冪除法法則：

______

，

，

都是正整數，且

.同底數冪相除，底數______，指數______.（11）

___，即任何不等于0的數的0次冪都等于___.（12）單項式的除法法則：單項式相除，把系數與同底數冪__________作為商的______，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為______________.

不變相減11分別相除因式商的一個因式續表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的除法（13）多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的________除以這個單項式，再把所得的商______.每一項相加續表整式的乘法與因式分解乘法公式平方差公式（14）平方差公式：

________.注意：平方差公式展開只有______.（15）公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項__________，另一項互為________.右邊是______________減去______________.

______________________________________.

兩項完全相同相反數相同項的平方相反項的平方

續表整式的乘法與因式分解乘法公式完全平方公式（16）完全平方公式：

______________.（17）公式特征：首平方，尾平方，首尾2倍中間放，符號和前一個一樣.（18）公式的變形使用：

；

；

；

.

續表整式的乘法與因式分解因式分解提公因式法（19）公因式的構成一般情況下有三部分：①系數——各項系數的____________.②字母——各項含有的__________.③指數——相同字母的__________.（20）提公因式法的步驟：第一步是________________；第二步是____________并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數______，注意不要漏項.最大公因數相同字母最低次數找出最大公因式提取公因式一致續表整式的乘法與因式分解因式分解提公因式法（21）注意：①因式分解時能提公因式的先提公因式，提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”.②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.續表整式的乘法與因式分解因式分解公式法（22）運用公式法分解因式的實質：把整式中的__________反過來使用.（23）常用的公式：①平方差公式：

______________.②完全平方公式：

_________

；

_

________.

乘法公式

續表真題剖析4考點1

整式的乘法例1

（2021·玉林）下列計算正確的是(

)

.D

考點1

變式

考點2

乘法公式例2

（2021·泰安）下列運算正確的是(

)

.D

考點2

變式

[答案]

1考點3

因式分解

考點3

變式（2021·河池）下列因式分解正確的是(

)

.D

單元練習4一、選擇題

D

B

C

A

5.下列因式分解正確的是(

)

.D

C

D

B

AA.總不小于2

B.總不小于7

C.可為任何實數

D.可能為負數

CA.64

B.128

C.256

D.612二、填空題

12

1

0

圖1

三、解答題17.計算：

[答案]

0

[答案]

36圖2

（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為_______________