1.3.2課時1等比數(shù)列的前n項和第一章數(shù)列1.掌握等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法.2.掌握等比數(shù)列的前n項和公式，能夠運用公式解決相關(guān)問題.小林和小明做“貸款”游戲，簽訂了一份合同.從簽訂合同之日起，在一個月（30天）中，小明第一天貸給小林1萬元，以后每天比前一天多貸給小林1萬元.小林按這樣的方式還貸:小林第一天只需還1分錢，以后每天還的錢數(shù)是前一天的2倍.合同生效了，第一天小林支出1分錢，收入1萬元;到了第20天，小林共得210萬元，而小明才得到1048575分，共1萬元多一點.小林想:要是合同訂兩個月、三個月那該多好!果真是這樣嗎?問題1：小林的還款數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列，請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.

問題2：請將小林的還款數(shù)表述成數(shù)學問題.

①②

錯位相減法

將上述方法推廣到一般的等比數(shù)列求和問題的解決過程中.概念講解等比數(shù)列的前n項和公式q=1q≠1且q≠01.注意q=1與q≠1兩種情形2.步驟:乘公比，錯位寫，對位減.

(3)a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求q.

(1)在等比數(shù)列{an}的五個量a1，q，an，n，Sn中，已知其中的三個量，通過列方程組，就能求出另外兩個量，這是方程思想與整體思想在數(shù)列中的具體應(yīng)用．(2)在解決與前n項和有關(guān)的問題時，首先要對公比q＝1或q≠1進行判斷，若兩種情況都有可能，則要分類討論．方法總結(jié)【例2】某市2019年共有1萬輛燃油型公交車，有關(guān)部門計劃于2020年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%，試問:(1)該市在2024年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車?(2)到哪一年底，電力型公交車的數(shù)量開始超過該市公交車總量的?(lg657≈2.82，lg2≈0.30，lg3≈0.48)解:(1)該市逐年投入的電力型公交車的數(shù)量組成等比數(shù)列{an}，其中a1=128，q=1.5，則在2024年應(yīng)該投入的電力型公交車為a5=a1·q4=128×1.54=648(輛).(1)認真審題，理解題意，達到如下要求.①明確問題屬于哪類應(yīng)用問題，即明確是等差數(shù)列問題，還是等比數(shù)列問題，還是遞推數(shù)列問題，是求an，還是求Sn，特別要注意準確弄清項數(shù)為多少.②弄清題目中主要的已知條件.(2)抓住數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法，恰當?shù)匾雲(yún)?shù)變量，并將文字語言翻譯成數(shù)學語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學式子表達.(3)將實際問題抽象為數(shù)學問題，將已知與所求的量聯(lián)系起來，并根據(jù)題意列出數(shù)學關(guān)系式.方法總結(jié)解數(shù)列應(yīng)用題的具體步驟是:根據(jù)今天所學，回答下列問題：1.等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程？2.等比數(shù)列的前n項和公式是什么？1.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列.若a1＝1，則S4等于()A.7B.8C.15

D.162.在等比數(shù)列{an}中，已知a1＝3，an＝