專題08正（反）比例函數(shù)基礎(chǔ)概念壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一函數(shù)概念的辨析】 1【考點(diǎn)二正（反）比例概念的辨析】 2【考點(diǎn)三由圖像求正（反）比例函數(shù)解析式】 2【考點(diǎn)四由函數(shù)的應(yīng)用求定義域】 3【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一函數(shù)概念的辨析】【例題1】下列各圖象中，不是的函數(shù)有（

）A．

B．C．

D．

【變式1】下列曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式2】下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式3】下列四個(gè)圖像中，不表示是的某一函數(shù)圖像的是（

）A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)二正（反）比例概念的辨析】【例題2】若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（

）A．且 B．且 C．且 D．且【變式1】已知(－2，4)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，下列各點(diǎn)也在該圖象上的是(

)A．(－1，3) B．(2，4) C．(2，4) D．(－4，2)【變式2】給出下列函數(shù)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6【變式3】下列函數(shù)：①y＝3x；②y＝；③y＝x－1；④y＝＋1.其中是反比例函數(shù)的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)三由圖像求正（反）比例函數(shù)解析式】【例題3】如圖是嘉淇某次實(shí)驗(yàn)中的情形，左側(cè)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為，杠桿總長(zhǎng)．其余數(shù)據(jù)如圖所示，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，則與的函數(shù)圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【變式1】在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（

）①這次比賽的全程是米；②乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；③比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快；④乙與甲相遇時(shí)乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時(shí)，乙隊(duì)追上了甲隊(duì).A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤【變式2】汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．【變式3】在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e時(shí)，氣體的密度也隨之改變，與在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)四由函數(shù)的應(yīng)用求定義域】【例題4】已知某等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域是（

）A．（） B．（）C．（） D．【變式1】如圖，已知中，，點(diǎn)是射線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），且，連接，若，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（

）

A． B．C． D．【變式2】小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為的等腰三角形，則底邊長(zhǎng)，腰長(zhǎng)的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍是（

）A． B．C． D．【變式3】一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)，掛上物體后，所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧就伸長(zhǎng)，但總質(zhì)量不得超過(guò)，則彈簧的總長(zhǎng)度y（單位：）與所掛物體質(zhì)量x（單位：）之間的函數(shù)解析式是，其中自變量x的取值范圍是．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題1．點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y32．下列各點(diǎn)在反比例的圖象上的是（

）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2）3．下列函數(shù)：①；②；③；④，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．y=-x+55．點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（

）A．﹣2 B．﹣ C．4 D．﹣8二.填空題6．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，則的取值范圍是．7．下表反映的是高速公路上勻速行駛的汽車在行駛過(guò)程中油箱的剩余油量（升）與時(shí)間（時(shí)）與之間的關(guān)系，該關(guān)系可以表示為．行駛時(shí)間/時(shí)…剩余油量/升…8．已知一次函數(shù)，那么9．點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是．10．函數(shù)的圖象位于第象限．11．已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)圖象上，則m與n的大小關(guān)系為．12．在中，當(dāng)時(shí)，的值是13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是；中，自變量x的取值范圍是；中，自變量x的取值范圍是．14．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖像上，，則，大小關(guān)系是．15．小明的爸爸騎摩托車上班，出發(fā)時(shí)油箱中有油28升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（不用寫自變量取值范圍）．16．如圖，在中，，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)，若，，，則的面積S與x之間的關(guān)系式為（不必寫x的取值范圍）.

三．解答題17．已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求：(1)這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖像上；(3)圖像上兩點(diǎn)，，如果，比較，的大小．18．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)求此函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的壓強(qiáng)大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

專題08正（反）比例函數(shù)基礎(chǔ)概念壓軸題型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一函數(shù)概念的辨析】 1【考點(diǎn)二正（反）比例概念的辨析】 2【考點(diǎn)三由圖像求正（反）比例函數(shù)解析式】 2【考點(diǎn)四由函數(shù)的應(yīng)用求定義域】 3【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 4【典型例題】【考點(diǎn)一函數(shù)概念的辨析】【例題1】下列各圖象中，不是的函數(shù)有（

）A．

B．C．

D．

【答案】B【分析】本題主要考查了函數(shù)的概念，根據(jù)函數(shù)的概念，觀察圖像，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．熟練掌握函數(shù)的概念：如果給的一個(gè)值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A，C，D選項(xiàng)．給出一個(gè)都對(duì)應(yīng)唯一值，y是x的函數(shù)，故A，C，D選項(xiàng)．不符合題意B選項(xiàng)一個(gè)x值對(duì)應(yīng)兩個(gè)值，y不是x的函數(shù)，故B選項(xiàng)符合題意．故選：B．【變式1】下列曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題主要考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可求解，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義可得：A、B、D都符合函數(shù)的定義，故不符合題意；C、對(duì)x的一個(gè)值y的值不是唯一的，則不能表示y是x的函數(shù)，故符合題意；故選：C．

【變式2】下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量與，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，判定即可．【詳解】解：∵A、C、D的圖象都滿足對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，∴A、C、D的圖象能表示是的函數(shù)；故A、C、D選項(xiàng)不符合題意；B的函數(shù)圖象，對(duì)任意的一個(gè)值，y的對(duì)應(yīng)值都有兩個(gè)，不符合函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．【變式3】下列四個(gè)圖像中，不表示是的某一函數(shù)圖像的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】由題意是的函數(shù)依據(jù)函數(shù)的概念可知對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：如圖，D選項(xiàng)中的圖象，對(duì)每一個(gè)確定的的值，有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)圖象；

ABC選項(xiàng)中的圖象，對(duì)每一個(gè)確定的的值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以是函數(shù)圖象，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的概念，注意掌握函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量與，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)是的函數(shù)，是自變量．【考點(diǎn)二正（反）比例概念的辨析】【例題2】若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（

）A．且 B．且 C．且 D．且【答案】D【分析】正比例函數(shù)的解析式為，其中，據(jù)此求解．【詳解】解：是正比例函數(shù)，且，且．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)正比例函數(shù)的定義求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)不能為0，無(wú)常數(shù)項(xiàng)．【變式1】已知(－2，4)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，下列各點(diǎn)也在該圖象上的是(

)A．(－1，3) B．(2，4) C．(2，4) D．(－4，2)【答案】D【分析】將（-2，4）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可．【詳解】所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為-2×4=-8，A、橫縱坐標(biāo)的積為-1×3=-3，不符合題意；B、橫縱坐標(biāo)的積為2×4=8，不符合題意；C、橫縱坐標(biāo)的積為2×4=8，不符合題意；D、橫縱坐標(biāo)的積為-4×2=-8，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．【變式2】給出下列函數(shù)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義分別判斷得出答案．【詳解】解∶①是正比例函數(shù)，故不符合題題意；②，y是x的反比例函數(shù)，故符合題意；③，y是x的反比例函數(shù)，故符合題意；④，y不是x的反比例函數(shù)，故不符合題意；⑤由2xy＝1得，y是x的反比例函數(shù)，故符合題意；⑥由－xy＝2得，y是x的反比例函數(shù)，故符合題意；其中②③⑤⑥為反比例函數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握反比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．【變式3】下列函數(shù)：①y＝3x；②y＝；③y＝x－1；④y＝＋1.其中是反比例函數(shù)的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【詳解】分析：此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k≠0）的形式為反比例函數(shù)．詳解：①是正比例函數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；②屬于反比例函數(shù)，故B選項(xiàng)正確；③是反比例函數(shù)，故C選項(xiàng)正確；④不是反比例函數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般y=（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式．【考點(diǎn)三由圖像求正（反）比例函數(shù)解析式】【例題3】如圖是嘉淇某次實(shí)驗(yàn)中的情形，左側(cè)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為，杠桿總長(zhǎng)．其余數(shù)據(jù)如圖所示，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，則與的函數(shù)圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件確定函數(shù)解析式及自變量取值范圍，然后結(jié)合選項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，即且，∴是的反比例函數(shù)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．【變式1】在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（

）①這次比賽的全程是米；②乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；③比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快；④乙與甲相遇時(shí)乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時(shí)，乙隊(duì)追上了甲隊(duì).A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤【答案】C【分析】由橫縱坐標(biāo)可直接判斷①、②；觀察圖象比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面可判斷③；由圖象得乙隊(duì)在1.1至1.9分鐘的路程為300米，可判斷④；分別求出在1.8分鐘時(shí)，甲隊(duì)和乙隊(duì)的路程，可判斷⑤．【詳解】解：①由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是500m，故①正確；②由橫坐標(biāo)可以看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，故②正確；③∵比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的圖象在甲圖象的下面，∴乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度慢，故③錯(cuò)誤；④∵由圖象可知，乙隊(duì)在1.1分鐘后開(kāi)始加速，加速的總路程是500-200=300（米），加速的時(shí)間是1.9-1.1=0.8（分鐘），∴乙與甲相遇時(shí)，乙的速度是300÷0.8=375（米/分鐘），故④正確．⑤甲隊(duì)：500÷2×1.8=450（米），乙隊(duì)：200+（500-200）÷（1.9-1.1）×（1.8-1.1）=462.5（米），故⑤錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.【變式2】汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時(shí)以前的速度是60千米/時(shí),而1小時(shí)之后的速度是100千米/時(shí),速度越大傾斜角度越大,故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象【變式3】在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e時(shí)，氣體的密度也隨之改變，與在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將點(diǎn)代入，即可求得的值．【詳解】解：點(diǎn)在圖象上，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是由點(diǎn)的坐標(biāo)，求出函數(shù)的解析式．【考點(diǎn)四由函數(shù)的應(yīng)用求定義域】【例題4】已知某等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域是（

）A．（） B．（）C．（） D．【答案】D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義及三角形周長(zhǎng)可列出函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出定義域．【詳解】解：∵等腰三角形的的周長(zhǎng)是36，設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意，得：，解得：，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式和三角形周長(zhǎng)及等腰三角形的定義—等腰三角形兩腰相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式的方法和三角形周長(zhǎng)，等腰三角形的定義．【變式1】如圖，已知中，，點(diǎn)是射線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），且，連接，若，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示，，

∵，，∴，，∵是的外角，∴，則，∴，則，∴，且點(diǎn)是射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的綜合，理解圖示，掌握等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)【變式2】小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為的等腰三角形，則底邊長(zhǎng)，腰長(zhǎng)的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】此題重點(diǎn)考查一次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識(shí)，正確地用代數(shù)式表示三角形的周長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵．由周長(zhǎng)為的等腰三角形，則底邊長(zhǎng)，腰長(zhǎng)得，則，由三角形的三邊關(guān)系得，則，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵周長(zhǎng)為的等腰三角形，則底邊長(zhǎng)，腰長(zhǎng)，∴，整理得，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，解得，故選：D．【變式3】一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)，掛上物體后，所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧就伸長(zhǎng)，但總質(zhì)量不得超過(guò)，則彈簧的總長(zhǎng)度y（單位：）與所掛物體質(zhì)量x（單位：）之間的函數(shù)解析式是，其中自變量x的取值范圍是．【答案】【分析】彈簧的總長(zhǎng)度=初始長(zhǎng)度+掛物體后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，其中初始長(zhǎng)度為，掛物體后，彈簧伸長(zhǎng)．【詳解】解：由于不掛物體時(shí)彈簧長(zhǎng)，即當(dāng)時(shí)，，所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧就伸長(zhǎng)，故所求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．由于物體質(zhì)量不超過(guò)，故．故答案為：，．【點(diǎn)睛】考查函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．應(yīng)注意一次函數(shù)的一般形式為（k，b是常數(shù)，且），以及自變量的取值范圍．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一．選擇題1．點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3【答案】C【分析】將x的值代入函數(shù)解析式中求出函數(shù)值y即可判斷．【詳解】當(dāng)x=-3時(shí)，y1=1，當(dāng)x=-1時(shí)，y2=3，當(dāng)x=1時(shí)，y3=-3，∴y3＜y1＜y2故選C．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2．下列各點(diǎn)在反比例的圖象上的是（

）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2）【答案】C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵2×（?3）＝?6，?2×3＝?6，3×（?2）＝?6，而3×2＝6，∴點(diǎn)（2，?3），（?2，3）（3，?2），不在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)（3，2）在反比例函數(shù)圖象上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．3．下列函數(shù)：①；②；③；④，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【詳解】解：①、，所以y隨x的增大而減小，故本小題正確；②、，所以y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；③、，在雙曲線的每一支上，y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；④、，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故本小題正確；故選B.4．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．y=-x+5【答案】C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)不是反比例函數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.B選項(xiàng)中，是正比例函數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)，故該選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)中，y=-x+5是一次函數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，一般的，如果變量和之間的關(guān)系可以表示成（k是常數(shù)，且）的形式，則稱是的反比例函數(shù).掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5．點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（

）A．﹣2 B．﹣ C．4 D．﹣8【答案】D【分析】利用待定系數(shù)法將點(diǎn)（2，﹣4）代入即可求出k的值．【詳解】將點(diǎn)（2，﹣4）代入反比例函數(shù)y＝中得：，解得：k＝﹣8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式．二.填空題6．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，則的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，，解不等式即可得結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)：時(shí)，圖象是位于一、三象限．時(shí)，圖象是位于二、四象限．7．下表反映的是高速公路上勻速行駛的汽車在行駛過(guò)程中油箱的剩余油量（升）與時(shí)間（時(shí)）與之間的關(guān)系，該關(guān)系可以表示為．行駛時(shí)間/時(shí)…剩余油量/升…【答案】/【分析】由表格數(shù)據(jù)可得：每行駛小時(shí)，耗油升．【詳解】根據(jù)表格可得：每行駛小時(shí)，耗油升．與的函數(shù)表達(dá)式：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了寫出函數(shù)關(guān)系，理解題意解題的關(guān)鍵．8．已知一次函數(shù)，那么【答案】—4【分析】將x＝?2代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)x＝?2時(shí)，f（?2）＝3×（?2）＋2＝?4．故答案為?4．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求函數(shù)值，將x的值代入解析式解題的關(guān)鍵．9．點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是．【答案】【分析】由圖像可知在第三象限，點(diǎn)在第一象限，所以a-2＜0，a+3大于0．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在一三象限，a-2＜a+3,，∴在第三象限，點(diǎn)在第一象限，所以a-2＜0，a+3大于0．解得：?3<a<2故答案為?3<a<2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是列出不等式.10．函數(shù)的圖象位于第象限．【答案】二、四【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=，k＞0時(shí)，圖象位于一三象限，k＜0時(shí)，圖象位于二、四象限，可得答案．【詳解】解：反比例函數(shù)y=-的k=-6＜0，∴反比例函數(shù)y=-的圖象位于第二、四象限，故答案為二、四．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用y=，k＞0時(shí)，圖象位于一三象限，k＜0時(shí)，圖象位于二、四象限判斷．11．已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)圖象上，則m與n的大小關(guān)系為．【答案】【分析】由反比例函數(shù)可知函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，可以知道在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)判定則可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中，，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵0＜1＜2，∴A、B兩點(diǎn)均在第四象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出反比例函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．12．在中，當(dāng)時(shí)，的值是．【答案】【分析】把代入函數(shù)解析式，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求自變量的值．正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是；中，自變量x的取值范圍是；中，自變量x的取值范圍是．【答案】且【分析】根據(jù)分式有意義的條件及二次根式有意義的條件即可得答案．【詳解】∵有意義，∴，解得：．∵有意義，∴，解得：且．∵有意義，∴，解得：．故答案為：；且；【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件及二次根式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為0；要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖像上，，則，大小關(guān)系是．【答案】y1＞y2【分析】反比例函數(shù)中，，圖像經(jīng)