2025中考數學專項復習有理數第一章有理數(1.1～1.2)測試三洋中學七年級（上）數學單元測試(一)(1.1正數與負數－1.2有理數)班級座號姓名__________成績_________一、判斷題（每小題1分，共8分）1.一個數，如果不是正數，必定就是負數。（）2.正整數和負整數統稱整數。（）3.絕對值最小的有理數是0（）4.－a是負數。（）5.若兩個數的絕對值相等，則這兩個數也相等． （）6.若兩個數相等，則這兩個數的絕對值也相等． （）7.一個數的相反數是本身，則這個數一定是0。（）8.一個數必小于它的絕對值。（）二、填空（每空2分，共計44分）如果盈利350元記作＋350元，那么－80元表示____________________。如果+7℃表示零上7℃，則零下5℃表示為；有理數中，最大的負整數是________，小于3的非負整數有____________________。把下列各數填在相應的集合內，－23，0.5，－,28,0,4,,－5.2.整數集合{……}正數集合{……}負分數集合{……}5、在下列數中，有理數有個；負整數有個。7，EQ，－6，0，3.1415，－，－0.62，－11.6、數軸上離表示-2的點的距離等于3個單位長度的點表示數是。7、大于－2而小于3的整數分別是_________________、8、用“<”連結下列各數：0，－3.4，,－3，0.5_____________________________。9、－7的絕對值的相反數是________。－0.5的絕對值的相反數是________。10、－（－2）的相反數是________。EQ11、－a的相反數是________．－a的相反數是－5，則a=。12、在數軸上A點表示－，B點表示，則離原點較近的點是___點．13、在數軸上距離原點為2.5的點所對應的數為_____，它們互為_____．14、若|－x|=，則x的值是_______．如果|x－3|=0，那么x=________．三、比較大小、化簡:（每空1分，共10分）1、比較大小（填寫“＞”或“＜”號）（1）－2.1_____1（2）－3.2_____－4.3（3）－_____－（4）－_____02、化簡:－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______．四、選擇題:（每題2分，共計20分）1.下列說法錯誤的是（）A.0既不是正數也不是負數；B.一個有理數不是整數就是分數；C.0和正整數是自然數；D.有理數又可分為正有理數和負有理數。2、在有理數中，絕對值等于它本身的數有（）A.1個B.2個C.3個D.無窮多個下列各式中，正確的是（）A.B.C.－>－D.4、如果a表示有理數，那么下列說法中正確的是（）（A）+a和－（－a）互為相反數（B）+a和－a一定不相等（C）－a一定是負數（D）－（+a）和+（－a）一定相等5、如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（）6、如圖所示，點M表示的數是（）A.2.5 B. C. D.2.57、下列說法錯誤的是()A.0是非負數；B.0是最小的正整數；C.0的絕對值等于它的相反數；D.0的絕對值等于本身。8、關于相反數的敘述錯誤的是（）A．兩數之和為0，則這兩個數互為相反數B．在數軸上的原點兩邊，如果兩數所對應的點到原點的距離相等，這兩個數互為相反數C．符號相反的兩個數，一定互為相反數D．零的相反數為零9、已知有理數a，b所對應的點在數軸上的如圖所示，則有（）A．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a10、|a|=－a，則a一定是（）A．負數 B．正數C．零或負數 D．非負數五、解答題（每小題6分，共18分）1、在數軸上表示下列各數，并把它們用“＜”號連接起來．－2，4.5，0，3，－3.5，|－1|，－（－1）2、7筐蘋果，以每筐25千克為準，超過的千克記作正數，不足的千克記作負數，稱重的記錄如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3這七筐蘋果實際各重多少千克？這7筐蘋果的實際總重量比標準質量多還是少？多（或少）多少千克？3、已知a是最小的正整數，b的相反數還是它本身，c比最大的負整數大3，計算（2a+3c）×b的值．六、附加題:（10分）1.觀察下面的一列數：，－，，－……請你找出其中排列的規律，并按此規律填空．（1）第9個數是________，第14個數是________．（2）若n是大于1的整數，按上面的排列規律，寫出第n個數．2.若已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，試討論a，－a，b，－b四個數的大小關系，并用“＞”把它們連接起來．第一章有理數(1.1～1.2)小測驗一、填空題:（每空格2分，共46分）1．在－3和2之間的整數有．2．的相反數是．3．數軸上的A點與表示－2的點距離3個單位長度，則A點表示的數為．4．比較大小：；．5．常熟市某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是℃。6．絕對值大于1而不大于3的整數有，它們的和是。7．有理數－3，0，20，－1.25，1，－，－(－5)中，正整數是，負整數是____，正分數是___________，非負數是__。8．觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數:－；；－；；；；……；第2003個數是。9．的倒數是，的相反數是，的絕對值是，10．已知|a|＝4，那么a＝。11．最小的正整數是；絕對值最小的有理數是;絕對值等于3的數是。絕對值等于本身的數是二、選擇題．（每小題3分，共18分）1．溫度從下降后為（）A．B．C．D．2．對－1的敘述正確的是（）A．是最小的負數B．是最大的負數C．是最小的整數D．是最大的負整數3．下列說法中：（1）0是最小的自然數；（2）0是最小的正數；（3）0是最大的負整數；（4）0屬于整數集合；（5）0既非正數也非負數．正確的是（）A．（1）（2）（4）B．（4）（5）C．（1）（4）（5）D．（1）（2）（5）4．校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學從家里出發，向北走了50米，接著又向北走了－70米，此時張明的位置在（）A.在家B.在學校C.在書店D.不在上述地方5．下列判斷中，正確的是()(A)正整數和負整數統稱為整數(B)正數和負數統稱為有理數(C)整數和分數統稱為有理數(D)自然數和負數統稱為有理數6．零是()A.奇數B.偶數C.質數D.正數三、解答題：（每小題9分，共36分）1．把下列各數填在相應的大括號內：，３，１，，0，－，，，，，－７．正分數集合：{…}；非負數集合：{…}；正整數集合：{…}；負整數集合：{…}．2．一條筆直的公路旁邊建有3個公路養護站，已知A距C站10千米，B站距C站4千米，請你用數軸的知識分析一下A站和B站的距離可能是多少？3．畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“<”連接：，，，，，，4．一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下（單位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠是多少？（3）守門員一共走了多少路程？七年級9月數學測試（二）班級____________姓名__________得分____________一、填空題(每小題3分，共45分)1.在數-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、-、3中是負數；_____________________是正整數.2.如果上升3米記作+3，那么下降3米記作，不升不降記作。3.-2的相反數是.︱-2︱表示的意義4.比較大小：--.（填“＞”或“＜”）5.計算：(1)︱+2︱-︱-2︱=;(2)-(-5)+3=;(3)-︱+9︱.6.在數軸上，與表示-2的點距離為3的點所表示的數是.7.如果節約10千瓦·時電記作+10千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作.8.若家中魚缸里的溫度是30℃，室內的溫度比魚缸里的溫度低8℃，則室內的溫度是9.在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達1270C，夜晚溫度可降到—1830C，則月球表面晝夜溫差為。11.寫出二個有理數，使它們滿足：①是負數；②是整數；③能被2、3、5整除.答：____________.12.一個點從數軸上的原點出發，向左移動3個單再向右移動2個單位到達點P，點P表示的數是。13.若-x=-2則x=,14.絕對值不大于3的整數有個15.一個數在數軸上的對應點與它的相反數在數軸上的對應點的距離是5個單位長度則這個數是或二、選擇題(每小題4分，總計28分)16.當等于（）A. B.5 C.1 D.17.已知,則的值是()A.-4B.4C.2D.-218.下面說法正確的是（）A.有理數是正數和負數的統稱B.有理數是整數C.整數一定是正數D.有理數包括整數和分數19.下列說法正確的是（）A.絕對值較大的數較大B.絕對值較大的數較小C.絕對值相等的兩數相等D.相等兩數的絕對值相等20.某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處（）A.430B.530C.570D.470-101a-101abA.a＞bB.a＜bC.a＜0D.b＞022.如果a表示一個有理數，那么下面說法正確的是（）A.是負數B.一定是正數C.一定不是負數D.一定是負數三、解答題(共計27分)23.（6分）把下列各數填入它所屬的集合內：15，－，－5，，0，－5.32，2..（1）分數集合{……}；（2）整數集合{……}。24、（10分）把下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”連接起來，再找出哪些數互為相反數:3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5.25.（11分）正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規定，標準質量為400克。下面是5個足球的質量檢測結果（用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數）：-25，+10，-20，+30，+15.（1）寫出每個足球的質量；（2）請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識進行說明。第一章有理數（1.1—1.2）測試題（時間：100分鐘，滿分：120分）一、填空題:（每小題3分，共30分）1.支出100元記作－100元，收入300元記作__________元。 2.伸長10cm記作＋10cm，縮短5cm記作_________cm。3.用正數和負數表示下列各量：（1）零上24℃表示為_________，零下3.5℃表示為__________。（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸1球可記作_________球。（3）如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短1.5mm，記作_________mm。4.“溫度上升-3℃”的實際意義是，5.12的相反數是_______；________的相反數是；-的絕對值是。6.= =; =;=.7.數軸的三要素為_______、_______、_______。8.若，則x的整數值有___________個。9.相反數大于－3的自然數有10.在數軸上點A、B分別表示和，則數軸上與A、B兩點的距離相等的點表示的數是___________。二、選擇題:（每小題3分，共30分）11.下列說法中，正確的是（）A.有最大的負數，沒有最小的正數;B.沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數C.有最大的非負數，沒有最小的非負數;D.有最小的負數，沒有最大正數12.下列結論中一定正確的是（）A.若一個數是整數，則這個數一定是有理數B.若一個數是有理數，則這個數一定是整數C.若一個數是有理數，則這個數一定是負數D.若一個數是有理數，則這個數一定是正數13.下列各圖中，是數軸的是（）14.下列說法中:①的相反數為;②符號相反的數為相反數;③的相反數為3.8;④一個數與它的相反數不可能相等;⑤兩個互為相反數的絕對值相等正確的是（）A.①② B.①⑤ C.②③ D.①④15.如圖所示，點M表示的數是（） A.2.5 B. C. D.1.516.數軸上原點及原點右邊的點表示的數是（）A.正數 B.負數 C.非負數 D.非正數17.在數軸上表示的點中，在原點右邊的點有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個18.下列各組數中，大小關系正確的是（） A. B.C. D.19.下列敘述正確的是（）A.符號不同的兩個數是互為相反數;B.一個有理數的相反數一定是負有理數;C.與2.75都是的相反數;D.0沒有相反數20、絕對值大于2而小于5的所有負整數的和為（）A.－7 B.－8 C.－9 D.－10三、解答題（21、22、23題每題12分，24、25、26、27題每題6分，共60分）21.說明下列語句的實際意義:（1）溫度上升℃（2）運進噸化肥（3）向東走了米（4）盈利元

22.將下列各數填入適當的括號內:正數集合：｛ ……｝負數集合：｛ ……｝整數集合：｛ ……｝分數集合：｛ ……｝正有理數集合：｛ ……｝負有理數集合：｛ ……｝非負數集合：｛ ……｝23.（1）畫一條數軸，在數軸上表示下列數：－2，1.5，0，7，－3.5，5.（2）求出（1）中各數的相反數;（3）求出（1）中各數的絕對值。24.在數軸上表示下列各數，并用“＜”把它們連接起來。25.已知與互為相反數，求m的值。26.計算下列各題：27.教室高2.8米，課桌高0.6米，如果把課桌面記作0米，則教室的頂部和地面分別記作什么？教室中天花板與地面的距離是多少？如果以天花板為0米，那么桌面高度和地面各記作什么？參考答案1.＋3002.－53.（1）＋24℃，℃（2）（3）4.溫度下降3℃5.，6.7.原點、正方向、單位長度8.6。分別為-2，-1，0，1，2，39.0，1，210.011.B12.A13.D14.B15.C16.C17.C18.A19.C20.A21.點撥：正確理解“－”號的意義是表示相反意義，因此上升℃，實際是下降3℃。解：（1）溫度下降3℃；（2）運出200噸化肥；（3）向西走了60米；（4）虧損了15000元。22.點撥：先把正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的特點搞清楚，再仔細找一找，再填進去。解：正數集合：｛｝負數集合：｛｝整數集合：｛｝分數集合：｛｝正有理數集合：｛｝負有理數集合：｛｝非負數集合：｛｝23.點撥：畫數軸有4個步驟：畫直線取原點，標箭頭，取單位長度，標數字。牢記數軸三要素，三者缺一不可，單位長度一定要一致，圖形要美觀，求相反數、絕對值根據定義觀察數軸不難得到結果。解：(1)如圖所示數軸上的A、B、O、C、D、E分別表示－2，1.5，0，7，－3.5，5。（2）觀察并由相反數的定義可得：－2，1.5，0，7，－3.5，5的相反數為2，－1.5，0，－7，3.5，－5。（3）|－2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7，|－3.5|＝3.5，|5|＝524.點撥：要想在數軸上準確地描出各點，首先要正確畫出數軸，然后注意數的符號，表示負數的點描在原點的左側，表示正數的點描在原點的右側，再根據各數值定出的位置，表示0的點就是原點，再根據“在數軸上的點表示的兩個數右邊的總比左邊的大”寫出不等式。解：25.或，26.點撥：題中涉及相反數、絕對值的運算，先要化簡相反數、絕對值，去掉絕對值符號，再按小學學過的運算順序與法則進行計算。解：（1）原式＝2＋5÷2.5＝2＋2＝4（2）27.解：（1）把桌面記作0米，則教室頂部記作，地面記作米。（2）2.8米（3）把天花板記作0米，桌面高度為米，地面應記作米。“1+1”單元檢測題（一）（內容：有理數§1.1——§1.2）班級.姓名.學號.一、選擇題（每題4分，共40分）1.3的倒數是【】A.-3B.3C.D.-2.計算：3+8-9+（-2）=【】A.22B.-22C.0D.43.最小的整數是【】A.1B.0C.-1D.不存在4.如果-m=2008，則=【】A.-2008B.2008C.2008或-2008D.|-2008|5.在數軸上，下面說法不正確的是【】A.在兩個有理中數絕對值大的離原點遠B.在兩個有理數中較大的在右邊C.在兩個有理數中，較大的離原點遠D.在兩個負有理數中，較大的離原點近6.下列說法不正確的是【】A.0既不是正數，也不是負數B.1是絕對值最小的數C.一個有理數不是整數就是分數D.0的絕對值是07.的相反數是【】A.B.C.D.20098.絕對值大于3且小于5的所有整數的和是【】A.8B.4C.0D.-89.一個有理數的相反數大于它本身，這個數是【】A.負有理數B.零C.正有理數D.不可能存在10.若-x不是正數，則x【】A.是負數B.不是正數C.是正數D.不是負數二、填空題（每題3分，共15分）11.在我們的生活中有很多具有相反意義的量，請你列舉2對具有相反意義的量，并且用正負數表示出來.12.計算：12＋＝0.13.2007年重慶市某天最高氣溫是170C，最低氣溫是零下50C，則當天的最大溫差是______________0C.14.如果有理數n是一個負數，那么在數軸上表示n的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度.15.請你仔細觀察下面一列數，思考其變化的規律：……第2008個數是；如果這一列數無限排列下去與數越來越接近.三、解答題（共45分）16.（共8分）請你仔細分類，將下列各數填在相應的表示集合的圈中：，-36，2007，-（-2008），-|-2|，0，|-0.25|，3的倒數的相反數……整數集合…正整數集合…負分數集合…正分數集合…有理數集合17.（共9分）請你畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”將這些數連接起來.+3，-3.5，-，，-5，，，618.（共9分）綦江縣“三好杯”籃球運動會比賽在即，趕水中學籃球隊開學后要選拔新隊員充實原籃球隊，按照全教練的要求：隊員的標準身高為165cm。現有參選隊員5人，經過體檢，他們的身高分別記錄為：-6cm，-4cm，+1cm，+2cm，-8cm，（高于標準身高記錄為正，低于標準身高的為負）若實際選拔的隊員身高為160cm—170cm，求：⑴.這5個同學中的最高身高和最低身高各是多少？⑵.這5個同學的平均身高是多少？⑶.這五個同學有幾人可入選該校籃球隊？19.（共9分）馬虎同學在做題時畫一條數軸，數軸上原有一點A，其表示的數是-2，由于一時粗心把數軸上的原點標錯了位置，使A點正好落在-2的相反數的位置，請你幫幫馬虎同學，借助于這個數軸要把這個數軸畫正確，原點應向哪個方向移動幾個單位長度。20.（共10分）在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02毫米的誤差，超過規定直徑的毫米數記作正數，不足的記為負數，檢查結果如下表：做乒乓球的同學李明張兵王敏余佳趙平蔡偉檢測結果+0.031-0.017+0.023-0.021+0.022-0.011⑴請你指出哪些同學做的乒乓球是合乎要求的？⑵指出合乎要求的乒乓球中哪個同學做的質量最好？哪個同學做的質量較差？⑶請你對6名同學做的乒乓球質量按照最好到最差排名.⑷用學過的絕對值知識來說明以上問題.參考答案一、選擇題題號12345678910答案CCDACBBCAD二、填空題11.省略；12.（-12）；13.22；14.左-n；15.-0；16.省略.303012-1-4-3-2-6-5645x3-3.50-56-2-可以看出：-5＜-3.5＜＜-＜0＜＜3＜6.18.⑴.167cm157cm；⑵.162cm；⑶.3人.19.向左移動4個單位長度.20.（1）張兵、蔡偉；（2）蔡偉、李明；⑶蔡偉、張兵、余佳、趙平、王敏、李明；⑷省略.“1+1”單元檢測題（一）（內容：有理數§1.1——§1.2）班級.姓名.學號.一、選擇題（每題4分，共40分）1.3的倒數是【】A.-3B.3C.D.-2.計算：3+8-9+（-2）=【】A.22B.-22C.0D.43.最小的整數是【】A.1B.0C.-1D.不存在4.如果-m=2008，則=【】A.-2008B.2008C.2008或-2008D.|-2008|5.在數軸上，下面說法不正確的是【】A.在兩個有理中數絕對值大的離原點遠B.在兩個有理數中較大的在右邊C.在兩個有理數中，較大的離原點遠D.在兩個負有理數中，較大的離原點近6.下列說法不正確的是【】A.0既不是正數，也不是負數B.1是絕對值最小的數C.一個有理數不是整數就是分數D.0的絕對值是07.的相反數是【】A.B.C.D.20098.絕對值大于3且小于5的所有整數的和是【】A.8B.4C.0D.-89.一個有理數的相反數大于它本身，這個數是【】A.負有理數B.零C.正有理數D.不可能存在10.若-x不是正數，則x【】A.是負數B.不是正數C.是正數D.不是負數二、填空題（每題3分，共15分）11.在我們的生活中有很多具有相反意義的量，請你列舉2對具有相反意義的量，并且用正負數表