八年級期中教學素養測評（二）數學上冊第一～四章注意事項：共120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）1．的值是（）A．3 B． C．81 D．2．在平面直角坐標系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各組數中，是勾股數的為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．一所學校的平面示意圖如圖所示，若用表示校門，表示實驗樓，則教學樓的位置可表示成（）A． B． C． D．6．植物學研究表明，某種植物在一定的生長階段，其軀干的高度（單位：厘米）是生長時間（單位：月）的一次函數，部分數據如圖所示，則該植物的軀干高度與生長時間之間的關系式為（）A． B． C． D．7．已知點都在直線（為實數）上，則的大小關系為（）A． B． C． D．8．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面1.5米，那么小巷的寬度為（）A．2米 B．2.2米 C．2.5米 D．2.7米二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．的立方根是______．10．在平面直角坐標系中，點到軸的距離為______．11．要使二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為______．12．一個三角形三邊長的比為，且其周長為48cm，則其面積為______．13．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點在第一象限內．若為等腰直角三角形，且，則點的坐標為______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（本題滿分5分）計算：．15．（本題滿分5分）如圖，貨船與港口相距30海里，貨船相對港口的位置用有序數對（南偏西，30海里）來描述，請你用有序數對描述港口相對貨船的位置．16．（本題滿分5分）在平面直角坐標系中，，且兩點關于軸對稱，求的值．17．（本題滿分5分）如圖，已知，請用尺規作圖法，在邊上求作一點，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象由函數的圖象平移得到，且經過點，求這個一次函數的表達式．19．（本題滿分5分）已知與互為相反數，求的平方根．20．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分6分）在平面直角坐標系中，已知一次函數．（1）若一次函數的圖象經過原點，求的值．（2）若一次函數的圖象經過點，且的值隨值的增大而減小，求的值．22．（本題滿分7分）如圖，某商場在大門口離地面一定高度的墻上裝了一個由傳感器控制的迎客門鈴，人只要移動到距離門口2.4米及2.4米以內，門鈴就會自動發出“歡迎光臨”的語音．一位身高1.6米的客戶剛走到處（客戶的頭頂在處），門鈴恰好自動響起，此時測得迎客門鈴與地面的距離和到該客戶頭頂的距離相等．請你計算迎客門鈴距離地面的高度（的長）．23．（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中點的坐標為，點的坐標為．（1）畫出關于軸對稱的圖形．（2）畫出關于軸對稱的圖形．（3）在（1）（2）的基礎上，直接寫出線段的長．24．（本題滿分8分）定義：我們用表示不大于的最大整數，的值稱為實數的小數部分．如的小數部分為．（1）______，的小數部分______．（2）若的小數部分為．化簡：．25．（本題滿分8分）如圖，分別表示某工廠甲、乙兩車間的鋼鐵產量（單位：噸）與甲車間生產的時間（單位：天）之間的函數圖象，根據圖象解答：（1）分別求出對應的函數關系式．（2）若甲、乙兩車間的鋼鐵產量相差100噸，求甲車間生產的時間．26．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點為軸正半軸上的一點，且，（1）求點的坐標．（2）在軸上是否存在一點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

八年級期中教學素養測評（二）數學參考答案1．A2．B3．A4．B5．C6．D7．C8．D9．10．111．12．9613．提示：由題意可得．如圖，，過點作軸于點．易證，所以．所以點的坐標為．14．解：原式．15．解：（北偏東，30海里）．16．解：由題意可得，所以．17．解：如圖，點即所求．18．解：因為一次函數的圖象由函數的圖象平移得到，所以，因為函數圖象經過點，所以，解得，所以一次函數的表達式為．19．解：由題意可知，，解得，所以．因為4的平方根是，所以的平方根是．20．解：原式．當時，原式．21．解：（1）由題意可得，解得．（2）由題意可得，解得．22．解：由題意可知．如圖．過點作于點，則．設迎客門鈴距離地面米．則米，米．在中，由勾股定理得，即，解得．答：迎客門鈴距離地面的高度為2.6米．23．解：（1）如圖，為所求．（2）如圖，為所求．（3）．24．解：（1）1；．（2）由題意得．所以，所以．25．解：（1）由圖可知，對應的函數關系是正比例函數，對應的函數關系是一次函數．設對應的函數關系式為，對應的函數關系式為．因為經過點．所以．解得．所以對應的函數關系式為．因為經過點，所以，解得，所以對應的函數關系式為．（2）由題意可得，解得或，所以甲車間生產的時間為15天或25天．26．解：（1）由題意可得，在中，由勾股定理得．因為為軸正半軸上的一點，且，