模塊一電路基礎知識1課題二電阻課題一電流和電壓課題三電功和電功率課題一電流和電壓3學習目標1.了解電路的基本組成，熟悉電路圖中常用符號。2.理解電流的概念，了解直流電流和交流電流的特點。3.理解電壓、電位和電動勢的概念。4.能用萬用表正確測量電流和電壓。4一、電路和電路圖按圖a所示，用開關和導線將干電池（電源）和小燈泡連接起來，只要合上開關，有電流流過，小燈泡就會亮起來。與此相似，將電風扇接上電源，只要合上開關，有電流流過，電風扇就會轉起來，如圖b所示。5電路和電路圖像這樣有電流流通的路徑稱為電路。如上圖

c、d是用電氣符號描述電路連接情況的圖，稱為電路原理圖，簡稱電路圖。如上圖

e是用功能塊表明電路中各部分之間關系的圖，稱為框圖。在上述電路中，電源是提供電能的裝置；開關是控制裝置，控制電路的導通（ON）和斷開（OFF）；小燈泡和電風扇的電動機是消耗電能的裝置，稱為負載，也稱用電器；導線在電路中起連接作用。為了保證電路的安全運行，在有些電路中還安裝有熔斷器等保護裝置。電路的主要功能有兩類：一類是進行能量的傳輸、分配和轉換。另一類是實現信息的傳遞和處理。6二、電流電荷有規則的定向運動稱為電流。電流是一種客觀存在的物理現象。1.電流的方向習慣上規定正電荷移動的方向為電流的方向，因此電流的方向實際上與電子移動的方向相反。7若電流的方向不隨時間的變化而變化，則稱其為直流電流，簡稱直流，用符號DC表示。其中，電流大小和方向都不隨時間變化而變化的電流，稱為穩恒直流電流，如圖a所示；電流大小隨時間的變化而呈周期性變化，但方向不變的電流，稱為脈動直流電流，如圖b所示。本書中所說的直流電流，如無特殊說明，均指穩恒直流電流。若電流的大小和方向都隨時間而變化，如圖c所示，則稱其為交變電流，簡稱交流，用符號AC表示。上圖所示電路中，小燈泡由直流電源（干電池）供電，是直流電路；電風扇由交流電源供電，是交流電路。89直流和交流a）穩恒直流電流b）脈動直流電流c）交變電流在分析和計算較為復雜的直流電路時，經常會遇到某一電流的實際方向難以確定的問題，這時可先任意假定電流的參考方向，然后根據電流的參考方向求解。10電流的參考方向和實際方向a）I>0b）I<02.電流的大小在單位時間內，通過導體橫截面的電荷量越多，表示流過該導體的電流越大。若在時間t內通過導體橫截面的電荷量是Q，則電流I可用下式表示：式中，I、Q、t的單位分別為安培（A）、庫侖（C）、秒（s）。常用的電流單位除安培（簡稱安）外，還有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。它們之間的換算關系為1kA=1000A1A=1000mA1mA=1000μA113.電流的測量電流的大小可以用電流表或萬用表等儀表進行測量。測量電流時應注意：?對交、直流電流應分別使用交流電流表和直流電流表測量。?電流表或萬用表必須串接到被測量的電路中。（1）用直流電流表測量直流電流直流電流表如圖所示，表殼接線柱上標有表明極性的記號。測量時，直流電流應從“0.6A”“3A”等代表正極的一端流進，“-”端流出，不能接錯，否則指針會反偏，既影響正常測量，也容易損壞電流表。1213直流電流表每個電流表都有一定的測量范圍，稱為電流表的量程。一般被測電流的數值在電流表量程的一半以上，讀數較為準確。因此，在測量之前應先估計被測電流大小，以便選擇適當量程的電流表。若無法估計，可先用電流表的最大量程擋測量，當指針偏轉不到1/3刻度時，再改用較小量程擋去測量，直到測得準確數值為止。為了在接入電流表后，對電路原有工作狀況影響較小，電流表的內阻應盡量小。14（2）用萬用表測量直流電流萬用表是一種多用途、多量程的電工測量儀表。常用的萬用表有模擬式和數字式兩大類，如圖所示。15萬用表a）模擬式b）數字式使用萬用表應注意以下幾點：1）使用前必須仔細閱讀使用說明書，了解轉換開關的功能。2）對于模擬式萬用表，必須先調準指針的機械零點，如圖所示。16模擬式萬用表機械調零3）使用萬用表測量時，必須正確選擇參數和量程，同時應注意兩支測量表筆的正、負極性。對于模擬式萬用表，選擇電流量程時，最好使指針處在刻度尺1/3~2/3的位置。4）在進行大電流測量時，必須注意人身和儀表的安全，嚴禁帶電切換轉換開關。5）測量結束后，應將轉換開關置于空擋或交流電壓最高擋，以防下次測量時由于疏忽而損壞萬用表。17三、電壓、電位和電動勢1.電壓在金屬導體中雖然有許多自由電子，但只有在外加電場的作用下，這些自由電子才能做有規則的定向移動而形成電流。電場力將單位正電荷從a點移到b點所做的功，稱為a、b兩點間的電壓，用Uab表示。電壓的單位為伏特，簡稱伏，符號是V。18除此之外還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。它們之間的換算關系為1kV=1000V1V=1000mV1mV=1000μV電壓與電流的關系和水壓與水流的關系有相似之處。19在如圖所示裝置中，由于用水泵不斷將水槽乙中的水抽送到水槽甲中，使A處比B處水位高，即A、B之間形成了水壓，水槽中的水便由A處向B處流動，從而推動水車旋轉。20水壓與水流在如圖所示電路中，由于電源的正、負極間存在著電壓，電路中便有正電荷由正極流向負極（實際上是負電荷由負極流向正極），從而使燈泡發光。21電壓與電流電壓的實際方向即正電荷在電場中的受力方向。在計算較復雜電路時，電壓的實際方向常常難以判斷，因此也要先設定電壓的參考方向。原則上電壓的參考方向可任意選取，但如果已知電流參考方向，則電壓參考方向最好選擇與電流參考方向一致，稱為關聯參考方向。當電壓的實際方向與參考方向一致時，電壓為正值；反之，為負值。電壓的參考方向有三種表示方法，如圖所示。22電壓參考方向的表示方法a）箭頭表示b）極性符號表示（參考方向由正指向負）c）雙下標表示（參考方向由a指向b）2.電位如果在電路中選定一個參考點\，則電路中某一點與參考點之間的電壓即該點的電位。電位的單位也是伏特（V）。電位通常用V或φ表示，為簡便起見，本書仍用U表示電位，如a、b點的電位可分別記為Ua、Ub。原則上參考點可以任意選擇，但為了便于分析計算，在電力電路中常以大地作為參考點，電路符號為“

”；在電子電路中常以多條支路匯集的公共點或金屬底板、機殼等作為參考點，電路符號為“

”或“

”。高于參考點的電位取正，低于參考點的電位取負。電路中任意兩點之間的電位差等于這兩點之間的電壓，即Uab=Ua-Ub，故電壓又稱電位差。233.電動勢電源將正電荷從電源負極經電源內部移到正極的能力用電動勢表示，電動勢符號為E，單位為V。電源電動勢在數值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓。電動勢的方向規定為在電源內部由負極指向正極，如圖所示。24直流電動勢的兩種符號對于一個電源來說，既有電動勢，又有端電壓。電動勢只存在于電源內部；而端電壓則是電源加在外電路兩端的電壓，其方向由正極指向負極。在有載情況下，電源的端電壓在數值上總是低于電源內部的電動勢，只有當電源開路時，電源的端電壓在數值上才等于電源的電動勢。254.電壓的測量電壓的大小可以使用電壓表或萬用表等儀表進行測量。測量電壓時應注意：?對交、直流電壓應分別采用交流電壓表和直流電壓表測量。?電壓表必須并聯在被測電路的兩端。（1）用直流電壓表測量直流電壓直流電壓表如圖所示，表殼接線柱上標有表明極性的記號。測量時，直流電壓表上的記號應和被測兩點的電位相一致，即“3V”“15V”等代表正極的一端接高電位，“-”端接低電位，如圖所示，不能接錯，否則會因指針反轉而損壞直流電壓表。2627直流電壓表直流電壓的測量應注意合理選擇電壓表的量程，其方法和電流表相同。為了在接入電壓表后對電路的原有工作狀況影響較小，電壓表的內阻應盡量大，使通過電壓表的電流相對于正常工作電流小到可以忽略不計。（2）用萬用表測量直流電壓萬用表使用前的準備工作及使用中的注意事項與測量電流時基本相同。要特別注意：萬用表必須與被測電路并聯；選擇電壓量程時，最好使指針處在刻度尺1/3~2/3的位置。28課題二電阻29學習目標1.掌握電阻、電阻率的概念和電阻的計算式。2.了解熱敏電阻等敏感電阻的特點。3.能用萬用表測量電阻，用絕緣電阻表測量絕緣電阻。30一、電阻與電阻率導體在使電流通過的同時也對電流起著阻礙作用，這種對電流的阻礙作用稱為電阻。導體的電阻用R表示。在各種電路中，經常要用到具備一定電阻值的元件———電阻器，電阻器也簡稱電阻。電阻的單位為歐姆（Ω），比較大的單位還有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）。它們之間的換算關系為1MΩ=1000kΩ1kΩ=1000Ω31導體的電阻是導體本身的一種性質。它的大小取決于導體的材料、長度和橫截面積，可按下式計算：式中，ρ為導體的電阻率，單位為歐·米（Ω·m）；l為導體的長度，單位為m；S為導體的橫截面積，單位為m2。32電阻率的大小反映了各種材料導電能力的強弱。電阻率小、電流容易通過的物體稱為導體；電阻率大、幾乎不能通過電流的物體稱為絕緣體；導電能力介于導體和絕緣體之間的物體稱為半導體。半導體是電子技術的基礎材料，其應用十分廣泛，與人們的生產、生活和科技進步緊密相關。在一定條件下，某些材料的電阻會變為零，稱為超導體。33從右圖中可以看出，純金屬的電阻率小，導電能力強，所以連接電路的導線一般用電阻率小的鋁或銅來制作，必要時還在導線上鍍金或銀。合金的電阻率較大，常用于制作電阻器、電爐電阻絲等。而為了保證安全，電線的外皮、常用電工工具的手柄外殼等都要用橡膠、塑料等絕緣材料制成。導體、絕緣體、半導體的典型應用示例如圖所示。34典型材料電阻率的對比35導體、絕緣體、半導體的典型應用示例二、穩壓過程當輸出電壓變化時，取樣電路電阻將其變化量的一部分送到比較放大電路。取樣電壓和基準電壓UZ進行比較放大，再控制調整管的基極電位，然后通過控制UCE1的變化調整輸出電壓，從而保證Uo基本穩定。假設由于某種原因（如電網電壓波動或者負載電阻變化等）使輸出電壓Uo有增加的趨勢，其穩定過程可以表示如下：可見，串聯型穩壓電路實質上是靠引入深度負反饋來穩定輸出電壓的。36各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化。一般來說，金屬的電阻率隨溫度升高而增大；電解液、半導體和絕緣體的電阻率則隨溫度升高而減小；而有些合金，如錳銅合金和鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻器。37二、常用電阻常用電阻的外形和符號見下表。38常用電阻的外形和符號39常用電阻的外形和符號40常用電阻的外形和符號三、敏感電阻敏感電阻是指對溫度、電壓、濕度、光照、氣體、磁場、壓力等作用敏感的電阻，如光敏電阻、熱敏電阻、壓敏電阻等。部分敏感電阻的外形和符號見下表。41常用電阻的外形和符號敏感電阻在電子測量和自動控制電路中有廣泛應用。以熱敏電阻為例，電阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻稱為負溫度系數（NTC）的熱敏電阻，電阻值隨溫度升高而增大的熱敏電阻稱為正溫度系數（PTC）的熱敏電阻。如圖所示水溫測量電路中使用的是一種負溫度系數的熱敏電阻，若水的溫度升高，則熱敏電阻的電阻值減小，通過水溫表的電流增大，顯示的水溫值也相應升高。42水溫測量電路四、電阻的測量1.用伏安法測量電阻如圖所示，把被測電阻Rx接到電源上，在通電的情況下，用電流表和電壓表測出流經被測電阻Rx

的電流I和被測電阻Rx

兩端的電壓U，根據部分電路歐姆定律I=

，可得Rx

=

，代入電壓和電流值即可計算出電阻值。43用伏安法測量電阻用伏安法測量電阻，雖然需要計算，而且測量誤差也較大，但它能在通電的工作狀態下測量電阻，這在有些場合是很有實際意義的，如測量燈泡點亮后的熱態電阻，測量二極管、三極管導通后的電阻等。442.用萬用表測量電阻用萬用表測量電阻時應注意以下幾點：（1）測量電路中的電阻前，應切斷電源，嚴禁帶電測量電阻，如圖所示。45測量電阻前斷開電源（2）估計被測電阻的大小，選擇萬用表適合的倍率擋，然后進行歐姆調零，即將兩支表筆相碰，旋動歐姆調零旋鈕，使指針指在電阻刻度尺的零位，如圖所示。一般情況下，測量電阻時指針位于刻度尺的1/3~2/3位置為宜。46萬用表歐姆調零（3）測量時雙手不可觸碰電阻引腳及表筆金屬部分，以免接入人體電阻，引起測量誤差，如圖所示。47錯誤的測量動作（4）測量電路中某一電阻時，應將電阻的一端斷開，如圖所示。48測量時斷開電阻一端3.用絕緣電阻表測量絕緣電阻電氣設備或線路的絕緣材料具有極高的電阻，常以兆歐（MΩ）為單位。當絕緣材料受潮、老化或損壞時，絕緣電阻會減小，漏電流會增大，因此，必須經常檢測電氣設備或線路的絕緣電阻，確保其符合標準。絕緣電阻表（又稱兆歐表）是一種專門用來測量絕緣電阻的儀表。如圖所示為發電機式兆歐表，表內有一臺微型手搖發電機，測量時通過發電機產生較高的電壓。手搖發電機的額定電壓主要有500V、1000V和2500V等幾種，可根據被測電氣設備或線路的額定電壓進行選擇。4950發電機式兆歐表兆歐表的基本用法：將線路端（L）和接地端（E）分別接被測設備的相應部分，由慢到快搖動手柄，當轉速達到120r/min時，保持轉速均勻、穩定，當指針穩定時讀取數值，記錄數據。在測量電氣設備帶電部分與金屬外殼（地）之間的絕緣電阻時，金屬外殼（地）要接到E端，否則測量結果會不準確。51如圖所示為數字式兆歐表。其輸出功率大，帶載能力強，抗干擾能力強，量程可自動轉換，一目了然的操作面板和液晶顯示屏（LCD）使測量十分方便和迅捷。數字式兆歐表使用時不需人力做功，優先使用交流電供電，不接交流電時，使用電池供電。52數字式兆歐表用數字式兆歐表測量絕緣電阻時，線路端（L）與被測物體同大地絕緣的導電部分相接，接地端（E）與被測物體金屬外殼或接地部分相接，屏蔽端（G）與被測物體保護遮蔽部分或其他不參與測量的部分相接。在測量過程中，兆歐表“E”“L”端子之間有較高電壓，操作時要特別注意人體各部分不可觸及。53課題三電功和電功率54學習目標1.理解電功、電功率的概念。2.掌握電功、電功率和焦耳熱的計算方法。3.理解電氣設備所標額定值的含義。55一、電功搬運工將重物搬到高處，這是人力做功，消耗的是體能；使用電動葫蘆同樣也能把重物搬到高處，這是電流做功，消耗的是電能，如圖所示。56人力做功和電流做功a）搬運工搬重物消耗的是體能b）電動葫蘆搬重物消耗的是電能電流做功的過程，實質上就是將電能轉化為其他形式的能的過程。電流所做的功，簡稱電功，用字母W表示。研究表明，電流在一段電路上所做的功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I和通電時間t三者的乘積，即W=UIt式中，W、U、I、t的單位分別為焦耳（J）、伏特（V）、安培（A）、秒（s）。電功的另一個常用單位是千瓦·時（kW·h），即通常所說的“度”，它和焦耳的換算關系為1kW·h=3.6×106J57用來測量電流做功多少（也就是電路消耗電能多少）的儀表稱為電能表，如圖所示。58電能表a）電子式電能表b）預付費IC卡式電能表c）智能電能表二、電功率在相同的時間內，電流通過不同的用電器所做的功，一般并不相同。電流在單位時間內所做的功稱為電功率，用字母P表示，單位為瓦特（W），簡稱瓦。常用的電功率單位還有兆瓦（MW）和千瓦（kW）。它們之間的換算關系為1MW=1000kW1kW=1000W59電功率的計算式為式中，P、W、t、U、I的單位分別為W、J、s、V、A。對于純電阻電路，根據初中時學過的歐姆定律，上式還可以寫為60電功率是利用功率表進行測量的，如圖所示為D26-W型便攜式單相功率表。61D26-W型便攜式單相功率表三、電流的熱效應電烙鐵通電后會發熱，電水壺通電后可以將水燒開。電流通過導體時使導體發熱的現象稱為電流的熱效應。也就是說，電流的熱效應就是電能轉換成熱能的效應。電流與它流過導體時所產生的熱量之間的關系可用下式表示：Q=I2

Rt式中，Q的單位是焦耳（J），這種熱也稱焦耳熱。I、R、t的單位分別為A、Ω、s。62如果是純電阻電路，那么電流所做的功與產生的熱量相等，即電能全部轉換為電路的熱能。如果不是純電阻電路，例如電路中有電動機、電解槽等其他類型負載，電能除部分轉換為熱能外，還有一部分要轉換為機械能、化學能等。63電流的熱效應也有不利的一面，如電動機在運行中發熱，不僅消耗電能，而且會加速絕緣材料的老化，嚴重時會發生事故。因此，在電氣設備中應采取防護措施，以避免由電流的熱效應所造成的危害。例如，許多大功率電氣設備都裝有散熱器或散熱片，有的電氣設備還裝有電風扇，機殼上設有散熱孔，這些都是為了加快散熱，如圖所示。6465電氣設備的散熱裝置a）散熱孔b）電風扇c）散熱器d）散熱片四、負載的額定值電氣設備能長期安全工作所允許的最大電流、最大電壓和最大功率分別稱為額定電流、額定電壓和額定功率。一般元器件和設備的額定值都標在其明顯位置，如燈泡上標有的“220V/40W”和電阻上標有的“100Ω/2W”等。電動機的額定值通常標在其外殼的銘牌上，故其額定值也稱銘牌數據。如圖所示為電氣設備的銘牌示例。6667電氣設備的銘牌示例a）三相異步電動機的銘牌b）電力變壓器的銘牌電氣設備在額定功率下的工作狀態稱為額定工作狀態，也稱滿載；低于額定功率的工作狀態稱為輕載；高于額定功率的工作狀態稱為過載或超載。由于過載很容易燒壞用電器，所以一般不允許出現過載。模塊二簡單直流電路的分析68課題二電阻的連接課題一全電路歐姆定律課題三直流電橋課題一全電路歐姆定律70學習目標1.掌握全電路歐姆定律。2.能用全電路歐姆定律分析電路的三種工作狀態。3.掌握測量電源電動勢和內阻的方法。71一、部分電路歐姆定律在初中，我們曾學習過歐姆定律，其內容是：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比，其公式為實際上，以上定律中所涉及的這段電路并不包括電源。這種只含有負載而不包含電源的一段電路稱為部分電路，如圖a虛線框中所示。因此，更準確地說，這一定律應稱為部分電路歐姆定律。72部分電路歐姆定律的計算公式還與參考方向的選取有關。在如圖b所示電路中，電壓U與電流I選為非關聯參考方向，則部分電路歐姆定律的表達式也應相應改為73部分電路參考方向的選取a）電壓和電流方向相同b）電壓和電流方向相反二、全電路歐姆定律全電路是含有電源的閉合電路，如圖所示。電源內部的電路稱為內電路，如發電機的線圈、電池內的溶液等。電源內部的電阻稱為內電阻，簡稱內阻。通常可以將電源看作一個沒有電阻的理想電源與電阻的串聯，如圖中陰影部分所示。電源外部的電路稱為外電路，外電路中的電阻稱為外電阻。74簡單的全電路全電路歐姆定律的內容：閉合電路中的電流與電源的電動勢成正比，與電路的總電阻（內電路電阻與外電路電阻之和）成反比，公式為由上式可得E=IR+Ir=U外+U內式中，U內為內電路的電壓降，U外為外電路的電壓降，也是電源兩端的輸出電壓。這樣，全電路歐姆定律又可表述為電源電動勢等于U外和U內之和。75將E=IR+Ir兩邊同乘以I，可得IE=I2

R+I2

r即

P電源=P負載+P內阻上式表明，在一個閉合回路中，電源電動勢輸出的功率，等于負載電阻消耗的功率和電源內阻消耗的功率之和。這種關系稱為電路中的功率平衡。76三、電源的外特性電源端電壓U與電源電動勢的關系為U=E-Ir可見，當電源電動勢E和內阻r一定時，電源端電壓U將隨負載電流I的變化而變化。通常把電源端電壓隨負載電流變化的關系特性稱為電源的外特性，其關系特性曲線稱為電源的外特性曲線，如圖所示。由圖可見，電源端電壓U隨著電流I的增大而減小。電源內阻越大，直線傾斜得越厲害；直線與縱軸交點的縱坐標表示電源電動勢的大小（I=0時，U=E）。7778電源的外特性曲線四、電路的三種狀態下面應用全電路歐姆定律，分析如圖所示電路在三種不同狀態下，電源端電壓與輸出電流之間的關系。79電路的三種狀態1.通路開關SA接到位置“3”時，電路處于通路狀態，或稱有載狀態，電路中電流為電源端電壓與輸出電流的關系為U=E-U內=E-Ir可見，當電源電動勢和內阻一定時，電源端電壓隨輸出電流的增大而下降。通常把通過大電流的負載稱為大負載，把通過小電流的負載稱為小負載。也就是說，當電源的內阻一定時，電路接大負載，電源端電壓下降較大；電路接小負載，電源端電壓下降較小。802.開路（斷路）開關SA接到位置“2”時，電路處于開路狀態，相當于負載電阻R→∞或電路中某處連接導線斷開。此時電路中電流為零，內阻壓降也為零，U=E，即電源的開路電壓在數值上等于電源的電動勢。實際電路中，導體因接觸面有氧化層、臟污，接觸面過小，接觸壓力不足等，會出現電阻過大的現象，嚴重時也會造成開路。813.短路開關SA接到位置“1”時，相當于電源兩極被導線直接相連，稱為短路。電路中短路電流I短=E/r。由于電源內阻一般都很小，所以短路電流極大。此時，電源對外輸出電壓U=E-I短r=0。電源短路是嚴重的故障狀態，必須盡量避免。但有時在調試和維修電氣設備的過程中，會有意將電路中某一部分短路，這是為了讓與調試過程無關的部分暫時不通電流，或是為了便于發現故障而采用的一種特殊方法，這種方法也只有在確保電路安全的情況下才能采用。82五、測量電源的電動勢和內阻【例2-1】在如圖所示電路中，電阻R1=14Ω，R2=9Ω。當開關SA接到位置1時，由電流表測得I1=0.2A；接到位置2時，測得I2=0.3A。求電源電動勢E和內阻r。83【例2-1】圖解：根據全電路歐姆定律可列出聯立方程：消去

E，解得把r值代入E=I1

R1+I1

r或E=I2

R2+I2

r，可得E=3V實驗室中常用上述方法來測量電源的電動勢和內阻。84課題二電阻的連接85學習目標1.掌握電阻串、并、混聯電路的特點及其應用。2.能綜合運用歐姆定律和電阻串、并聯關系分析計算簡單電路。86一、電阻串聯電路把多個電阻逐個順次連接起來，就組成了串聯電路。如圖a所示為由三個電阻組成的串聯電路。如圖b所示為電阻串聯電路的等效電路。87電阻的串聯a）電阻的串聯電路b）等效電路1.電阻串聯電路的特點（1）電路中流過每個電阻的電流都相等。I=I1=I2=…=In（2）電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的分電壓之和，即U=U1+U2+…+Un（3）電路的等效電阻（即總電阻）等于各串聯電阻之和，即R=R1+R2+…+Rn（4）電路中各個電阻兩端的電壓與它的阻值成正比，即88上式表明，在串聯電路中，阻值越大的電阻分配到的電壓越大；反之，分配到的電壓越小。若R1和R2兩個電阻串聯，如圖所示，電路總電壓為U，則可得分壓公式：89兩個電阻串聯2.電阻串聯電路的應用電阻串聯電路的主要應用見下表。90電阻串聯電路的主要應用二、電阻并聯電路把多個電阻并列地連接（首與首、尾與尾連接）起來，由同一電源供電，就組成了并聯電路。如圖a是由三個電阻組成的并聯電路。如圖b所示為電阻并聯電路的等效電路。91電阻的并聯a）電阻的并聯電路b）等效電路1.電阻并聯電路的特點通過上面實驗可以發現，電阻并聯電路具有以下特點：（1）電路中各電阻兩端的電壓相等，且等于電路兩端的電壓，即U=U1=U2=…=Un（2）電路的總電流等于流過各電阻的電流之和，即I=I1+I2+…+In（3）電路的等效電阻（總電阻）的倒數等于各并聯電阻的倒數之和，即92（4）電路中通過各支路的電流與支路的電阻成反比，即IR=I1R1=I2R2=…=In

Rn上式表明，阻值越大的電阻分配到的電流越小；反之，分配到的電流越大。若R1和R2兩個電阻并聯，如圖所示，電路的總電流為I，則可得分流公式：93兩個電阻并聯2.電阻并聯電路的應用電阻并聯電路的主要應用有：（1）凡是額定工作電壓相同的負載都可以采用并聯的工作方式。（2）獲得較小阻值的電阻。（3）擴大電流表的量程。94家用電器的并聯連接三、電阻混聯電路電路中元件既有串聯又有并聯的連接方式稱為混聯。對于電阻混聯電路的計算，只需根據電阻串、并聯的規律逐步求解即可，但對于某些較為復雜的電阻混聯電路，若難以判別各電阻之間的連接關系，比較有效的方法就是畫出等效電路圖，即把原電路整理成較為直觀的串、并聯關系的電路圖，然后計算其等效電阻。9596電阻混聯電路下面以下圖所示電阻混聯電路為例加以說明。課題三直流電橋97學習目標1.掌握直流電橋的平衡條件和用直流電橋測量電阻的方法。2.了解不平衡直流電橋的應用。3.能用直流電橋正確測量電阻。98一、直流電橋的平衡條件及其應用電橋是測量技術中常用的一種電路形式。本課題只介紹直流電橋，其電路如圖所示。圖中的四個電阻都稱為橋臂，Rx是待測電阻。B、D間接入檢流計G。99直流電橋電路調整R1、R2、R三個已知電阻，直至檢流計讀數為零，這時稱為電橋平衡。電橋平衡時B、D兩點電位相等，即UAD=UAB

UDC=UBC因此

R1

I1=Rx

I2

R2

I1=RI2可得

R1

R=R2

Rx上式說明電橋的平衡條件是：電橋相對橋臂電阻的乘積相等。利用直流電橋平衡條件可求出待測電阻Rx

的電阻值，即Rx100如圖所示為直流電橋實物圖。為了測量簡便，R1與R2之比常設為整十倍關系，通過比例臂調節。比較臂用于調整R的數值，采用多位十進制電阻箱，并且選用精度較高的標準電阻，使測量結果可以有多位有效數字，測得的結果比較準確。101直流電橋實物圖二、不平衡直流電橋的應用電橋的另一種用法是：當Rx為某一定值時將電橋調至平衡，使檢流計指零；當Rx有微小變化時，電橋失去平衡，根據檢流計的指示值及其與Rx間的對應關系間接測知Rx的變化情況。同時，它還可將Rx的變化轉換成電壓的變化，這在測量和控制技術中有著廣泛的應用。1.利用電橋測量溫度把熱敏電阻置于被測點，當溫度變化時，電阻值也隨之改變，用電橋測出電阻值的變化量，即可間接得知溫度的變化量。1022.利用電橋測量質量把電阻應變片緊貼在承重的部位，當受到力的作用時，電阻應變片的電阻就會發生變化，通過電橋電路可以把電阻的變化量轉換成電壓的變化量，經過放大電路放大和處理后，最后顯示出物體的質量，如圖所示。103利用電橋測量質量模塊三復雜直流電路的分析104課題二有源電路的等效變換課題一基爾霍夫定律課題三疊加原理課題一基爾霍夫定律106學習目標1.了解復雜電路和簡單電路的區別，掌握復雜電路的基本術語。2.掌握基爾霍夫第一定律的內容，并了解其應用。3.掌握基爾霍夫第二定律的內容，并了解其應用。107一、復雜電路的基本概念如圖所示電路只有3個電阻、2個電源，似乎很簡單，但是它能用電阻串、并聯關系化簡，并用歐姆定律求解嗎?顯然不能。如果要求計算不平衡的直流電橋電路，也會遇到同樣的困難。108復雜電路直流電橋電路不能利用電阻串、并聯關系化簡求解的電路稱為復雜電路。雖然在實際操作中很少遇到求解復雜電路的問題，但求解復雜電路所涉及的基本定律和基本概念，卻是十分重要的。求解復雜電路要應用基爾霍夫定律，為了理解該定律的含義，先熟悉有關復雜電路的基本術語。節點3條或3條以上連接有電氣元件的導線的連接點稱為節點。上圖所示電路中有A、B兩個節點。109支路電路中相鄰節點間的分支稱為支路。它由一個或幾個相互串聯的電氣元件所構成。如上圖所示電路中有3條支路，即GB1、R1支路，R3支路，GB2、R2支路。其中，含有電源的支路稱為有源支路，不含電源的支路稱為無源支路。回路和網孔電路中任一閉合路徑都稱為回路。一個回路可能只含一條支路，也可能包含幾條支路。其中，在電路圖中不被其他支路所分割的最簡單的回路又稱獨立回路或網孔。如上圖所示電路中有3個回路、2個網孔。110二、基爾霍夫第一定律通過上述實驗可以發現，流入、流出節點B的電流相等，這一規律實際上具有普遍性，即基爾霍夫第一定律。基爾霍夫第一定律又稱節點電流定律。它指出：在任一瞬間，流進某一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和，即∑I入=∑I出111如圖所示，對于節點O有I1+I2=I3+I4+I5112基爾霍夫第一定律a）流入總電流=流出總電流b）流入總水量=流出總水量可將上式改寫成I1+I2-I3-I4-I5=0因此得到∑I=0即對任一節點來說，流入和流出該節點電流的代數和恒等于零。113沒有構成閉合回路的單支路電流為零。基爾霍夫第一定律可以推廣應用于任一假設的閉合面（廣義節點）。例如，如圖所示電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路，它有3個節點。應用基爾霍夫第一定律可以列出114廣義節點IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上面三式相加得IA+IB+IC=0或∑I=0即流入此閉合面的電流恒等于流出該閉合面的電流。115三、基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律又稱回路電壓定律。它指出：在任一閉合回路中，各段電路電壓降的代數和恒等于零。用公式表示為∑U=0在下圖a中，按虛線方向循環一周，根據電壓與電流的參考方向可列出UAB+UBC+UCD+UDA=0即

-E1+I1

R1

-E2+I2

R2=0或

E1+E2=I1

R1+I2

R2由此，可得到基爾霍夫第二定律的另一種表示形式：∑E=∑IR116117基爾霍夫第二定律a）電源電動勢之和=電路電壓降之和b）攀登總高度=下降總高度即在任一回路繞行方向上，回路中電動勢的代數和恒等于電阻上電壓降的代數和。基爾霍夫第二定律也可以推廣應用于不完全由實際元件構成的假想回路。例如圖所示電路中，A、B兩點并不閉合，但仍可將A、B兩點間電壓列入回路電壓方程，得∑U=UAB+I2

R2-I1

R1=0118基爾霍夫第二定律的應用這種以支路電流為未知量，依據基爾霍夫定律列出節點電流方程和回路電壓方程，然后聯立求解的方法稱為支路電流法。如果電路有m條支路、n個節點，即可列出（n-1）個獨立節點電流方程和[m-（n-1）]個獨立回路電壓方程。119課題二有源電路的等效變換120學習目標1.理解電壓源和電流源的特點。2.能正確進行電壓源和電流源之間的等效變換。3.理解戴維南定理（等效電壓源定理），能應用戴維南定理分析計算電路。4.了解負載獲得最大功率的條件及功率匹配的概念。121含有電源的電路稱為有源電路。電路中的電源既可以提供電壓，也可以提供電流。一個實際電源既可以用電壓源表示，也可以用電流源表示。為了分析電路方便，在一定條件下，電壓源和電流源可以進行等效變換。一、電壓源把一個實際電源用一個恒定電動勢和內阻串聯表示，稱為電壓源模型，簡稱電壓源，如圖所示。電壓源接上負載后，輸出電壓（端電壓）的大小為U=E-Ir，在輸出相同電流的條件下，電源內阻r越大，輸出電壓越小。若電源內阻r=0，則端電壓U=E，而與輸出電流的大小無關。通常把內阻為零的電壓源稱為理想電壓源，又稱恒壓源，如圖所示。122123電壓源模型理想電壓源（恒壓源）大多數實際電源，如發電機、蓄電池、大型電網及實驗室常用的直流穩壓電源等，內阻都很小，比較接近理想電壓源。在前面的學習中，在電路圖中將電源內阻用一個等效電阻單獨表示，僅表示電動勢的電源符號“

”所代表的實際上就是一個理想電壓源。124二、電流源在某些特殊場合，為了能夠輸出較穩定的電流，要求電源具有很大的內阻。例如，將12V蓄電池串聯一個12kΩ的電阻，如圖所示，如果負載電阻RL只在0至幾十歐之間變化，則電源輸出的電流為125串聯大電阻由以上計算結果可知，當低電阻的負載在一定范圍內變化時，具有高內阻的電源輸出的電流基本恒定，電源內阻越高，輸出的電流越接近于恒定。通常把內阻無窮大的電源稱為理想電流源，又稱恒流源，如圖所示。光電池和一些電子器件（如晶體三極管）具有恒流特性，比較接近理想電流源。126理想電流源（恒流源）把一個實際電源用一個恒流源和內阻并聯表示，稱為電流源模型，簡稱電流源，如圖所示。輸出電流IS在內阻上的分流為I0，在負載電阻RL上的分流為IL

。127電流源模型三、電壓源與電流源的等效變換在下圖中，如果兩種電源模型對外等效，那么它們對相同的負載電阻RL應產生相同的效果，即負載電阻應得到相同的電壓U和電流IL。128電壓源與電流源的等效變換在電壓源模型中E=ILr+U在電流源模型中比較上面兩式，可得129四、戴維南定理如果一個復雜電路，并不需要求所有支路的電流，而只要求某一支路的電流，在這種情況下，可以先把待求支路移開，而把其余部分等效為一個電壓源，這樣運算就很簡便了。戴維南定理所給出的正是這種方法，所以戴維南定理又稱等效電壓源定理。根據戴維南定理得到的這種等效電壓源電路也稱戴維南等效電路。任何具有兩個引出端的電路（也稱網絡）都可稱為二端網絡。若在這部分電路中含有電源，就稱為有源二端網絡，如圖a所示；否則稱為無源二端網絡，如圖b所示。130131二端網絡a）有源二端網絡b）無源二端網絡戴維南定理指出：任何一個線性有源二端網絡都可以用一個等效電壓源來代替，電壓源的電動勢等于有源二端網絡的開路電壓，其內阻等于有源二端網絡內所有電源不起作用時（理想電壓源視為短路，理想電流源視為開路），網絡兩端的等效電阻（稱為入端電阻）。其中，線性是指電路全部由線性元件組成，而不含有非線性元件。132利用戴維南定理求解的步驟如下：133五、負載獲得最大功率的條件電源接上負載后，要向負載輸送功率。由于電源內阻的存在，電源輸出的總功率由電源內阻消耗的功率與外接負載獲得的功率兩部分組成。如果內阻上的功率較大，負載上獲得的功率就較小。那么，在什么情況下，負載才能獲得最大功率呢?設電源電動勢為E，內阻為r，負載為純電阻R，則有134利用（R+r）2=（R-r）2+4Rr，上式可寫成當R=r時，上式分母值最小，P值最大，所以負載獲得最大功率的條件是：負載電阻與電源的內阻相等，即R=r，這時負載獲得的最大功率為由于負載獲得最大功率也就是電源輸出最大功率，因而這一條件也是電源輸出最大功率的條件。135當電動勢和內阻均為恒定時，負載功率P隨負載電阻R變化的關系曲線如圖所示。必須指出，以上結論并不僅限于實際電源，它同樣適用于有源二端網絡變換而來的等效電壓源。136負載功率隨負載電阻變化的關系曲線當負載電阻與電源內阻相等時，稱為負載與電源匹配。這時負載上和電源內阻上消耗的功率相等，電源的效率即負載功率與電源輸出總功率之比只有50%。在電子電路中，因為信號一般很弱，常要求從信號源獲得最大功率，因而必須滿足匹配條件。例如，在音響系統中，要求功率放大器與揚聲器間滿足匹配條件；在電視機接收系統中，要求電視機接收端子與輸入信號間滿足匹配條件。在負載電阻與信號源內阻不相等的情況下，為了實現匹配，往往要在負載之前接入變換器，如圖所示。137138變換器的作用a）未接變換器前輸出功率小b）接入變換器后輸出功率大但在電力系統中，輸送功率很大，如何提高效率就顯得非常重要，必須使電源內阻（包括輸電線路電阻）遠小于負載電阻，以減小損耗，提高效率。課題三疊加原理139學習目標1.了解疊加原理的內容和適用條件。2.能正確應用疊加原理分析計算電路。140首先來分析一個并不復雜的電路，如圖a所示，電路中有E1和E2兩個電源，根據基爾霍夫第二定律可得141疊加原理a）實際電路b）設E1單獨作用c）設E2單獨作用現在假設E1單獨作用，而將E2用短路線代替，如上圖b所示，則電路中電流為再假設E2單獨作用，而將E1用短路線代替，如上圖c所示，則電路中電流為電路中的實際電流應為兩個電源共同作用的結果，即142這給我們一個啟示：分析含有幾個獨立源的復雜電路時，可將其分解為幾個獨立源單獨作用的簡單電路來研究，然后將計算結果疊加，求得原電路的實際電流、電壓，這一原理稱為疊加原理。疊加原理中所說的獨立源單獨作用，是指當某一個獨立源起作用時，其他獨立源都不起作用。其中，獨立恒壓源用短路代替，獨立恒流源用開路代替。疊加原理是線性電路的一個基本定理。143應用疊加原理分析電路的步驟如下：電功率不滿足疊加原理，計算時不能直接疊加。144模塊四磁場與電磁感應145課題四鐵磁材料與磁路課題二電磁感應課題一磁場課題三自感和互感課題一磁場147學習目標1.能應用右手螺旋定則判斷通電直導體的磁場方向。2.理解磁感應強度、磁通、磁導率的概念。3.理解磁場對電流的作用力（電磁力），能用左手定則判斷電磁力的方向。4.了解磁場對通電線圈的作用及其應用。148從古老的指南針，到今天廣為應用的磁卡、揚聲器、電磁爐、電磁鐵、電動機、變壓器等，還有無須車輪便可飛速行駛的磁懸浮列車，磁和電一樣，與我們的生產和生活緊密相連，讓世界變得絢麗多彩，如圖所示。149磁的應用一、磁場與磁感線當兩個磁極靠近時，它們之間會產生相互作用的力：同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。兩個磁極互不接觸，卻存在相互作用的力，這是為什么呢?原來在磁體周圍的空間中存在著一種特殊的物質———磁場，磁極之間的作用力就是通過磁場進行傳遞的。150小磁針的指向表示該點的磁場方向。實際上，當把蹄形磁鐵放在玻璃板下時，一粒粒鐵屑也就被磁化成一個個“小磁針”了，進而便在磁場的作用下形成有序的排列。根據鐵屑的分布和磁場中各點的小磁針N極的指向，可以畫出一些曲線來描述磁場。這樣的曲線稱為磁感線，如圖所示。在這些曲線上，每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是放在該點的磁針N極所指的方向，如圖所示。151用鐵屑模擬磁場分布磁感線的方向定義為：在磁體外部由N極指向S極，在磁體內部由S極指向N極。磁感線是閉合曲線。磁場越強的地方，磁感線越密。磁場中某一平面上所通過磁感線的數量稱為磁通量，簡稱磁通，磁通的單位是韋伯（Wb），簡稱韋。152蹄形磁鐵的磁感線磁感線方向與磁場方向在磁場的某一區域里，如果磁感線是一些方向相同、分布均勻的平行直線，這一區域稱為均勻磁場。距離很近的兩個異名磁極之間的磁場，除邊緣部分外，就可以認為是均勻磁場，如圖所示。153均勻磁場二、電流的磁場當靠近通電直導體時，小磁針偏轉，改變直導體中的電流方向，小磁針的偏轉方向也隨之改變，如圖所示。這說明，通電直導體周圍存在磁場，其方向與電流方向有關。154把小磁針放在通電直導體下方，小磁針發生偏轉在鐵釘上纏繞漆包線，通上電流后，鐵釘就能吸住小鐵釘了。繞上漆包線的鐵釘實際就是一個有鐵芯的螺線管，如圖所示。同樣，也可以把小磁針放在通電螺線管附近不同位置，根據磁針的指向來研究它周圍磁場的分布。155接通電源，纏繞漆包線的鐵釘就能吸住小鐵釘了不僅磁鐵能產生磁場，電流也能產生磁場。電流所產生磁場的方向可用右手螺旋定則（也稱安培定則）來判斷，見下表。156右手螺旋定則通電螺線管表現出來的磁性與條形磁鐵相似，一端相當于N極，另一端相當于S極，改變電流方向，它的兩極就對調。其外部的磁感線也是從N極出，S極入；內部的磁感線跟螺線管的軸線平行，方向由S極指向N極，并和外部的磁感線連接，形成閉合曲線。157三、磁場對電流的作用1.磁場對通電直導體的作用可以看到，通電后直導體因受力而發生運動。當改變磁場方向或改變直導體中的電流方向后，直導體的受力方向隨之改變。通常把通電直導體在磁場中受到的力稱為電磁力。通電直導體在磁場內所受電磁力的方向可用左手定則來判斷。如圖所示，平伸左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內，讓磁感線垂直穿入掌心，并使四指指向電流的方向，則拇指所指的方向就是通電直導體所受電磁力的方向。158159左手定則通電直導體在磁場中所受電磁力的大小，既與直導體長度l成正比，又與電流大小I成正比。在磁場中同一個地方，無論電流大小和直導體長度怎樣改變，比值是恒定不變的。在磁場中不同的地方，這個比值可能是不同的值；在不同的磁場中，這個比值也可能是不同的值。可見，這個比值是由磁場本身決定的，其大小反映了磁場的強弱。在磁場中，垂直于磁場方向的通電直導體所受電磁力F與電流I和直導體長度l的乘積Il的比值稱為該處的磁感應強度，用B表示，即160磁感應強度的單位是特斯拉，簡稱特（T）。磁感應強度是個矢量，它的方向就是該點的磁場的方向。利用磁感應強度的表達式，可得電磁力的計算式為F=BIl如果電流方向與磁場方向不垂直，而是有一個夾角α，如圖所示，則通電直導體的有效長度為lsinα（即l在與磁場方向相垂直方向上的投影）。此時，電