德惠市第六小學第十二冊數學教案2014—2015學年度第二學期六年二班任課教師：曲艷

小學數學第十二冊教學目標知識目標：

（1）、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

（2）、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養學生應用數學的意識和周密思考問題的良好習慣。（3）、通過對生活中與體育相關問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式與方程在內用數學的意識。能力目標：（1）、通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴展數學視野，培養實事求是的科學精神和態度，進一步發展學生的思維能力，提高解決問題的能力和增強應用數學的意識。（2）、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養成檢查和驗算的習慣。（3）、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。情感目標：（1）、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。（2）、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表能對統計數據作簡單的分析，并且能夠計算求平均數問題。（3）、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。

——1—頁第一單元圓柱與圓錐教材分析本單元教材編寫力圖體現以下主要特點。1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯系教材的第一個活動體現的內容是“由平面圖形經過旋轉形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉”的原因。2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的重要途徑。教學目標1．知識目標：經歷由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱、圓錐體積計算方法的過程，體會類比、轉化等思想，初步發展推理能力。

2．能力目標：通過觀察、動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。結合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實際問題。3．情感目標：結合具體情境和操作活動，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題。

教學重難點重點：學生通過展開動手、動腦的探索活動，發現、領悟并掌握圓柱的表面積與體積的計算方法以及圓錐的體積的計算方法，并能靈活地、綜合地運用其來解決一些簡單的實際問題。難點：通過觀察了解圓柱和圓錐的組成及其特點。四．教學時間:14課時——2—頁第（1）課時累計（1）節教學內容

面的旋轉

教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學一、復習引入

1、回憶：我們已經認識了哪些平面圖形？我們又認識了哪些立體圖形？

2、出示自行車圖

聯想：將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉動后輪，觀察并思考彩帶隨車輪轉動后形成的圖形是什么？（圓）

由此你能聯想到什么？旋轉會帶來什么作用？

二、自主探究：

1、觀察下圖，你發現了什么？

點動成線、2、轉一轉、連一連：

如下圖用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉小棒，觀察并想象紙片旋轉后所形成的圖形，再連一連。（小組活動）

面

→

旋轉

→

體

3、找一找：

請找出我們學過的立體圖形。

4、想一想：還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐，并與同桌進行交流。

三、回顧總結：

1、師生共同交流學習體驗。

2、質疑釋疑。

四、應用拓展：

1、練一練P3－1

2、P4－4測量出兩個物體高的。

3、預習：圓柱與圓錐各有什么特征？

試做圓柱與圓錐體的模型。初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

觀察面的旋轉的特點，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉之間的關系。

聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來?！?—頁

第（2）課時累計（2）節教學內容練習課教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入鞏固練習進一步認識圓柱和圓錐。1、

圓柱與圓錐分別有什么特點？圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。2、認識圓柱和圓錐各部分的名稱。圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。鞏固練習1、

找一找下面的物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？2、

找一找還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐？3、

下面圖形是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面直徑和高。4、

想一想，轉動后會形成怎樣的圖形？5、

看圖算出箱子的長、寬和高。-請完成書上的練習，說說書上的圖形分別是什么？我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。經歷由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱?！?—頁

第（3）課時累計（3）節教學內容圓柱的表面積教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學一、課前交流：

1、回憶：點動成什么？線動成什么？面動呢？

2、揭題：今天我們進一步認識圓柱體和圓錐體。

板書課題：圓柱體與圓錐體的認識

二、自主探究：

活動（一）探究圓柱的特征：

1、以一圓柱形狀的物體為研究對象，四人小組合作觀察圓柱的特征。

2、反饋活動結果：你觀察到了什么？它有什么特征？

3、歸納：

底面（2個）：是面積相等的兩個圓面

側面（1個）：展開后是一個長方形

圓柱

高

兩個底面之間的距離（有無數條）

4、觀察：圓柱的側面展開圖是個什么形狀？

這個展開圖的寬與圓柱的高有什么關系？

展開圖的長與圓柱的什么相等？

活動（二）探究圓錐的特征：

１、設疑：圓錐有什么特征？

２、課件演示：圓錐的底面、圓錐的高、圓錐的側面

３、學生小組合作總結圓錐的特征獨立操作利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），—5——5—頁—3—頁第（4）課時累計（4）節教學內容圓柱的表面積教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學一、創設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，摸一摸，說說你都摸到了哪些面。那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發現問題。

研究圓柱側面積

1、獨立操作利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想?！坝米约合矚g的方式”展開可能會出現很多種可能，比如斜著剪、拐彎剪等，對各種可能情況的處理方式教師應該做到心中有數。也可能有的學生把長方形紙卷成圓柱的側面。

2、.觀察對比

觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

3、.小組交流

能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）

這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側面積

即

長×寬

＝底面周長×高

所以，圓柱的側面積＝底面周長×高

S側

==

C

×

h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

圓柱的側面沿著高展開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因為（

）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）3、教材第六頁試一試。

四、回顧全課

本節課你收獲了什么，有什么遺憾。通過觀察了解圓柱的組成及其特點。學生通過展開動手、動腦的探索活動，發現、領悟并掌握圓柱的表面積與體積的計算方法以及圓錐的體積的計算方法，并能靈活地、綜合地運用其來解決一些簡單的實際問題?！?—頁—7—頁

第（5—7—頁教學內容練習課教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入鞏固練習1、圓柱表面積由哪幾部分組成？2、側面指的是哪個面？它有何特點？怎么計算？3、圓柱的表面積怎么計算？計算公式。二、鞏固練習1、求表面積。聽題列式，不計算。(1)R=2cm

h=10cm(2)R=5cm

h=20cm(3)d=10cm

h=30cm2、求下列圓形的表面積。3、圓柱相關知識應用4、提高部分已知C=28.12dm

h=16dm

求表面積三、板書設計圓柱的表面積練習課計算公式通過回憶掌握圓柱的各部分的名稱及特點結合具體情境和操作活動，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題?！?—頁

第（6）課時累計（6）節教學內容圓柱的體積教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入鞏固練習交流猜測

實驗驗證一、預習提綱。長方體和正方體的體積計算方法們分別是怎么計算的？長方體和正方體不但有各自的體積公式，他們還有一個通用的公式是什么？二、展示與交流請同學們看，老師這里有一個杯子，是什么形狀的？(圓柱)我在杯子里裝了一些水，杯子里的水是什么形狀的？（圓柱）如果我想知道這些水的體積是多少？你能用以前學過的方法計算出它的體積嗎？（演示）我們可以把水倒入一個長方體容器中，只要測量出長方體容器的長、寬和水面的高度，然后按照長方體體積的計算方法就能算出水的體積。水的體積我們可以用剛才的方法來計算，但是如果是圓柱形柱子，還能用剛才的方法計算它的體積嗎？（不能）看來剛才的方法不是一種普遍的計算方法，那么在求圓柱體積時，有沒有一個像長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？這節課我們就來一起研究圓柱的體積。圓柱的上下兩個底面是什么形狀的？（圓形）想一想：我們在推導圓的面積公式時，是怎么做的？（把圓平均分成若干偶數等份，拼成近似的長方形）（出示）我們把圓平均分成了16份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積=∏r×r=∏r2.我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出它的面積計算公式，那么能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成學過的立體圖形來計算它的體積呢？誰有好的想法？㈠交流猜測

生:我們學過長方體的體積,可不可以將圓柱轉化成長方體呢?

師談話:你的想法很好,怎樣轉化呢?

生討論,交流。

生匯報,可能會有以下幾種想法:

1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形,再豎著切掉四周,得到一個長方體,然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形,然后豎著切開,重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的,可以把它重新捏成一個長方體,就能計算出它的體積了。

談話:請同學討論和評價一下,哪一種方法更合理呢?引導學生按照第二種方法進行驗證轉化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。

㈡實驗驗證

學生動手進行實驗。

談話:請每個小組拿出學具,按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體,并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

學生合作操作,集體研究、討論、記錄。通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴展數學視野，培養實事求是的科學精神和態度。——9—頁進一步發展學生的思維能力，提高解決問題的能力和增強應用數學的意識?！?0—頁第（7）課時累計（7）節教學內容練習課教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入鞏固練習分析關系,總結公式1.全班交流

談話:哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果?

引導學生發現:

轉化后的形狀變了,但是體積沒有變,底面的面積沒有變,高也沒有變。2.分析關系

引導說出:圓柱體轉化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高。3.總結公式。

談話:同學們真了不起!你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。

(課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程,學生觀察、思考。)

談話:你發現了什么?

引導觀察:分的份數越多,拼成的圖形就越接近長方體。

(課件動態演示:圓柱的高——長方體的高,圓柱的底面積——長方體的底面積。)

談話:其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎?反饋與檢測

一、填一填：1、把圓柱的底面平均分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的（

底面積

），長方體的高就是（圓柱的高

）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（底面積×

高

），用字母表示為（

v=sh

）。2、把一個棱長20厘米的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑是（20）厘米，高是（20）厘米，體積是（6280）立方厘米。3、把一個高是9厘米的圓柱，截成兩個圓柱后，表面積比原來增加了2.4平方厘米，原來圓柱的體積是（10.8）立方厘米。二、求下面各圓柱的體積。（1）底面積4.5平方米，高3米。（2）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米（3）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。（4）底面圓的周長是12.56厘米，高是6厘米。三、想一想一根圓柱形杯子，底面直徑8厘米，高是10厘米。這個杯子能裝不能裝下498m的袋裝牛奶？引導學生明白：圓柱體轉化成長方體后,雖然形狀變了,但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高?！?1—頁通過練習使學生鞏固圓柱體積的公式及應用?！?2—頁

第（8）課時累計（8）節教學內容圓柱的體積測試教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖鞏固練習圓柱的表面積和體積練習

1、把一根直徑是20厘米，長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段，表面積增加了多少平方厘米？

2、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,

高50厘米,

底面直徑30厘米,

做這個水桶大約需用多少鐵皮?

(得數保留整數)

3、一個圓柱形蓄水池，底面周長25.12米，高4米，沿著這個蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

4、一節鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮多少平方米？

5、一個圓柱體木料，如果把高減少2分米，表面積就減少9.42平方分米，求減少部分的體積是多少？

6、一個圓柱體的側面積是50.24平方厘米，高和底面半徑相等，這個圓柱體的表面積是多少？

7、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加200平方厘米。已知圓柱高20厘米，求圓柱的體積。

8、把一段圓柱形木料通過底面直徑沿高切成兩半，表面積增加80平方厘米。已知圓柱的底面半徑5厘米，這根木料的體積是多少立方厘米？

通過這次測試，是學生能更好的掌握公式，并能更好的運用公式，利用公式解決生活中的實際問題。——13—頁——14—頁

第（9）課時累計（9）節教學內容圓錐的體積教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學鞏固練習課堂小結一、預習提綱師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）二、交流與展示師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我們已經認識了圓錐?，F在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求。出示白板：1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?學生分組做實驗，老師巡回指導。師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高圓柱的體積有什么關系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個結論的同學請舉手。這節課你有什么收獲？通過學生對圓錐的觀察是學生初步了解圓錐的形狀?！?5—頁等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。通過實驗是學生知道圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等底等高——16—頁

第（10）課時累計（10）節教學內容圓錐的體積（實踐課）教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入實踐練習圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。你們是怎么得出這個結論的呢?生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。師：誰能說說圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。師：請大家把書打開，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。生：我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。例l

：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?(兩名學生板演，老師巡視)師：這位同學做的對不對?生：對!師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。師：對了。從而推導出圓錐的體積計算公式，即V=1/3Sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。學生通過學習明白圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。——17—頁學生們通過實驗證明了自己的觀點?！?8—頁

第（11）課時累計（11）節教學內容練習課教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入鞏固練習課外作業引導學生審題，先確定是什么圖形，再想相應的計算公式，最后根據公式列出算式。這樣對于后面的綜合運用題，學生有了這種固定思維模式，就不會亂列式.

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑4分米，高是10分米。（3）底面直徑2米，高是3米。3、按要求做題（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。4、填空。(1)

一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高(

)分米、

(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是(

)厘米、

5、選擇(1)

兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的(

)

(2)

把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的(

)師：這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式。回去以后，先回憶一下今天學過的內容，想一想，在運用V=1/3Sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論學生們通過審題，先確定是什么圖形，再想相應的計算公式，最后根據公式列出算式?！?9—頁這樣對于后面的綜合運用題，學生有了這種固定思維模式，列式就準確了.

——20—頁

第（12）課時累計（12）節教學內容綜合練習教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖鞏固練習圓柱的表面積和體積及圓錐的體積練習

1、把一根直徑是20厘米，長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段，表面積增加了多少平方厘米？

2、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,

高50厘米,

底面直徑30厘米,

做這個水桶大約需用多少鐵皮?

(得數保留整數)

3、一個圓柱形蓄水池，底面周長25.12米，高4米，沿著這個蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

4、一節鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮多少平方米？

5、一個圓柱體木料，如果把高減少2分米，表面積就減少9.42平方分米，求減少部分的體積是多少？

6、一個圓柱體的側面積是50.24平方厘米，高和底面半徑相等，這個圓柱體的表面積是多少？

7、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加200平方厘米。已知圓柱高20厘米，求圓柱的體積。

8、把一段圓柱形木料通過底面直徑沿高切成兩半，表面積增加80平方厘米。已知圓柱的底面半徑5厘米，這根木料的體積是多少立方厘米？

9、一個圓錐的底面積是9平方厘米，體積是15立方厘米，它的高是多少？

10、一堆圓錐形黃沙，占地18平方米，高1.1米，如果每立方米黃沙重1.7噸，那么這堆黃沙重多少噸？

11、一堆圓錐形的大豆堆，它的底面周長是3.14米，高2.1米，如果每立方米大豆重500千克，那么這堆大豆有多少千克？

12、一個圓錐形沙堆的體積是16.956立方米，用這堆沙在20米寬的公路上鋪2.5厘米厚的路面，能鋪多少米？

13、把一個底面周長15.7厘米，高10厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個圓錐體，如果圓錐的底面積是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？

使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

——21—頁——22—頁

第（13）課時累計（13）節教學內容練習一教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入1、上面的圖形旋轉后能得到下面的哪些圖形？此題讓學生自己動手試一試，用紙轉一轉。2、計算下面圖形的體積。圓柱、圓錐、長方體、正方體這四種立體圖形通過學生的自主練習不難解決，所以此題學生獨立完成，集體訂正。3、復習面積單位、體積單位、容積單位的換算，學生獨立完成此題。4至6題是對圓柱體積、側面積、表面積的鞏固練習，學生自主完成。7至10題對圓柱圓錐體積的綜合運用，引導學生聯系生活實際解決這幾個問題，并指名板演，再說說你的思路。11題思考題，引導學生用割補法把這兩個圖形轉化成學過的立體圖形，這樣就可以用底面積乘高來計算體積了。12題是實踐活動讓學生自己動手去實踐，總結規律。通過對練習一的復習，學生們對第一單元的知識掌握的還很不錯，知道了圓柱的側面積體積的計算，圓錐的體積的計算，并能應用到生活中去?！?3—頁

第（14）課時累計（14）節教學內容第一單元測試教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入一、填空題。（每小題2分，共30分）1、圓柱的上下兩個面叫做（），它們是面積是（）的兩個（）形。2、圓的周長＝（）圓的面積＝（）3、圓柱的側面積＝（）×（）。圓柱的表面積＝（）＋（）圓柱的體積＝（）4、１平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米1立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升5.把圓柱體的側面沿著它的高展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（

），寬等于圓柱的（

）；也可以得到一個（

）形，這時圓柱的（

）和（

）相等。6.計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（

）。7.計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（

）。8.一個圓柱，它的高是8厘米，側面積是200.96平方厘米，它的底面周長是（

）平方厘米。9.把一個圓柱體的側面展開后,正好得到一個邊長為15.7

厘米的正方形,圓柱體的高是(

)厘米。10.將一根長5米的圓柱形木料鋸成2

段小圓柱體,表面積增加60

平方分米。這根木料的底面面積是（

）平方分米。11.把一個底面積是15.7

平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（

）平方厘米。12.一個圓柱的底面半徑和高都是2

米，它的側面積是（

）。13.

把一張長8

分米，寬5

分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是（

）平方分米．二、求下面圖形的體積。（單位：米共9分）526526直徑2米高5米三、求表面積（每題4分，共12分）１、一個圓柱底面半徑是5厘米，高5側面積：底面積：表面積：2、一個圓柱底面周長是12.56厘米，高12厘米側面積：底面積：表面積：四、應用題。

1、一個圓柱形水池，底面內半徑是2米，高是1.5米，在池內周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

（5分）2、一個圓柱形，側面展開是一個邊長為62.8厘米的正方形，這個圓柱形的表面積是多少平方厘米？（5分）3、某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10

米，大柱周長25.12

分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？（5分）4、壓路機的滾筒是一個圓柱。它的橫截面半徑是0.5

米，長是2

米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？（5分）

5、一個蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個水池最多能容多少升水？（4分）6.一個圓柱形奶粉盒的底面半徑是5厘米，高是20厘米，它的容積是多少立方厘米？

（5分）7、把一塊棱長6分米的正方體木料加工成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？

（5分）

通過本次測試讓學生知道自己的優點在哪里，知道自己什么知識學得好，同時也明確了自己的不足，知道自己哪些地方還需要鞏固?！?4—頁經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱、圓錐體積計算方法的過程，體會類比、轉化等思想，初步發展推理能力。

——25—頁通過觀察、動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念?！?6—頁結合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實際問題。——27—頁教學反思圓錐的體積：“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經常出現遺漏。

怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當的引導下，讓學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。

推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經歷了才會牢牢記??！——28—頁第二單元教學目標教材分析：本單元教學“數與代數”領域的比例知識，還教學“空間與圖形”領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領域的教學內容有機融合是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是認識比例的現實素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數學含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個領域的內容融合能發揮數形結合的作用，提高教學效率。知識目標：1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

3、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。能力目標：1、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。情感目標：1、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。2、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。3、初步滲透函數思想。

教學重點：比例的意義和基本性質，使學生掌握解比例的方法，學會解比例。引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學時數：課時——29—頁第（1）課時累計（15）節教學內容

比例的認識教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學復習舊知，作好鋪墊師問：什么是比？它的各部分名稱是什么？比的基本性質是什么？什么是比值？怎樣求比值？怎樣化簡比？教學比例的意義及各部的名稱創設情景，激發興趣愛好(多媒體課件)出示教材第16頁的圖片—師問……？動手計算，探究比例的意義?！獛煼治?！組織看書，認識名稱。(生匯報，師板書)6:4＝12:8內項外項利用新知，學以致用。(師：出示有關練習題，生觀察、思考，交流、匯報)加強練習，鞏固新知。(1)課本第17頁“練一練”第1題。(生獨立完成)(2)課本第17頁“練一練”第2題(小組討論，交流匯報)——30—頁

第（2）課時累計（16）節教學內容

比例的基本性質教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學總結歸納教學比例的基本性質師：如果把比例寫成分數形式＝………請你找出比例的內項和外項。四、反饋與鞏固1、基本練習。(1)下面哪組中的四個數可以組成比例？請寫出來。①4,6,12和15②2.5,4,2和5(學生獨立完成，集體訂正)(2)判斷。①表示兩個比相等的式子叫作比例。()②0.6:1.6與3:4能組成比例。()③兩個比的比值相等，這兩個比可以組成比例。()(4)填空。15:()＝5:6():0.36＝2:()2.開放練習。(1)、用比值是8的兩個比組成比例。(2)、想一想，能與5:8組成比例的比有哪些？3、生活中的實際應用。(1)、課本第18頁“練一練”第5題。(2)、李一和王東玩套圈游戲，李一用10個圈套中8個，王東用35個圈套中28個，誰的套圈成績好一些？(師分析、生完成)1、今天我們學習了什么？2、你能比較一下“比”和“比例”有什么聯系與區別？比比例意義兩個數相除叫作兩個數的比由兩個相等的比組成的式子構成由兩項組成，分別叫作比的前項和后項由四項組成，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項?；拘再|比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積?！?1—頁——32—頁

第（3）課時累計（17）節教學內容

練習課教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入一、演示并提問：知識點回憶：1、比的意義：兩數相除又叫做兩個數的比。2、比的各部分名稱6：23、比的讀寫、求比值12：4=9：6=5：3=強調：比值可以是整數、分數或小數。4、比與除法、分數的關系除法被除數÷除號除數商分數分子—分數線分母分數值比前項：比號后項比值二、練習題分發到每位同學的電腦上（D:\練習）（一）鞏固練習：40：360=(40)÷(360)=(40)/(360)=1/918：2=()÷()=()/()=()15：6=()÷()=()/()=()35：34=()÷()=()/()=()生獨立完成后，教師轉播演示學生的完成情況，全班交流訂正。（二）比的化簡用分數的基本性質或商不變性質化簡比。(word操作不熟練的同學可以做在練習本上)8：360.5：0.251/3：1/24：0.81：1/87/6：3生獨立完成后，組內交流。組長組織，每人說一個，說一說自己是怎么做的。小組展示。其余同學補充不同的方法。（三）比的應用一個長方形周長為42厘米，長與寬的比是4：3，這個長方形的面積是多少？獨立完成，同桌交流，個別展示。學生展示時邊板演邊講。隨堂小考（利用網絡教室的“隨堂小考”功能，測驗時間5分鐘后，自動交卷）一根小棒鋸成3段需要30秒,那么鋸成6段需要(

)秒.A.60

B.75

C.90學生提交答案后小組內說一說自己怎么想的，其他成員補充。組長匯報，教師適當點撥或總結。四、課堂小結學生談本節課的收獲?！?3—頁——34—頁

第（4）課時累計（18）節教學內容

比的應用教學準備課件教學環節教師活動及預期學生活動設計意圖復習導入新課教學鞏固新知1.教學例題。

呈現情境圖，解決實際問題。

⑴呈現情景圖。

⑵你如何理解4個玩具汽車換10本小人書？

⑶嘗試解答。學生嘗試解答，教師巡視。

⑷學生交流。

（5）嘗試用比例的方法解決問題。

嘗試解答。

學生交流，形成方法。

解：設14個玩具汽車可以換x本小人書。

4：10＝14：x

4x＝14×10

4x＝140

x＝35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

教師指出：求比例中的未知項，叫做解比例。板書：解比例。

2、比較、小結。

（1）提問：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同處和不同處？

方法小結：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)。其實，比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上他與解方程都是相同的。

三．學以致用，鞏固新知。

1．解比例。

5

：8

=

X

：40

X/9

=

7/3

1/2:X

=

1/6:2/5

1.5:0.6=x:0.4

2.按下面的條件組成比例，并求未知數的值。

（1）.12和5的比等于3。6和X的比。

（2）.X和1/3的比等于4

：3。

3、拓展延伸。(1)、在一個比例中,兩個外項正好互為倒數,已知一個內項是3,另一個內項是多少?

（2）、在一個比例中，兩個內項的乘積是最小的質數，已知一個外項是2，另一個外項多少？

四、課堂總結：

(1)這節課主要學習了什么內容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)

(2)現在你們知道比例的基本性質的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)

五、作業。

第20頁

練一練?！?5—頁——36—頁第（5）課時累計（19）節教學內容

比