20XX年數學中考總復習第一章《數與式》第二節整式和因式分解知識網絡一、二、一、選擇題1.【05瀘州】把分解因式為A．B．C．D．2.【05綿陽】對x2-3x+2分解因式，結果為A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2)圖33.【05綿陽】如圖1，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的圖3小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm24.【05烏魯木齊】下列運算正確的是A、B、C、D、5.【05杭州】若化簡的結果為,則的取值范圍是:(A)為任意實數(B)(C)(D)6.【05嘉興】下列運算正確的是（）（A）（B）（C）（D）7.【05嘉興】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b）（如圖1），把余下的部分拼成一個矩形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（A）（B）（C）（D）8.【05麗水】把記作（A）n（B）n＋（C）（D）9.【05臺州】某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（A）（B）（C）（D）10.【05十堰課改】下列運算正確的是A、B、C、D、11.【05杭州】“的與的和”用代數式可以表示為:(A)(B)(C)(D)12.【05武漢】某商店把一商品按標價的九折出售（即優惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為（

）.（A）21元

（B）19.8元（C）22.4元（D）25.2元13.【05廈門】“比a的eq\f(3,2)大1的數”用代數式表示是A.eq\f(3,2)a＋1B.eq\f(2,3)a＋1C.eq\f(5,2)aD.eq\f(3,2)a－114.【05深圳】一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是A、106元B、105元C、118元D、108元15.【05玉林】因式分解4—4a+a2，正確的是()．A．4(1-a)+a2B．(2-a)2C．(2-a)(2-a)D．(2+a)2圖3－1圖3－2圖3－3………aa圖3－1圖3－2圖3－3………aab A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5二、填空題1．【05武漢】請你寫出一個能分解的二次四項式并把它分解

。2.【05常德】分解因式：a3－a=。3.【05泰州】如下圖是由邊長為a和b的兩個正方形組成，通過用不同的方法，計算下圖中陰影部分的面積，可以驗證的一個公式是.…………bbaba－bba－b 4.【05無錫】分解因式：x3－x=___________.5.【05錦州】如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為____.6．【05陜西】分解因式：a3－2a2b＋ab2＝__________。7.【05上?！糠纸庖蚴剑海?.【05內江】如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關于的恒等式。9.【05資陽】已知n(n≥2)個點P1，P2，P3，…，Pn在同一平面內，且其中沒有任何三點在同一直線上.設Sn表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推斷，Sn=_____________.10．【05嘉興】分解因式：=_________________11.【05溫州】計算：2xy＋3xy＝_________。12.【05溫州】在實數范圍內分解因式：ab2－2a＝_________.13.【05溫州】在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______。14.【05十堰課改】把分解因式的結果是。15.【05十堰課改】填上適當的數，使等式成立：=。16.【05十堰課改】代數式的三個實際意義是：、、。17.【05綿陽】若非零實數a,b滿足4a2+b2=4ab，則=___________.18.【05浙江】在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式，取x=10，y=10時，用上述方法產生的密碼是：(寫出一個即可)．19．【05瀘州】如圖2是用火柴棍擺成邊長分別是1、2、3根火柴棍時的正方形，當邊長為n根火柴棍時，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數為S，則S＝（用含n的代數式表示，n為正整數）．20．【05麗水】下列是三種化合物的結構式及分子式，請按其規律，寫出后一種化合物的分子式．21.【05南平】因式分解：2x2-8=.22.【05寧德】分解因式：x2－1＝。23.【05廈門】分解因式：5x＋5y＝.24.【05漳州】單項式的次數是。25.【05漳州】小明在中考前到文具店買了2支2B鉛筆和一副三角板，2B鉛筆每支x元，三角板每副2元，小明共花了元。26.【05漳州】分解因式：＝。27.【05深圳】已知：，，，……，若（a、b都是正整數），則a+b的最小值是。28.【05玉林】觀察下列球的排列規律(其中●是實心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個球起到第2004個球止，共有實心球個．29.【05河北課改】分解因式1－4x2＝.30.【05河北】分解因式＝。31.【05河北】高溫鍛燒石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考慮雜質及損耗，生產生石灰14噸就需要鍛燒石灰石25噸，那么生產生石灰224萬噸，需要石灰石萬噸。32.【05河北】一種藥品經過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，那么平均每次降價的百分率是。33.【05包頭】把多項式xy―x+y―1分解因式，其結果是__________________。34.【05包頭】隨著通訊市場競爭日益激烈，為了占領市場，甲公司推出的優惠措施是：每分鐘降低a元后，再下調25％；乙公司推出的優惠措施是：每分鐘下調25％，再降低a元。若甲、乙兩公司原來每分鐘收費標準相同，則收費較便宜的是____公司。35.【05畢節】一條直線上有若干個點，點的個數線段的條數2133465106157以任意兩點為端點可以確定一條線段，線段的條數與點的個數之間的對應關系如下表所示。請你探究表內數據間的關系，根據發現的規律，填寫表中空格。36.【05武漢】在同一平面上，1條直線把一個平面分成個部分，2條直線把一個平面最多分成個部分，3條直線把一個平面最多分成個部分，那么8條直線把一個平面最多分成

部分。37.【05太原】把3x2―6x+3分解因式，其結果是____________。38.【05泉州】我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：，它只有一項，系數為1；，它有兩項，系數分別為1，1；，它有三項，系數分別為1，2，1；，它有四項，系數分別為1，3，3，1；……根據以上規律，展開式共有五項，系數分別為。39.【05黃崗】EQ將x–xy2分解因式的結果是；40.【05黃石】分解因式：=________________。41.【05黃石】民意商場對某種商品作調價，按原價8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品進價為1000元，則商品的原價是____________。42.【05遂寧課改】分解因式：。43.【05湘潭】如圖，是20XX年6月份的日歷，像圖中那樣豎著圈住三個數。如果圈住的三個數的和為36，則這三個數日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930中最大的數為______。44.【05湘潭】觀察下表：冪運算6186182618361846185618661876188……結果的個位數字84268426……通過以上信息，用你發現的規律得出6182005的個位數字是________。45.【05曲靖】一質點P從距原點1個單位的A點處向遠點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到OA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質點到原點O的距離為。46.【05黃崗課改】某同學在電腦中打出如下排列的若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若將上面一組圓依此規律復制得到一系列圓，那么前2005個圓中有個空心圓；47.【05重慶課改】把４x＋1加上一個單項式，使其成為一個完全平方式．請你寫出所有符合條件的單項式．三、解答題1．【05南通】計算【解】2.【05內江】閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100＝？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數。現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…＝？觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請你思考后回答：⑴⑵⑶（只需寫出結果，不必寫中間的過程）【解】⑴343400(或⑵⑶3.【05青島】（1）計算：(－2)0+4×（－）．【解】原式=1－2=－1.4.【05青島】計算：2(x＋1)－x．【解】原式=2x＋2－x=x＋2.5.【05浙江】據了解，火車票價按“”的方法來確定．已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數（單位：千米）15001130910622402219720例如，要確定從B站至E站火車票價，其票價為(元)．（1）求A站至F站的火車票價(結果精確到1元)；（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務員：我快到站了嗎？乘務員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）．【解】（1）154元（2）G站下車6.【05杭州】宏志高中高一年級近幾年來招生人數逐年增加,去年達到550名,其中面向全省招收的“宏志班”學生,也有一般普通班學生.由于場地,師資等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班學生可多招20%,“宏志班”學生可多招10%,問今年最少可招收“宏志班”學生多少名?【解】最少10人7．【05蘇州】蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產養殖資源，水產養殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養費用為525元，當年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養費用為85元，當年可獲160元收益；（1）若租用水面n畝，則年租金共需元；（2）水產養殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養費用，求每畝水面蟹蝦混合養殖的年利潤(利潤：收益—成本)；（3）李大爺現有資金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款。用于蟹蝦混合養殖。已知銀行貸款的年利率為8％，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元．可使年利潤超過35000元?【解】（1）500n（2）每畝的成本=4900每畝的利潤=3900（3）李大爺應該租10畝，貸24000元。8.【05無錫】某天，一蔬菜經營戶用60元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共40㎏到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發價（單位：元/㎏）1.21.6零售價（單位：元/㎏）1.82.5問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？【解】33元.9.【05豐臺】分解因式：【解】 10.【05北京】分解因式：【解】11.【05南平】化簡：3（a+5b）-2(b-a)【解】原式=3a+15b–2b+2a=5a+13b；12.【05河北課改】已知，求·的值。。【解】原式當時，原式=213.【05曲靖】編織一個底面周長為a，高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖14中的A1C1B1,A2C2B2,…則每一根這樣的竹條的長度最少是EQ\r(,a2+b2)。14.【05湘潭】先化簡：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再選取一個你喜歡的數代替x求值。【解】原式=―9x+2選擇題、填空題答案一、選擇題1.D2.B3.A4.D5.B6.D7.C8.C9.C10.C11.D12.A13