玉溪師范學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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玉溪師范學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
玉溪師范學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁玉溪師范學院《復變函數》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.02、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.6、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/29、設函數，則其單調遞增區間是（）A.B.C.D.10、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.10二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數的最小正周期為____。2、求函數的定義域為____。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求函數的單調區間。2、（本題8分）設函數，求函數的單調區間和極值。3、（本題8分）已知函數，求函數的極小值。4、（本

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