頁(yè)2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（）A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B．（﹣a2）2＝﹣a4 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（a≥0，b＞0）3．（3分）已知x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．9 B．7 C．5 D．34．（3分）為響應(yīng)“書香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.255．（3分）菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF，BD＝2，則菱形ABCD的面積為（）A．2 B． C．6 D．86．（3分）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．（3分）正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）分解因式：mn2﹣m＝．10．（3分）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是．11．（3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣3|＝．12．（3分）用一個(gè)圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為．13．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE＝3，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC等于．14．（3分）如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為．15．（3分）已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑是．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（本題共6道題，每題6分，共36分）17．（6分）解不等式組．18．（6分）化簡(jiǎn)求值：（），其中a＝2．19．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2．20．（6分）為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡．長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；（2）估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；（3）如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？21．（6分）在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD＝2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．22．（6分）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23．（8分）已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED＝EC．（1）求證：AB＝AC；（2）若AB＝4，BC＝2，求CD的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．25．（10分）某種水彩筆，在購(gòu)買時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買水彩筆的同時(shí)購(gòu)買的筆芯個(gè)數(shù)．（1）若n＝9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買9個(gè)還是10個(gè)筆芯．26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以