第3講電容、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)鞏固練1.(2023年浙江卷)某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng).粒子從M點(diǎn)射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢(shì)線)運(yùn)動(dòng)，并從虛線上的N點(diǎn)射出，虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足()A.E1E2=RC.E1E2=R【答案】A【解析】帶電粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，則有qE1=mv2R1，qE2=mv2R22.噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上.則微滴在極板間電場(chǎng)中()A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢(shì)能逐漸增大C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān)【答案】C3.(2023年深圳模擬)(多選)如圖所示，G為靜電計(jì)，M、N為平行板電容器的金屬板，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度.若不考慮靜電計(jì)引起的電荷量變化，則下列說(shuō)法正確的是()A.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將兩極板間距減小，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E1增大B.保持開(kāi)關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器R的滑片P向左移動(dòng)，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度變大C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，緊貼N極板插入金屬板，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度變小D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將兩極板間距增大，兩極板間的電勢(shì)差U減小【答案】AC【解析】保持開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器R僅僅充當(dāng)導(dǎo)線功能，電容器兩極板間的電勢(shì)差U不變，滑動(dòng)變阻器R的滑片P向左移動(dòng)不會(huì)影響靜電計(jì)指針張角，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度不變，將兩極板間距d減小，由E1=Ud，可知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E1增大，A正確，B錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，電容器的帶電量Q不變，若緊貼N極板插入金屬板，相當(dāng)于兩極板間距d減小，根據(jù)C=εrS4πkd，可知電容C增大，根據(jù)C=QU，可知兩極板間的電勢(shì)差U減小，靜電計(jì)指針張開(kāi)角度變小.若將兩極板間距d增大，電容C減小，兩極板間電勢(shì)差U4.小李同學(xué)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電容式風(fēng)力傳感器.如圖所示，將電容器與靜電計(jì)組成回路，可動(dòng)電極在風(fēng)力作用下向右移動(dòng)，引起電容的變化，風(fēng)力越大，移動(dòng)距離越大(兩電極不接觸).若極板上電荷量保持不變，在受到風(fēng)力作用時(shí)，則()A.電容器電容變小B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C.極板間電壓變小D.靜電計(jì)指針張角越大，風(fēng)力越大【答案】C【解析】根據(jù)C=εrS4πkd，在受到風(fēng)力作用時(shí)，d減小，則電容器電容變大，A錯(cuò)誤；極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud=QCd=QCd=4π5.(2023年深圳調(diào)研)用電流傳感器研究電容器充放電現(xiàn)象，電路如圖所示.電容器不帶電，閉合開(kāi)關(guān)S1，待電流穩(wěn)定后再閉合開(kāi)關(guān)S2，通過(guò)傳感器的電流隨時(shí)間變化的圖像是()ABCD【答案】A【解析】閉合開(kāi)關(guān)S1后，電容器充電，電容器電壓與電源電壓差值越來(lái)越小，則通過(guò)傳感器的電流越來(lái)越小，充電完成后，電容器電壓等于電源電壓，此時(shí)電路中電流為零；再閉合開(kāi)關(guān)S2，因?yàn)殡娙萜麟妷捍笥赗2電壓，則電容器放電，電容器電壓與R2電壓差值越來(lái)越小，則通過(guò)傳感器的電流越來(lái)越小，且電流方向與開(kāi)始充電時(shí)的方向相反，當(dāng)電容器電壓等于R2電壓，此時(shí)電路中電流為零，A正確.6.AB板間存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)沿垂直電場(chǎng)線方向射入三種比荷相同的帶電微粒(不計(jì)重力)，a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中b和c是從同一點(diǎn)射入的.不計(jì)空氣阻力，則可知粒子運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程()A.運(yùn)動(dòng)加速度aa＞ab＞acB.飛行時(shí)間tb=tc＞taC.水平速度va＞vb=vcD.電勢(shì)能的減少量ΔEc=ΔEb＞ΔEa【答案】B【解析】根據(jù)牛頓第二定律得微粒的加速度a=qEm，已知qm相同，E相同，所以加速度相同，即aa=ab=ac，故A錯(cuò)誤；三個(gè)帶電微粒在豎直方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由y=12at2得t=2ya，由圖有yb=yc＞ya，則得tb=tc＞ta，故B正確；三個(gè)帶電微粒水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v0t得v0=xt，由圖知xa＞xb＞xc，又tb=tc＞ta，則得va＞vb＞vc，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功為W7.(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電子原來(lái)靜止在左極板小孔處，不計(jì)電子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A.若t=0時(shí)刻釋放電子，則電子始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B.若t=0時(shí)刻釋放電子，則電子可能在兩板間振動(dòng)C.若t=T4D.若t=3T【答案】AC綜合提升練8.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一平行板電容器AB，兩極板電勢(shì)差為U，靠近A板有一個(gè)粒子源，可產(chǎn)生初速度為零，電荷量為q的帶電粒子，B板開(kāi)有一小孔，粒子可無(wú)摩擦地穿過(guò)小孔，B板右側(cè)有一寬度為d，大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下.現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)U的大小，使粒子離開(kāi)E0電場(chǎng)區(qū)域的動(dòng)能最小，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()A.粒子離開(kāi)E0電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的最小動(dòng)能為qE0dB.U的大小應(yīng)調(diào)為EC.粒子離開(kāi)E0電場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度與水平方向夾角為37°D.粒子離開(kāi)E0電場(chǎng)區(qū)域時(shí)豎直方向偏轉(zhuǎn)的距離為d【答案】A【解析】粒子在左側(cè)電場(chǎng)中qU=12mv02，在右側(cè)電場(chǎng)d=v0t，y=12E0qmt2.根據(jù)動(dòng)能定理粒子離開(kāi)E0電場(chǎng)區(qū)域時(shí)Ek=qU+qE0y=qU+d2qE024U，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知qU=d2qE024U，動(dòng)能最小，此時(shí)U=dE02，Ek=qE0d.粒子離開(kāi)9.(2022年北京卷)如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放.不計(jì)帶電粒子的重力.(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F；(2)求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小v；(3)若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)d2距離時(shí)撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板經(jīng)歷的時(shí)間t解：(1)兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)E=Ud，帶電粒子所受的靜電力F=qE=qU(2)帶電粒子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到N板的過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系有