高橋初中教育集團(tuán)2024學(xué)年第一學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷命題人：周杰審核人：集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組請(qǐng)同學(xué)們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1.在下列函數(shù)表達(dá)式中，屬于二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲硬幣時(shí)，正面朝上 B.明天太陽(yáng)從東方升起C.經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈刻紅燈 D.玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”3.已知的半徑為5，點(diǎn)在外，則的長(zhǎng)可能是（）A.3 B.4 C.5 D.64.如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，是的直徑，是弦且不是直徑，，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A. B. C. D.6.為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者先從魚(yú)塘中捕獲100條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好標(biāo)記后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈魚(yú).通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚(yú)中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2%左右，則魚(yú)塘中估計(jì)有魚(yú)（）條.A.4000 B.5000 C.10000 D.20007.如圖，已知二次函數(shù)（、、為常數(shù)，且）的圖象頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)；有以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）時(shí)，隨的增大而減小；（5）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，其中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤8.如圖，可由旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)為，，，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，若，則下列說(shuō)法正確的為（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，10.如圖，為的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，，若將劣弧沿弦翻折交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1~6.任意拋擲這枚骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)大于2的概率是_____.12.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____.13.學(xué)校組織去宋城秋游，安排給九年級(jí)4輛車，小高和小喬都可以從這4輛車中任選一輛搭乘.則小高和小喬不坐同一輛車的概率為_(kāi)____.14.如圖，在中，，，則_____°.15.已知關(guān)于二次函數(shù)有最小值，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_____.16.如圖，是的直徑，點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，且.點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接，過(guò)點(diǎn)作于，連接.則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)度的最小值是_____.三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.17.（6分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn).（1）求出函數(shù)解析式.（2）請(qǐng)求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).18.（6分）蕭山區(qū)要在語(yǔ)、數(shù)、英、科、社，五門學(xué)科中，隨機(jī)抽出兩科進(jìn)行期末抽測(cè).（1）抽到數(shù)學(xué)的概率是_____；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求抽到的學(xué)科恰好是數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的概率.19.（8分）某襯衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件，如果每件襯衫的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少買2件（每件售價(jià)不能高于105元），設(shè)每件襯衫的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元.（1）求月利潤(rùn)為7000元時(shí)，每件襯衫的售價(jià)；（2）求每件襯衫的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？20.（8分）如圖為一圓弧形鋼梁，該鋼梁的拱高為4m，跨徑為16m.（1）用尺規(guī)作出該圓弧所在圓的圓心；（2）求這鋼梁圓弧的半徑長(zhǎng).21.（10分）如圖，用長(zhǎng)為的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度為），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬為，面積為.（1）=_____（用含的代數(shù)式表示）.（2）求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.（3）飼養(yǎng)室長(zhǎng)為何值時(shí)，占地面積最大?并求出的最大值.22.（10分）如圖，已知為直徑的半圓上有點(diǎn)，連結(jié)，，為中點(diǎn)，連結(jié)，，分別交于點(diǎn)，.（1）求與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，且，求的長(zhǎng).23.（12分）關(guān)于的二次函數(shù)（，，是實(shí)數(shù)且）.已知函數(shù)值和自變量的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：x…-20123…y…m-1n-1p…（1）若，求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若二次函數(shù)的圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)，求的取值范圍；（