人教版2024-2025學年九年級上學期數(shù)學25.1隨機事件與概率同步練習培優(yōu)卷班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數(shù)學知識，領略數(shù)學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、選擇題1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．在一個只裝有白球和黑球的袋中摸出紅球B．一個三角形三個內角的和小于180°C．若a是實數(shù)，則aD．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交2．“對于二次函數(shù)y=(x?1)2+1A．必然事件 B．隨機事件 C．不確定事件 D．不可能事件3．中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“”上方的概率是（）A．18 B．16 C．144．已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，-3中隨機取一個值，b從1，-1，-2中隨機取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經過第二、三、四象限的概率為（）A．13 B．23 C．165．下列說法中錯誤的是（）A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件B．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C．“拋一枚硬幣，正面向上的概率為12D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為16”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在16．在?3、?2、?1、0、1、2、3這七個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為a，那么使得關于x的二次函數(shù)y=3?ax2A．16 B．13 C．177．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在A．34 B．13 C．23二、填空題8．有四張正面分別標有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其他全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，放回后洗勻，再從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為b，則a，b使得二次函數(shù)y＝x2﹣（a+5）x+3當x≤1時y隨x的增大而減小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率為．9．在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是.10．一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，2，3，3，4；另一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，3，4，5，6，8.同時擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩數(shù)字之和為奇數(shù)5的概率是.11．從1，2，3，4中任取3個數(shù)，作為一個一元二次方程的系數(shù)，則構作的一元二次方程有實根的概率是。12．如圖，平面內有16個格點，每個格點小正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為三、解答題13．某班從三名男生(含小強)和五名女生中選四名學生參加學校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定選n名女生.（1）當n為何值時，男生小強參加是確定事件?（2）當n為何值時，男生小強參加是隨機事件?四、綜合題14．為了解某校八、九年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該校八、九年級部分學生進行調查，已知抽取的八年級與九年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表．睡眠情況分組表（單位：時）組別睡眠時間xA4.5≤x＜5.5B5.5≤x＜6.5C6.5≤x＜7.5D7.5≤x＜8.5E8.5≤x＜9.5根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求統(tǒng)計圖中的a；（2）抽取的樣本中，九年級學生睡眠時間在C組的有多少人？（3）睡眠時間少于6.5小時為嚴重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機抽一名學生，被抽到的這兩位學生睡眠嚴重不足的可能性分別有多大？15．根據(jù)數(shù)學知識，完成下列問題．（1）把長為a的線段任意分成3條線段，求這3條線段能夠構成一個三角形的3條邊的概率．（2）據(jù)統(tǒng)計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛．為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵，該市擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；且從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假設每年新增汽車數(shù)量相同，請估算出該市從2011年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬輛，并求出求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率．

1．答案：C2．答案：A3．答案：C4．答案：A5．答案：C6．答案：C7．答案：D8．答案：59．答案：410．答案：111．答案：0.2512．答案：1113．答案：（1）解：當女生選1名時，三名男生都能選上，男生小強參加是必然事件，是確定事件；

當女生選4名時，三名男生都不能選上，男生小強參加是不可能事件，是確定事件，

綜上所述，當n=1或4時，男生小強參加是確定事件；（2）解：當n=2或3時，男生小強參加是隨機事件.14．答案：（1）解：a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即統(tǒng)計圖中a的值是5%；（2）解：由題意得，（6+19+17+10+8）×35%=60×35%=21（人）．答：抽取的樣本中，九年級學生睡眠時間在C組的有21人（3）解：八年級抽到的學生為睡眠嚴重不足的可能性為：6+1960=2560=九年級抽到的學生為睡眠嚴重不足的可能性為：5%+25%=30%=0.3．15．答案：（1）解：設其中兩條線段的長為x，y，則第3條線段的長為a?0<x<a，0<y<a，要使3條線段構成一個三角形的3條邊，其充要條件是其中任意一條線段的長度小于其余兩條線段的長度之和．這等價于每條線段的長度都小于a20<x<a將x，y視為坐標系的坐標，而滿足條件②的點x，y在以Ca故所求概率為p答：3條線段能構成一個三角形的三邊的概率為14（2）解：設200