江蘇省七年級開學分班考專項復習01數的認識（4種題型）題型一：數的整除一、單選題1．下列各組數中，第一個數能被第二個數整除的是（

）A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和22．不能被下列數整除的是（

）A． B． C． D．二、填空題3．在一塊長2.5分米，寬2分米的長方形鐵板上，最多能取___________個直徑為5厘米的圓形鐵板．4．韓信點兵：三個三個數，余數為一；五個五個數，余數為三；七個七個數，余數為五．那么韓信的士兵最少有________人．5．從2、4、0、5、8這五個數字中選出3個數字組成一個三位數，使得這個三位數同時被2、3和5整除，那么這樣的三位數有______個．6．六位自然數，能被12整除，末兩位數有()種情況．7．一個四位數恰好等于它各位數字和的倍，則這個四位數是_________．8．一個五位數能被3整除，且能被2整除，這樣的五位數有______個．9．一個三位數，被17除余5，被18除余12，那么它可能是___________；一個四位數，被131除余112，被132除余98，那么它可能是___________；10．一列數1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三項開始每一項是前兩項的和，第2021個數是____數（填“奇”或“偶”）；第2021個數除以3的余數是____．11．的結果除以，所得到的商再除以…重復這樣的操作，在第___________次除以時，首次出現余數．12．某汽車公司同時建成兩條生產線，第一條生產線第一個月生產了1000輛汽車，以后每個月比前一個月多生產100輛；第二條生產線第一個月的前半個月與后半個月各生產了500輛汽車，以后每半個月比前半個月多生產50輛，那么，這兩條生產線共生產20000輛汽車需___________個月．三、解答題13．一列快車全長米，每秒行米；一列慢車全長米，每秒行米．(1)兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要幾秒鐘？(2)兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？14．把自然數1，2，3，…，998，999分成3組，如果每一組數的平均數恰好相等，那么這3個平均數的和是多少？15．新老運動員把話談，手拉手兒笑微微，老將說：“我比你大10歲，”新手說：“上次你比我大一倍．”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？16．有一個不等于1的整數，它除967，1000，2001得到相同的余數，那么這個整數是多少？17．2005至少加上一個什么正整數能被2整除？至少減去一個什么正整數能被5整除？至少乘以一個什么正整數能被2和5整除？18．三個連續偶數的和是54，這三個偶數分別是多少？19．甲、乙兩人以每分60米的速度同時、同地、同向步行出發．走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續前進．甲取東西用去5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙，甲騎車多少分鐘才能追上乙？20．有一列數排成一行，其中第一個數是3，第二個數是10，從第三個數開始，每個數恰好是前兩個數的和，那么第個數被3除所得的余數是多少？21．有一個自然數，用它分別去除25、38、43，三個余數之和為18，這個自然數是幾？22．在整數的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就會產生余數，現在我們利用整數的除法運算來研究一種數——“合8數”．定義：對于一個自然數，如果這個數除以7余數為1，且除以5余數為3，則稱這個數為“合8數”．例如：，所以43是“合8數”；，但，所以22不是“合8數”．(1)判斷64和148是否為“合8數”？請說明理由；(2)求大于300且小于400的所有“合8數”．23．兩個四位數和相乘，要使它們的乘積能被72整除，求和．24．兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發，兩人都以每秒1米的速度相對而行．一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒．3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒．火車離開乙多少時間后兩人相遇？25．一只小船運木料，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水中，2分鐘后，小船掉頭追木頭，（不算掉頭時間）再經過多少分鐘，船可以追上木頭？26．孔目江上，碼頭A在B上游600千米處，甲、乙兩船在A、B之間往返運送貨物．若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時20和30千米，水速為每小時10千米，則兩船同時從A出發，經過多少小時后甲第二次與乙迎面相遇？27．試說明：一個三位數字，百位數字與個位數字交換位置后，則得到的新數與原數之差能被11整除．題型二：因數與倍數一、單選題1．（，都是非自然數），是的（

），是的（

）①倍數②因數③積A．①② B．②① C．③① D．①③2．小貓咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了只老鼠（）A．45 B．50 C．55 D．603．下列說法正確的是（

）A．因為，所以10是4的倍數 B．所有正整數，不是素數就是合數C．2既是偶數又是素數 D．比3小的自然數只有1和24．下面四個數都是六位數，N為非0且比10小的自然數，S是0，一定能被3和5整除的數是（）A． B． C． D．二、填空題5．兩個質數的和是20，要使它們的積最大，這兩個質數分別是()和()．6．如果a，b兩個數互素，那么這兩個數的最小公倍數是_________．7．36和54的公因數有_____________．8．在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中，_________________________是素數，合數有______個．9．抽獎箱中有的數字卡，任意抽一張，摸到奇數的可能性比摸到質數的可能性()．（填“大”“小”“相等”）10．寫出所有數字和為11，數字乘積為20的四位偶數：___________．11．使得是的倍數的最小正整數n是()．12．若9位數能夠被3整除，則里的數是___________．13．把100分拆成三個質數（只能被1和它本身整除且大于1的自然數叫做質數）的和，共有___________種方法．14．幼兒園里給小朋友分蘋果，420個蘋果正好均分．但今天剛好又新人園一位小朋友，這樣每個小朋友就要少分2個蘋果．原來有____個小朋友．15．把12分解素因數，那么_____．16．如果數，那么和的最大公因數是_____________．17．一塊矩形地面，長90米，寬15米，要在它的四周和四角種樹，每兩棵樹之間的距離相等，則最少要種______棵樹．18．已知n個自然數之積是，這n個自然數之和也是，那么n的值最大是___________．三、解答題19．猜電話號碼：10以內最大的素數

：最小的合數：即是偶數，又是素數

：它的所有因數是1，2，3，6：它既是4的倍數，又是4的因數

：最小的自然數20．面積是72平方厘米的長方形，它的長和寬的厘米數都是合數，這個長方形的周長可能是多少厘米？21．最小公倍數(1)18和42(2)27和135(3)12、18和9022．已知等式其中a，b是非零自然數，求的最大值．23．園林工人在長60米的小路兩邊每隔5米栽一棵樹(首尾都栽)，現在要改成每隔4米栽一棵樹，那么不用移栽的樹有多少棵？24．今年父親的年齡是48歲，哥哥的年齡是弟弟的2倍，當弟弟長到哥哥現在的年齡時，父親的年齡恰好等于兄弟倆年齡之和，請問：今年哥哥多少歲？25．，其中A、B均為自然數，B的最小值是多少？26．甲數除以乙數，乙數除以丙數，商相等，余數都是2．甲、乙兩數之和是478，那么甲、乙、丙三數之和是多少？27．今年爺爺的年齡是小明的6倍，若干年后，爺爺的年齡是小明的5倍，再過若干年后，爺爺的年齡是小明年齡的4倍，小明今年多少歲？題型三：分數的認識一、單選題1．下列分數中，能化成有限小數的是（

）A． B． C． D．2．平均分成4份，每份是（

）A． B． C． D．203．分數，，，，中，與相等的分數的個數是（

）A．個 B．個 C．個 D．個4．分數介于哪兩個正整數之間（

）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和85．若是假分數，則x的值不可能是（

）A．5 B．4 C．3 D．26．如果，，，均為正數，且，那么，，，中最大數為（

）A． B． C． D．7．完成萬平方米的地毯紡織任務需天完成，平均每天織的面積是（

）A． B． C．萬平方米 D．萬平方米8．一件工作，甲單獨完成需要小時，乙單獨完成需要小時，兩人合作完成需要（

）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時9．下列式子中，正確運用分數基本性質的是（

）A． B． C． D．10．如果是真分數，是假分數，那么滿足條件的正整數有（

）A．4個； B．3個； C．2個； D．1個.11．下列兩個數的積在和之間的是（

）A． B． C． D．二、填空題12．分數的倒數是_________．13．50平方分米=____平方米．（用分數表示）14．寫出一個比大，且比小的最簡分數：______．15．的分數單位是______，它再添______個這樣的單位就等于最小的質數．16．一根10米長的繩子，用去，還剩_________米．17．把，，從小到大排列：__________．18．_________（填“>”，“<”或“=”）三、解答題19．六年一班組織辯論賽，上臺辯論的共有20人，其中上臺辯論的男同學比上臺辯論的女同學多．(1)求上臺辯論的男女同學各有多少人？(2)當只有辯論的男同學全部在臺上辯論時，臺下的男女生人數比是9：10，當只有辯論的女同學全部在臺上辯論時，臺下的女生比男生少，求六年一班總人數是多少？20．甲乙兩位工人展開勞動競賽，甲15分鐘做了25個零件，乙12分鐘做了16個零件，那么誰的加工速度快？21．仔細閱讀下列材料．“分數均可化為有限小數或無限循環小數”，反之，“有限小數或無限循環小數均可化為分數”．例如：，或，，反之，或，那么怎么化為．解：∵，∴不妨設，則上式變為，解得即，根據以上材料，回答下列問題．(1)將“分數化為小數”：______；______；(2)將“小數和小數化為分數”，需要寫出推理過程．22．一個圓柱形汽油桶，底面半徑是3分米，高是12分米，內裝汽油的高度為桶高的．如果每升汽油重0.8千克，那么現在桶內裝有汽油多少千克？23．解方程．；；24．閱讀下列材料并回答問題：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫“單位分數”，單位分數又叫埃及分數，在很早以前，埃及人就研究如何把一個單位分數表示成若干個單位分數的和．把一個真分數表示成兩個（或幾個）分數單位的和叫分數的拆分：如：，，，…，(1)把寫成兩個單位分數之和______________．(2)研究真分數（a是正整數），由上知，對于某些a的值，它可以寫成兩個單位分數之和，你還能找到多少個是能使真分數可以寫成兩個單位分數的和？請將部分的a的值寫出：___________．(3)學習了上述知識，小壯想繼續研究是否所有的單位分數可以折分為兩個單位分數的和？小壯在研究單位分數：，；小壯在研究單位分數：，，，，小壯在拆分單位分數的過程中發現，單位分數（a是正整數），可拆分兩個分母比a大的單位分數，分別設為，，即其中m，n正整數，并且小壯發現了m，n與a的關系（即用m，n表示a），并進行了嚴格證明．請問小壯發現的m，n與a的關系（即用m，n表示a），請你嘗試證明此關系．題型四：百分數的認識一、單選題1．把化成百分數正確的是（

）%A． B．25 C． D．2502．下列四個圖形中，陰影部分面積占整個圖形面積的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題3．數78059讀作______．4．27.65%讀作_________，百分之八十三寫作_________．5．甲數為5，乙數為4，則乙數比甲數小______%．6．將分數按從大到小的順序排列是______________．7．讀作___________，百分之五十五點五寫作___________．8．已知下列各數：50%、、0.75、.......，按此規律第10個數是___________