HK版九年級上第22章相似形22.2相似三角形的判定第2課時利用角的關系判定兩個三角形相似4提示：點擊進入習題答案顯示671235ACACCB8BD提示：點擊進入習題答案顯示1011129見習題13見習題2或4.5見習題見習題1．如圖所示的三個三角形中，相似的是(

)

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②和③A2．【2019·玉林】如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點G，則相似三角形共有(

)A．3對B．5對C．6對D．8對C3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，下列結論：①AC·BC＝AB·CD；②AC2＝AD·DB；③BC2＝BD·BA；④CD2＝AD·DB.正確的個數是(

)A．1B．2C．3D．4CA5．【2019·赤峰】如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，則AE的長是(

)A．1B．2C．3D．4CB7．【2019·黔東南州】如圖，在一斜邊長30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一個正方形CDEF，點D在邊BC上，點E在斜邊AB上，點F在邊AC上．若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為(

)A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2D【答案】B9．如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，點E在AB上，且AE＝3，點F在AC上，連接EF，若△AEF與△ABC相似，則AF＝________．錯解：2診斷：根據題意，要使△AEF與△ABC相似，由于本題沒有說明對應關系，故采用分類討論思想．有兩種可能：(1)△AEF∽△ABC，(2)△AEF∽△ACB.2或4.510．如圖，B，C，D在同一直線上，△ABC和△DCE都是等邊三角形，且在直線BD的同側，BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N.(1)求證：AD＝BE；證明：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°.∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE，即∠BCE＝∠ACD.(2)求證：△ABF∽△ADB.解：由(1)知，△BCE≌△ACD，∴∠CBE＝∠CAD.∵∠BMC＝∠AMF，∴∠AFB＝∠ACB＝60°＝∠ABD.又∵∠BAF＝∠DAB，∴△ABF∽△ADB.11．【2019·張家界】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC于點F，G.(1)求證：BF＝CF；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠EBF＝∠EAD.又∵∠BEF＝∠AED，∴△EBF∽△EAD.(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠FCG＝∠DAG.12．【2019·梧州】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接DF，過點A作AH∥DF，分別交BD，BF于點G，H.(1)求DE的長；解：∵在矩形ABCD中，AD∥CF，∴∠DAF＝∠AFC.∵AF平分∠DAC，∴∠DAF＝∠CAF.∴∠CAF＝∠AFC.∴AC＝CF.(2)求證：∠1＝∠DFC.又∵DF∥AH，∴∠AHC＝∠DFC.∴∠1＝∠DFC.13．【中考·福建】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.線段AD由AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF經過點D.解：由旋轉的性質知，AB＝AD＝10，∠DAB＝90°，∴∠ABD＝∠ADB＝45°.由平移的性質知，DF∥AB，∴∠BDF＝∠ABD，∴∠BDF＝45°.(1)求∠BDF的大小；解：由平移的性質知，EG∥AC，EG＝AC，∴四邊形ACGE是平行四邊形．又∵∠C＝90°，∴四邊形ACGE是矩形，∴∠EAC＝90°，AE＝CG.又∵∠DAB＝90°，∴∠EAB＋∠EAD＝∠CAB＋∠EAB，∴∠EAD＝∠CAB，(2)求CG的長．同學們下課啦授課老師：xxx此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）教師課堂用語在學科專業方面重在進行“引”與“導”，通過點撥、搭橋等方式讓學生豁然開朗，得出結論，而不是和盤托出，灌輸告知。一般可分為：啟發類、賞識類、表揚類、提醒類、勸誡類、鼓勵類、反思類。一、啟發類1.集體力量是強大的，你們小組合作了嗎?你能將這個原理應用于生活嗎?你的探究目標制定好了嗎?2.自學結束，請帶著疑問與同伴交流。3.學習要善于觀察，你從這道題中獲取了哪些信息?4.請把你的想法與同伴交流一下，好嗎?5.你說的辦法很好，還有其他辦法嗎?看誰想出的解法多?二、賞識類1.說得太好了，老師佩服你，為你感到驕傲！2.你的設計(方案、觀點)富有想象力，極具創造性。3.我非常欣賞你的想法，請說具體點，好嗎?4.某某同學的解題方法非常新穎，連老師都沒想到，真厲害！5.讓我們一起為某某喝彩！同學們在學習過程中，也要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造!三、表揚類1.你真讓人感動，老師喜歡你的敢想、敢說、敢問和敢辯，希望你繼續保持下去。2.這么難的題你能回答得很完整，真是了不起！你是我們班的小愛因斯坦。3.你預習的可真全面，自主學習的能力很強，課下把你的學習方法介紹給同學們，好不好？4.哎呀，你的見識可真廣，懂得這么多的知識，好像百度一樣，同學們以后有問題要就找你幫忙。5.通過你的發言，老師覺得你不僅認真聽，而且積極動腦思考了，加油哇！四、提醒類1.你雖然沒有完整地回答問題，但你能大膽發言就是好樣的！此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）1、你的眼睛真亮，發現這么多問題！2、能提出這么有價值的問題來，真了不起！3、會提問的孩子，就是聰明的孩子！4、這個問題很有價值，我們可以共同研究一下！5、這種想法別具一格，令人耳目一新，請再說一遍好嗎？6、多么好的想法啊，你真是一個會想的孩子！7、猜測是科學發現的前奏，你們已經邁出了精彩的一步！8、沒關系，大聲地把自己的想法說出來，我知道你能行！9、你真聰明！想出了這么妙的方法，真是個愛動腦筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真會動腦筋，能不能講給大家聽一聽？11、你的想法很獨特，老師都佩服你！12、你特別愛動腦筋，常常一鳴驚人，讓大家禁不住要為你鼓掌喝彩！13、你的發言給了我很大的啟發，真謝謝你！14、瞧瞧，誰是火眼金睛，發現得最多、最快？15、你發現了這么重要的方法，老師為你感到驕傲！16、你真愛動腦筋，老師就喜歡你思考的樣子！17、你的回答真是與眾不同啊，很有創造性，老師特欣賞你這點！18、××同學真聰明！想出了這么妙的方法，真是個愛動腦筋的同學！19、你的思維很獨特，你能具體說說自己的想法嗎？20、這么好的想法，為什么不大聲地、自信地表達出來呢？21、你有自己獨特想法，真了不起！22、你的辦法真好！考慮的真全面！23、你很會思考，真像一個小科學家！24、老師很欣賞你實事求是的態度！25、你的記錄很有特色，可以獲得“牛津獎”！此頁為防盜標記頁（下載后可刪）教師課堂用語輯錄（收藏打印版，此頁右鍵可以刪除）1、謝謝大家聽得這么專心。2、大家對這些內容這么感興趣，真讓我高興。3、你們專注聽講的表情，使我快樂，給我鼓勵。4、我從你們的姿態上感覺到，你們聽明白了。5、我不知道我這樣說是否合適。6、不知我說清了沒有，說明白了沒有。7、我的解釋不知是否令你們滿意，課后讓我們大家再去找有關的書來讀讀。8、你們的眼神告訴我，你們還是沒有明白，想不想讓我再講一遍？9、會“聽”也是會學習的表現。我希望大家認真聽好我下面要說的一段話。10、從聽課的情況反映出，我們是一個素質良好的集體。1、謝謝你，你說的很正確，很清楚。2、雖然你說的不完全正確，但我還是要感謝你的勇氣。3、你很有創見，這非常可貴。請再響亮地說一遍。4、××說得還不完全，請哪一位再補充。5、老師知道你心里已經明白，但是嘴上說不出，我把你的意思轉述出來，然后再請你學說一遍。6、說，是用嘴來寫，無論是一句話，還是一段話，首先要說清楚，想好了再說，把自己要說的話在心里整理一下就能說清楚。7、對！說得很好，我很高興你有這樣的認識，很高興你能說得這么好！8、我們今天的討論很熱烈，參與的人數也多，說得很有質量，我為你們感到驕傲。9、說話，是把自己心里的想法表達出來，與別人交流。說時要想想，別人聽得明白嗎？10、說話，是與別人交流，所以要注意儀態，身要正，不扭動，眼要正視對方。對！就是這樣！人