PAGE4-選做題專項(xiàng)練41．(1)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，這列波的傳播速度是30cm/s，如圖為距波源7.5cm處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，且該質(zhì)點(diǎn)起先振動(dòng)時(shí)記為0時(shí)刻，則下列說法正確的是________。A．波源的起振方向沿y軸負(fù)方向B．該質(zhì)點(diǎn)與距波源2.5cm處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相同C．當(dāng)t＝0.1s時(shí)，波源處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰D．當(dāng)t＝0.2s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的位移為6.00cmE．當(dāng)該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為1cm時(shí)，波源處的質(zhì)點(diǎn)加速度為零(2)如圖所示，半徑為R的透亮半球體，在半球體右側(cè)平行底面放置一個(gè)光屏?，F(xiàn)在有一束平行單色光垂直半球底面射向透亮半球體，經(jīng)半球體折射后在光屏上形成光斑，將光屏由半球體頂部向右平移至距頂部eq\f(R,3)處時(shí)，光斑漸漸減小為半徑為eq\f(R,4)的圓。已知光在真空中的傳播速度為c，求：①透亮半球體對該單色光的折射率；②從底面圓心O處射入的單色光在透亮半球體內(nèi)傳播的時(shí)間。解析：(1)由圖可知，x＝7.5cm處的質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸負(fù)方向，故波源的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故A正確；由圖可知，波的周期T＝0.2s，則波長λ＝vT＝30×10－2×0.2m＝0.06m＝6cm，x＝2.5cm處的質(zhì)點(diǎn)與x＝7.5cm處的質(zhì)點(diǎn)相距Δx＝7.5cm－2.5cm＝5cm<λ＝6cm，故兩處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不會始終相同，故B錯(cuò)誤；波源與x＝7.5cm處的質(zhì)點(diǎn)相距Δx＝7.5cm－0＝7.5cm＝λ＋eq\f(λ,4)，故當(dāng)t＝0.1s時(shí)x＝7.5cm處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置向上振動(dòng)，則波源處的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，故C正確；當(dāng)t＝0.2s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)又回到平衡位置，故該質(zhì)點(diǎn)的位移為0cm，故D錯(cuò)誤；因振幅A＝0.2cm，當(dāng)該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為1cm＝5A，即質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了eq\f(5,4)個(gè)周期時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，而波源處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，故位移為0，則加速度為0，故E正確。

(2)①單色光在透亮半球體內(nèi)以臨界角C入射球面的光路圖，如圖所示由幾何學(xué)問得eq\f(R,cosC)－eq\f(R,4)tanC＝R＋eq\f(R,3)解得sinC＝eq\f(4,5)則透亮半球體對該單色光的折射率為n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(5,4)。②光在透亮半球體內(nèi)傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(4c,5)則該光在透亮半球體內(nèi)傳播時(shí)間為t＝eq\f(R,v)＝eq\f(5R,4c)。答案：(1)ACE(2)①eq\f(5,4)②eq\f(5R,4c)2．(1)下列五幅圖中關(guān)于振動(dòng)和波的說法正確的是________。A．粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng)，則該運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)B．若單擺的擺長為l，擺球的質(zhì)量為m、位移為x，則此時(shí)回復(fù)力為F＝－eq\f(mg,l)xC．若此圖為某簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A、C之間的距離就是該波的一個(gè)波長D．若實(shí)線為某簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)極短時(shí)間后波形圖可能如虛線所示E．人站在水邊視察，看不到遠(yuǎn)處水面下的物體，是因?yàn)樗嫦逻h(yuǎn)處物體的光線射到界面上，入射角較大，發(fā)生了全反射，沒有光能射到人眼處而不被覺察

(2)有兩種不同材料制成的半球形透亮體，球心為O，將透亮體如圖所示放置，其中截面圓呈豎直方向，一束水平方向射來的光線從兩透亮體的球面上某點(diǎn)射入，其入射角θ1＝60°，其半徑為R，且足夠大。①第一種透亮體的折射率n＝eq\r(3)，光在空氣中的速度為c。試求光從入射點(diǎn)到左側(cè)界面出射點(diǎn)所用的時(shí)間。②假如光折射到其次種透亮體的豎直面上時(shí)，恰好發(fā)生全反射，則光從其次種透亮體射到空氣的臨界角為多大？解析：(1)由于斜面粗糙，回復(fù)力不滿意F＝－kx的規(guī)律，該運(yùn)動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；對單擺的擺球受力分析如圖所示，重力的分力供應(yīng)單擺的回復(fù)力，方向指向平衡位置，小角度搖擺時(shí)，sinθ≈eq\f(x,l)，則此時(shí)回復(fù)力為F＝－eq\f(mg,l)x，故B正確；質(zhì)點(diǎn)A、C之間的距離不等于簡諧波的波長，波長等于波形上相鄰兩個(gè)波峰或兩個(gè)波谷間的距離，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，可知波形向右傳播，則經(jīng)極短時(shí)間后波形圖可能如虛線所示，故D正確；由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播的時(shí)候，光有可能發(fā)生全反射，水面下遠(yuǎn)處物體的光線射到界面上，入射角足夠大，就發(fā)生了全反射，沒有光能射到人眼處而不被覺察，故人站在水邊視察，看不到遠(yuǎn)處水面下的物體，故E正確。(2)①光在第一種透亮體傳播的光路圖如圖所示。假設(shè)光在入射點(diǎn)的入射角為θ1，折射角為θ2。由光的折射定律可知n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)解得θ2＝30°由幾何關(guān)系知，光在第一種透亮體中傳播的距離x＝eq\f(\r(3),3)R光在第一種透亮體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)所以t＝eq\f(x,v)＝eq\f(R,c)。②設(shè)光從其次種透亮體射到空氣的臨界角為C，由臨界角公式可知sinC＝eq\f(1,n)依據(jù)幾何學(xué)問可得光在半球形界面上的折射角為60°－C依據(jù)折射定律有eq\f(sin60°,s