PAGE8-第4節超重與失重[學習目標]1．[物理觀念]知道什么是超重和失重．2．[科學思維與科學方法]知道產生超重和失重的條件．3．[科學思維與科學方法]會分析、解決超重和失重問題．一、超重現象1．定義：物體對懸掛物的拉力(或對支持物的壓力)大于物體所受重力的現象．2．產生條件：物體具有豎直向上的加速度．3．運動類型：超重物體做向上的加速運動或向下的減速運動．二、失重現象1．定義：物體對懸掛物的拉力(或對支持物的壓力)小于物體所受重力的現象．2．產生條件：物體具有豎直向下的加速度．3．運動類型：失重物體做向上的減速運動或向下的加速運動．4．完全失重(1)定義：物體對懸掛物的拉力(或對支持物的壓力)等于零的狀態．(2)產生條件：物體豎直向下的加速度等于重力加速度．(3)全部的拋體運動，在不計阻力的狀況下，都處于完全失重狀態．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)物體處于超重狀態時，肯定向上運動． (×)(2)物體處于超重狀態時，可能向下運動． (√)(3)豎直向上拋出的物體，在上升過程中處于超重狀態． (×)(4)只要物體向下運動，就會引起失重現象． (×)(5)物體在完全失重的條件下，對支持它的支撐面壓力為零． (√)(6)物體完全失重時，不受重力作用． (×)2．下列說法中正確的是()A．只有正在向上運動的物體，才有可能處于超重狀態B．超重就是物體所受的重力增大C．物體處于超重狀態時，地球對它的引力變大D．超重時物體所受的重力不變D[只要物體加速度方向向上，物體就處于超重狀態，物體也可能向下做減速運動，故A錯誤；超重時物體的重力不變，地球對物體的吸引力也不變，故B、C錯誤，D正確．]3．如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是()A．在上升和下降過程中A對B的壓力肯定為零B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力D．下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力A[以A、B作為整體，上升過程只受重力作用，所以系統的加速度為g，方向豎直向下，故系統處于完全失重狀態，A、B之間無彈力作用，B錯誤；下降過程，A、B仍是處于完全失重狀態，A、B之間也無彈力作用，A正確，C、D錯誤．]超重現象1．實重與視重(1)實重：物體實際所受重力．物體所受重力不會因為物體運動狀態的變更而變更．(2)視重：用彈簧測力計或臺秤來測量物體重力時，彈簧測力計或臺秤的示數叫作物體的視重．當物體與彈簧測力計保持靜止或者勻速運動時，視重等于實重；當存在豎直方向的加速度時，視重不再等于實重．2．超重現象(1)產生超重的緣由：當物體具有豎直向上的加速度a時，支持物對物體的支持力(或懸繩的拉力)為F．由牛頓其次定律可得：F－mg＝ma．所以F＝m(g＋a)>mg．由牛頓第三定律知，物體對支持物的壓力(或對懸繩的拉力)F′>mg．(2)超重的動力學特點：超重eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(向上加速運動,向下減速運動))加速度方向向上(或有向上的重量)．(3)物體處于超重狀態時，并不是重力增加．【例1】一個站在升降機上的人，用彈簧測力計提著一個質量為1kg的魚，彈簧測力計的讀數為12N，該人的體重為750N，則他對升降機地板的壓力為(g取10m/s2)()A．750N B．762NC．900N D．912N思路點撥：升降機、人、魚的加速度相同，由魚可分析得到人的運動狀況．另外，人對地板的壓力須考慮他手中所提的魚．D[1kg的魚的重力為10N，而彈簧測力計的拉力為12N，可知魚所受的合力F魚＝(12－10)N＝2N，由牛頓其次定律可知此時魚的加速度為2m/s2，方向向上，這也表明升降機及升降機中的人也正在做加速度向上的運動，將人和魚看作一個整體，可得N－(M＋m)g＝(M＋m)a，N為地板對人向上的作用力，而人對地板的反作用力與N相等，方向向下，計算可得N＝912N，故選D．]理解超重現象的兩點技巧(1)物體處于超重狀態時，實重(即所受重力)并不變，只是視重變了，視重比實重增加了ma．(2)確定物體超重的因素是物體具有向上的加速度，與速度無關，即物體可以向上加速運動，也可以向下減速運動．[跟進訓練]1．如圖所示，輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，在電梯運行時，乘客發覺彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量大，這一現象表明()A．電梯肯定是在上升B．電梯肯定是在下降C．電梯的加速度方向肯定是向下D．乘客肯定處在超重狀態D[電梯靜止時，彈簧的拉力和小鐵球的重力相等．現在，彈簧的伸長量變大，則彈簧的拉力增大，小鐵球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小鐵球處于超重狀態．但是電梯的運動方向可能向上也可能向下，故選D．]2．質量是60kg的人站在升降機中的體重計上，如圖所示，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數是多少？(g取10m/s2)(1)升降機勻速上升；(2)升降機以4m/s2的加速度勻加速上升．解析：以人為探討對象受力分析如圖所示：(1)勻速上升時a＝0，所以N－mg＝0則N＝mg＝600N．據牛頓第三定律知體重計的讀數為N′＝N＝600N．(2)勻加速上升時，a向上，取向上為正方向，所以N－mg＝ma則N＝m(g＋a)＝60×(10＋4)N＝840N據牛頓第三定律知：體重計的讀數為N′＝N＝840N．答案：(1)600N(2)840N失重現象1．失重產生的緣由：當物體具有向下的加速度a時，支持物對物體的支持力為F，由牛頓其次定律可知，mg－F＝ma，F＝mg－ma即F<mg，物體對支持物的壓力小于重力．2．對失重現象的理解(1)從力的角度看：失重時物體受到的豎直懸繩(或測力計)的拉力或水平支撐面(或臺秤)的支持力小于重力，似乎重力變小了，正是由于這樣，把這種現象定義為“失重”．(2)從加速度的角度看：依據牛頓其次定律，處于失重狀態的物體的加速度方向向下(a≤g，如圖所示)，這是物體失重的條件，也是推斷物體失重與否的依據．3．對完全失重的理解物體處于完全失重狀態(a＝g)時，重力全部產生加速度，不再產生壓力(如圖所示)，平常一切由重力產生的物理現象都會完全消逝，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產生壓強等．【例2】質量為60kg的人站在升降機中的體重計上，如圖所示，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數分別為多少？(g取10m/s2)(1)升降機勻速上升；(2)升降機以3m/s2的加速度勻加速下降．思路點撥：①體重計讀數對應人對其壓力大小．②可用轉換對象法對人受力分析．解析：以人為探討對象進行受力分析，人受重力和支持力作用．(1)升降機勻速上升時，加速度a1＝0，所以有N1－mg＝0即N1＝mg＝600N由牛頓第三定律知，體重計的讀數為600N．(2)升降機勻加速下降時，加速度向下，人處于失重狀態，取向下為正方向，則有mg－N2＝ma2所以N2＝m(g－a2)＝60×(10－3)N＝420N由牛頓第三定律知，體重計的讀數為420N．答案：(1)600N(2)420N超重、失重問題的處理方法(1)用牛頓其次定律列方程分析．以加速度的方向為正方向列牛頓其次定律方程，求出結果后，留意運用牛頓第三定律變換成所求的結論，也要留意區分加速度的方向和速度方向．(2)處理連接體問題時，如測力計、臺秤示數的變更問題，對于其中一個物體(或物體中的一部分)所處的運動狀態的變更，而導致系統是否保持原來的平衡狀態的推斷問題，可以依據系統的重心發生的超重、失重現象進行分析推斷.[跟進訓練]3．(多選)有一種大型消遣器械可以讓人體驗超重和失重，其環形座艙套在豎直柱子上(如圖所示)，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由下落．落到肯定位置時，制動系統啟動，座艙做減速運動，到地面時剛好停下．下列說法正確的是()A．座艙自由下落的過程中人處于超重狀態B．座艙自由下落的過程中人處于失重狀態C．座艙減速下落的過程中人處于超重狀態D．座艙下落的整個過程中人處于失重狀態BC[在自由下落的過程中人只受重力作用，做自由落體運動，處于失重狀態，故選項A錯誤，B正確；在減速運動的過程中人受重力和座位對人向上的支持力，做減速運動，所以加速度向上，人處于超重狀態，故選項C正確，D錯誤．]4．一個質量為50kg的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一只彈簧測力計，彈簧測力計下面掛著一個質量為mA＝5kg的物體A，當升降機向上運動時，人看到彈簧測力計的示數為40N，如圖所示，g取10m/s2，求此時人對地板的壓力．解析：依題意可知，彈簧測力計讀數為40N，而物體A的重力G＝mAg＝50N，明顯彈簧測力計的讀數小于物體的重力，即視重小于實重，物體A處于失重狀態．由于人和A以及升降機三者具有相同的加速度，因此人也處于失重狀態．以A為探討對象，受力分析如圖甲所示．甲由牛頓其次定律得mAg－T＝mAa所以a＝eq\f(mAg－T,mA)＝eq\f(50－40,5)m/s2＝2m/s2，方向向下．人的受力如圖乙所示．乙由牛頓其次定律得Mg－N＝Ma，所以N＝Mg－Ma＝400N由牛頓第三定律可得，人對地板的壓力為400N，方向向下．答案：400N，方向向下1．[物理觀念]超重現象、失重現象．2．[科學思維]超重、失重的推斷．1．下列關于超重與失重的推斷，正確的是()A．物體做變速運動時，必處于超重或失重狀態B．物體向下運動時，必處于失重狀態C．做豎直上拋運動的物體，處于超重狀態D．物體斜向上做勻減速運動，處于失重狀態D[推斷物體是否處于超重或失重狀態，就是看物體有沒有豎直方向上的加速度．若物體的加速度向下，則處于失重狀態．若物體的加速度向上，則處于超重狀態．A、B兩項均未指明加速度方向，無法判定是否發生超重和失重現象．D項物體的加速度斜向下，有豎直向下的重量，故處于失重狀態．C項中a＝g，且加速度方向向下，故處于完全失重狀態．]2．下列說法正確的是()A．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于超重狀態D．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態B[運動員是否超重或失重取決于加速度方向，A、C、D三個選項中，運動員均處于平衡狀態，不超重也不失重，只有B正確．]3．如圖甲所示，在一升降機內，一物塊放在一臺秤上，當升降機靜止時，臺秤的示數為F2，從啟動升降機起先計時，臺秤的示數隨時間的變更圖線如圖乙所示，若取向上為正方向，則升降機運動的v-t圖象可能是()甲乙ABCDB[在0～t1時間內，臺秤的示數小于重力，故處于失重狀態，加速度向下，則升降機可能向下加速或者向上減速，選項A、D錯誤；在t1～t2時間內，臺秤的示數等于重力，則升降機勻速運動或者靜止；在t2～t4時間內臺秤的示數大于重力，則升降機加速上升或減速下降，依據圖象可知，選項B正確，C