專題卷02直線與圓的方程章節測試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．直線與軸交于點，把繞點順時針旋轉得直線，的傾斜角為，則A． B． C． D．2．已知，，直線上存在點，滿足，則的傾斜角的取值范圍是A． B． C． D．3．過點且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線有A．0條 B．1條 C．2條 D．3條4．已知直線，直線與關于直線對稱，則直線的斜率為A． B． C． D．5．已知為直線上一點，點，若為坐標原點），則實數的取值范圍是A．， B．， C． D．6．已知直線與直線分別過定點，，且交于點，則的最大值是A． B．5 C．8 D．107．在中，，，則的面積的取值范圍是A．， B．， C．， D．，8．已知直線與軸相交于點，過直線上的動點作圓的兩條切線，切點分別為，兩點，記是的中點，則的最小值為A． B． C． D．3二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．在平面直角坐標系中，定義為，，，兩點之間的“折線距離”，則下列說法中正確的是A．若點在線段上，則有，，， B．若、、是三角形的三個頂點，則有，，， C．到，兩點的“折線距離”相等的點的軌跡是直線 D．若為坐標原點，點在直線上，則的最小值為210．已知圓與直線相切于點，圓被軸所截得的弦長為2，則下列結論正確的是A．圓的圓心在定直線上 B．圓的面積的最大值為 C．圓的半徑的最小值為1 D．滿足條件的所有圓的半徑之積為1011．已知點，直線，圓，過點分別作圓的兩條切線，，為切點），在的外接圓上．則A．直線的方程是 B．被圓截得的最短弦的長為 C．四邊形的面積為 D．的取值范圍為12．平面直角坐標系中，已知點，圓與軸的正半軸交于點．則A．過點與圓相切的直線的方程為 B．過點與圓有交點的直線的斜率范圍是 C．若過點的直線與圓交于不同的兩點，，則線段中點的縱坐標的最小值為 D．若過點的直線與圓交于不同的兩點，，設直線，的斜率分別是，，則為定值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知圓內有點，則以點為中點的圓的弦所在的直線方程為．14．直線截圓的弦為，則的最小值為，此時的值為．15．已知直線，圓，則圓的半徑；若在圓上存在兩點，，在直線上存在一點，使得，則實數的取值范圍是．16．已知實數、滿足，則的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．一條光線從點射出，與軸相交于點，經軸反射后與軸交于點．（1）求反射光線所在直線的方程；（2）求點關于直線的對稱點的坐標．18．已知直線．（1）求證：無論為何實數，直線恒過一定點；（2）若直線過點，且與軸負半軸、軸負半軸圍成三角形面積最小，求直線的方程．

19．已知圓的方程為．（1）設點，過點作直線與圓交于，兩點，若，求直線的方程；（2）設是直線上的點，過點作圓的切線，，切點為，．求證：經過，，三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．20．公元前3世紀，古希臘數學家阿波羅尼斯在《平面軌跡》一書中，研究了眾多的平面軌跡問題，其中有如下著名結果：平面內到兩個定點，距離之比為且的點的軌跡為圓，此圓稱為阿波羅尼斯圓．（1）已知兩定點，，若動點滿足，求點的軌跡方程；（2）已知，是圓上任意一點，在平面上是否存在點，使得恒成立？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由；（3）已知是圓上任意一點，在平面內求出兩個定點，，使得恒成立．只需寫出兩個定點，的坐標，無需證明．

21．已知點，，圓，直線過點．（1）若直線與圓相切，求的方程；（2）若直線與圓交于不同的兩點，，設直線，的斜率分別為，，證明：為定值．22．在直角坐標系中，曲線與軸交于，兩點，