篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣？再結合自身教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《20232024學年六年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2023年11月1日20232024學年六年級數學上冊典型例題系列第六單元比的認識·計算篇【六大考點】專題解讀本專題是第六單元比的認識·計算篇。本部分內容考察比的基礎計算，主要包括化簡比和求比值兩種題型，考點比較基礎，建議作為本章基礎內容進行講解，一共劃分為六個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"11"\h\u【考點一】比的意義與讀寫法 3【考點二】求比值 4【考點三】比的基本性質 6【考點四】化簡比 7【考點五】化連比 11【考點六】比與除法、分數、小數的關系與互化 11典型例題【考點一】比的意義與讀寫法。【方法點撥】1.比的意義：兩數相除又叫做兩個數的比。2.比的前項、后項、比值、比號：比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，“:”是比號，讀作“比”，其中比的后項不能為0，比的前項除以后項的商叫做比值。例：6÷4用比的形式寫作6:4，6是這個比的前項，4是這個比的后項，“:”是比號，比也可以寫成分數形式，如64因此，單獨的一個分數，既可以看作一個分數，也可以看作一個比，還可以看作一個比值。【典型例題1】比的意義。已知a÷b＝3，則b與a的比是()，比值是()。【典型例題2】比的讀寫法。13∶10也可以寫成()，讀作()，它的前項是()，比值是()。【對應練習1】7∶10也可以寫成，仍讀作（

）。A．十分之七 B．7比10 C．10比7【對應練習2】5∶6也可以寫成，讀作（

）。A．六分之五 B．6比5 C．5比6【對應練習3】15∶28也可以寫成，讀作（

）。A．二十八分之十五 B．十五比二十八 C．二十八比十五【典型例題3】比中的各項。在10∶15＝10÷15＝中，“∶”叫做()，“10”叫做比的()，“15”叫做比的()，“”叫做()。【對應練習1】在15∶10這個比中，15是（

）。A．前項 B．后項 C．比值【對應練習2】在一個比中，比號后面的數叫做比的（

）。A．比值 B．前項 C．后項【對應練習3】兩個數()，又叫兩個數的比，如：24÷7寫作()，讀作()，其中()是這個比的前項，()是這個比的后項。【典型例題4】比的后項。在比中，比的（

）不能為0。A．前項 B．后項 C．比值【對應練習1】（判斷題）一場足球比賽的結果是3∶0，因此比的后項可以是0。()【對應練習2】（判斷題）某次籃球比賽甲隊和已隊的比分別是，所以比的后項可以是0。()【對應練習3】（判斷題）2022年世界杯足球賽中，荷蘭隊2∶0勝卡塔爾隊，說明在特殊情況下，比的后項可以是0。()【考點二】求比值。【方法點撥】1.求比值：直接用前項除以后項求出比的比值，需要注意的是當前項或后項帶單位時要先統一單位再求比值。2.比值可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。【典型例題1】求比值一般型。求比值。15∶40

0.28∶0.42

【對應練習1】求比值。0.54∶1.8

0.6∶

2.7∶【對應練習2】求比值。12∶0.8

∶

【對應練習3】求比值。5∶9

0.6∶0.16

【典型例題2】求比值單位型。求比值。4.2∶0.35

350毫升∶升

540米∶千米【對應練習1】求比值。6∶9

0.6米∶18厘米

千克∶500克【對應練習2】求比值。0.12∶56

300cm∶50dm

1.25時∶20分【對應練習3】求比值。0.6小時∶18分

1.5∶3520千克∶0.2噸

7.5立方米∶750升【考點三】比的基本性質。【方法點撥】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。【典型例題】在5∶8中，如果前項加上15，要使比值不變，后項應加()或乘()。【對應練習1】把5∶3的前項加上10，要使比值不變，后項應該()。【對應練習2】如果的前項加上5，要使比值不變，則后項應加上()。【對應練習3】24∶40的前項減去6，要使比值不變，后項要減去()。【考點四】化簡比。【方法點撥】比的化簡主要有兩種方法：1.比的基本性質法，即利用比的基本性質化簡。2.比值法，即先求出比的比值，再約分化成最簡比。注意：當比的前項和后項為互質數時，這個比才是最簡整數比。【典型例題1】整數比的化簡162∶84【對應練習1】【對應練習2】750∶1250【對應練習3】【典型例題2】分數比的化簡【對應練習1】【對應練習2】∶【對應練習3】【典型例題3】小數比的化簡【對應練習1】1.25∶0.875【對應練習2】0.6∶0.16【對應練習3】3.6∶0.45【典型例題4】多種數比的化簡【對應練習1】【對應練習2】【對應練習3】5∶1.25【典型例題5】帶有單位比的化簡千米∶200米公頃∶450平方米0.75噸∶500千克9分∶0.4時【對應練習1】2.5米∶225分米【對應練習2】0.75噸∶500千克【對應練習3】45分鐘∶時【對應練習4】m3∶100dm3【典型例題6】多個數的化簡13:78:26【對應練習】1.2:1.6:0.439:26:13【考點五】化連比。【方法點撥】比連比要先找到中間量，然后根據最小公倍數化連比。【典型例題】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c。【對應練習1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c。【對應練習2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝()。【對應練習3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（）。如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（）。如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（）。【考點六】比與除法、分數、小數的關系與互化。【方法點撥】比前項∶(比號)后項比值分數分子—(分數線)分母分數值除法被除數÷(除號)除數商小數小數、百分數可以和分數互化，從而和除法、比產生關系。【典型例題1】基礎型。∶()＝4

()∶＝。【對應練習1】一個比的后項是6.2，比值是，前項是()。【對應練習2】一個比的前項是4.5，比值是2，則它的后項是()；一個比的后項是4.5，比值是2，則它的前項是()。【典型例題2】綜合型填入合適的數使算式成立。6∶（

）＝0.6＝＝3∶（