【若缺失公式、圖片現象屬于系統讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載。】第十六章卷（3）一、選擇題1．以下計算正確的選項是（）A．B．C．D．2．以下計算錯誤的選項是（）A．?=B．+=C．÷=2D．=23．以下計算正確的選項是（）A．B．=2C．（）﹣12=2=D．（﹣1）4．以下計算正確的選項是（）A．+=B．=4C．3﹣=3D．?=5．對于任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算（3※2）×（8※12）的結果為（）A．2﹣4B．2C．2D．206．算式（+×）×之值為（）A．2B．12C．12D．18二、填空題7．計算：（﹣）×=．8．把+進行化簡，獲取的最簡結果是（結果保留根號）．19．計算：﹣﹣=．10．化簡：（﹣）﹣﹣|﹣3|=．11．計算的值是．12．化簡×﹣4××（1﹣）0的結果是．13．計算：=．14．計算：﹣×=．15．已知x1=+，x2=﹣，則x12+x22=．16．計算的值是．三、解答題17．計算：（﹣）2012?（2+）2013﹣2﹣（）0．218．計算：．19．計算：（+）×．20．計算：（﹣1）2015+sin30°+（2﹣）（2+）．21．計算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．2．計算：﹣2÷×+|﹣3|22323．計算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．24．計算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．計算：（﹣）0+|3﹣|﹣；25．(1)2014(2)化簡：（1﹣）÷（﹣2）26．計算：﹣sin60+°×．27．計算(1)計算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|(2)解方程：﹣=0．28．(1)計算：×﹣4××（1﹣）0；(2)先化簡，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b﹣|=0．29．計算：（1﹣）++（）﹣1．．計算：（﹣2°﹣（0++|﹣|））303答案1．以下計算正確的選項是（）A．B．C．D．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】選擇題．【解析】依照二次根式的乘除法規，及二次根式的化簡結合選項即可得出答案．【解答】解：A、?=1，故本選項正確；B、﹣≠1，故本選項錯誤；C、=，故本選項錯誤；D、=2，故本選項錯誤；應選A．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算，解答此題注意掌握二次根式的加減及乘除法規，難度一般，注意仔細運算．2．以下計算錯誤的選項是（）A．?=B．+=C．÷=2D．=2【考點】二次根式的混雜運算．【專題】選擇題．【解析】利用二次根式的運算方法逐一算出結果，比較得出答案即可．【解答】解：A、?=，計算正確；B、+，不能夠合并，原題計算錯誤；C、÷==2，計算正確；D、=2，計算正確．應選B．【議論】此題觀察二次根式的運算方法和化簡，掌握計算和化簡的方法是解決問題的要點．43．以下計算正確的選項是（）A．B．=2C．（）﹣12=2=D．（﹣1）【考點】二次根式的混雜運算；負整數指數冪．【專題】選擇題．【解析】依照二次根式的加減法對A進行判斷；依照二次根式的除法法規對B進行判斷；依照負整數整數冪對B進行判斷；依照完滿平方公式對D進行判斷．【解答】解：與不能夠合并，所以A選項錯誤；B、原式==2，所以B選項正確；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D選項錯誤．應選B．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了負整數整數冪．4．以下計算正確的選項是（）A．+=B．=4C．3﹣=3D．?=【考點】二次根式的混雜運算．【專題】選擇題．【解析】依照二次根式的加減法對A、C進行判斷；依照二次根式的乘法法規對B、D進行判斷．【解答】解：A、與不能夠合并，所以A錯誤；B、==2，所以B錯誤；C、3﹣=2，所以C錯誤；D、==，所以D正確．應選D．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了零指數冪和負整數指數冪．55．對于任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算（3※2）×（8※12）的結果為（）A．2﹣4B．2C．2D．20【考點】二次根式的混雜運算．【專題】選擇題．【解析】依照題目所給的運算法規進行求解．【解答】解：∵3＞2，3※2=﹣，∵8＜12，8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．應選B．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算，解答此題的要點是依照題目所給的運算法規求解．6．算式（+×）×之值為（）A．2B．12C．12D．18【考點】二次根式的混雜運算．【專題】選擇題．【解析】先算乘法，再合并同類二次根式，最后算乘法即可．【解答】解：原式=（+5）×=6×=18，應選D．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算的應用，主要觀察學生的計算能力，題目比較好，難度適中．7．計算：（﹣）×=．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．6【解析】原式利用乘法分配律及二次根式乘法法規計算即可獲取結果．【解答】解：原式=﹣=9﹣1=8，故答案為：8【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算，熟練掌握運算法規是解此題的要點．8．把+進行化簡，獲取的最簡結果是（結果保留根號）．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】先進行二次根式的化簡，爾后合并．【解答】解：原式=+=2．故答案為：2．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算，解答此題的要點是掌握二次根式的化簡．9．計算：﹣﹣=．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】分別進行分母有理化、二次根式的化簡，爾后合并求解．【解答】解：==﹣2．故答案為：﹣2．【議論】此題觀察了二次根式的加減法，此題涉及了分母有理化、二次根式的化簡等運算，屬于基礎題．10．化簡：（﹣）﹣﹣|﹣3|=．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】依照二次根式的乘法運算法規以及絕對值的性質和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可．7【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．故答案為：﹣6．【議論】此題主要觀察了二次根式的化簡與混雜運算，正確化簡二次根式是解題要點．11．計算的值是．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】依照二次根式運算序次直接運算得出即可．【解答】解：=2﹣+=2．故答案為：2．【議論】此題主要觀察了二次根式的混雜運算，熟練掌握法規是解題要點．12．化簡×﹣4××（1﹣）0的結果是．【考點】二次根式的混雜運算；零指數冪．【專題】填空題．【解析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再依照二次根式的乘法法規和零指數冪的意義計算獲取原式=2﹣，爾后合并即可．【解答】解：原式=2×﹣4××1=2﹣=．故答案為：．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了零指數冪．13．計算：=．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】依照二次根式的除法法規運算．【解答】解：原式=+=2+1．8故答案為：2+1．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．14．計算：﹣×=．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】先依照二次根式的乘法法規運算，爾后化簡后合并即可．【解答】解：原式=3﹣=3﹣2=．故答案為：．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．15．已知x1=+，x2=﹣，則x12+x22=．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】填空題．【解析】第一把x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，再進一步代入求得數值即可．【解答】解：∵x1=+，x2=﹣，x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（++﹣）2﹣2（+）×（﹣）=12﹣2=10．故答案為：10．【議論】此題觀察二次根式的混雜運算，把代數式利用完滿平方公式化簡是解決問題的要點．16．計算的值是．【考點】二次根式的混雜運算．9【專題】填空題．【解析】先依照二次根式的性質化簡，爾后合并即可．【解答】解：原式=﹣1+3=4﹣1．故答案為4﹣1．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．17．計算：（﹣）2012?（2+）2013﹣2﹣（）0．2【考點】二次根式的混雜運算；零指數冪．【專題】解答題．【解析】依照零指數冪、絕對值、整數指數冪、二次根式的混雜運算，分別進行計算，再把所得的結果合并即可．【解答】解：（2﹣）2012?（2+）2013﹣2﹣（）0=[（2﹣）（2+）]2012?（2+）﹣﹣1=2+﹣﹣1=1．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算，用到的知識點是零指數冪、絕對值、整數指數冪、二次根式的混雜運算，要點是熟練掌握有關知識和公式．18．計算：．【考點】二次根式的混雜運算；零指數冪；．【專題】解答題．【解析】依照零指數冪、負整數指數冪和特別角的三角函數值獲取原式=1+2﹣+1）﹣+2，爾后去括號合并即可．【解答】解：原式=1+2﹣（+1）﹣+2=1+2﹣﹣1﹣+2=2．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了零指數冪、負整數指數冪和特別角的三角函數值．1019．計算：（+）×．【考點】二次根式的混雜運算．【專題】解答題．【解析】第一應用乘法分配律，可得（+）×=×+×；然后依照二次根式的混雜運算序次，先計算乘法，再計算加法，求出算式（+）×的值是多少即可．【解答】解：（+）×=×+×=1+9=10【議論】此題主要觀察了二次根式的混雜運算，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：①與有理數的混雜運算一致，運算序次先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式能夠看做是一個“單項式”，多個不同樣類的二次根式的和能夠看作“多項式”．20．計算：（﹣1）2015+sin30°+（2﹣）（2+）．【考點】二次根式的混雜運算；特別角的三角函數值．【專題】解答題．【解析】運用﹣1的奇次方等于﹣1，30°角的正弦等于，結合平方差公式進行計算，即可解決問題．【解答】解：原式=﹣1++4﹣3=．【議論】該題主要觀察了二次根式的混雜運算、特別角的三角函數值等知識點及其應用問題；牢固掌握特別角的三角函數值、靈便運用二次根式的混雜運算法規是正確進行代數運算的基礎和要點．21．計算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．【考點】二次根式的混雜運算；零指數冪．【專題】解答題．【解析】先依照平方差公式和零指數冪的意義獲取原式=3﹣1+2﹣1，爾后進11行加減運算．【解答】解：原式=3﹣1+2﹣1=1+2．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了零指數冪．．計算：﹣2÷×+|﹣3|223【考點】二次根式的混雜運算；特別角的三角函數值．【專題】解答題．【解析】分別利用特別角的三角函數值以及絕對值的性質化簡求出即可．【解答】解：﹣32÷×+|﹣3|=﹣9××+3﹣=﹣．【議論】此題主要觀察了二次根式的混雜運算以及特別角的三角函數值、絕對值的性質等知識，正確化簡各數是解題要點．23．計算：×（﹣）+|﹣2﹣3|+（）．【考點】二次根式的混雜運算；負整數指數冪．【專題】解答題．【解析】依照二次根式的乘法法規和負整數整數冪的意義獲取原式=﹣+2+8，爾后化簡后合并即可．【解答】解：原式=﹣+2+8=﹣3+2+8=8﹣．【議論】此題觀察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了負整數整數冪、24．計算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．【考點】二次根式的混雜運算；零指數冪；負整數指數冪．【專題】解答題．【解析】依照零指數冪、負整數指數冪和平方差公式獲取原式=5﹣1﹣9+﹣112﹣1+2，爾后合并即可．【解答】解：原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1+2=﹣7+3．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了零指數冪、負整數指數冪．計算：（﹣）0+|3﹣|﹣；25．(1)2014(2)化簡：（1﹣）÷（﹣2）【考點】二次根式的混雜運算；分式的混雜運算；零指數冪．【專題】解答題．【解析】(1)依照零指數冪和分母有理化獲取原式=1+2﹣3﹣2，爾后合并即可；(2)先把前面括號內通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分即可．【解答】解：(1)原式=1+2﹣3﹣2=﹣2；(2)原式=÷=?=．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，爾后合并同類二次根式．也觀察了零指數冪和分式的混雜運算．26．計算：﹣sin60+°×．【考點】二次根式的混雜運算；特別角的三角函數值．【專題】解答題．【解析】依照特別角的三角函數、二次根式的化簡進行計算即可．13【解答】解：原式=﹣+4×=﹣+2=+2=．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算以及特別角的三角函數值，在二次根式的混雜運算中，要掌握好運算序次及各運算律．27．計算(1)計算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|(2)解方程：﹣=0．【考點】二次根式的混雜運算；負整數指數冪；解分式方程；特別角的三角函數值．【專題】解答題．【解析】(1)依照特別角的三角函數、負指數冪運算、絕對值進行計算即可；(2)先去分母，化為整式方程求解即可．【解答】解：(1)原式=2×++﹣（+2）+=﹣；(2)去分母，得3x2﹣6x﹣x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=4，經檢驗：x=0是增根，故x=4是原方程的解．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運算、負指數冪運算、解分式方程以及特別角的三角函數值，是基礎知識要熟練掌握．28．(1)計算：×﹣4××（1﹣）0；(2)先化簡，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b﹣14|=0．【考點】二次根式的混雜運算；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根；分式的化簡求值；零指數冪．【專題】解答題．【解析】