一、集合1.集合的定義：集合是由確定的、互不相同的元素組成的整體，用大括號表示。2.集合的表示方法：列舉法、描述法。3.集合的基本運算：并集、交集、補集、差集。4.集合的性質：確定性、互異性、無序性。二、函數(shù)1.函數(shù)的定義：函數(shù)是描述兩個集合之間元素對應關系的概念，用f(x)表示。2.函數(shù)的表示方法：解析式法、列表法、圖象法。3.函數(shù)的性質：單調性、奇偶性、周期性、有界性。4.函數(shù)的運算：函數(shù)的四則運算、復合函數(shù)。5.常見函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)。三、不等式1.不等式的定義：不等式是表示兩個數(shù)之間大小關系的式子。2.不等式的性質：傳遞性、加法原理、乘法原理。3.不等式的解法：配方法、因式分解法、換元法、圖像法。4.常見不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式。四、三角函數(shù)1.三角函數(shù)的定義：三角函數(shù)是描述角度與邊長之間關系的函數(shù)。2.三角函數(shù)的基本性質：周期性、奇偶性、單調性。3.三角函數(shù)的圖像：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)。4.三角函數(shù)的運算：和差公式、倍角公式、半角公式、積化和差公式。五、數(shù)列1.數(shù)列的定義：數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)。2.數(shù)列的分類：等差數(shù)列、等比數(shù)列、調和數(shù)列。3.數(shù)列的通項公式：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式。4.數(shù)列的求和公式：等差數(shù)列的求和公式、等比數(shù)列的求和公式。5.數(shù)列的性質：單調性、有界性、收斂性。六、立體幾何1.點、線、面的基本概念：點、直線、平面、空間。2.空間幾何體的基本性質：平行、垂直、相交。3.空間幾何體的表面積和體積計算：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球體。4.空間幾何體的角度計算：直線與平面的夾角、兩平面的夾角。七、解析幾何1.直線的方程：一般式、斜截式、點斜式、截距式。2.圓的方程：標準式、一般式。3.橢圓、雙曲線、拋物線的方程：標準式、一般式。4.解析幾何中的距離和角度計算：點到直線的距離、兩直線的夾角、點到圓心的距離。八、概率與統(tǒng)計1.概率的定義：概率是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2.概率的計算方法：古典概率、條件概率、獨立事件概率。3.統(tǒng)計的基本概念：總體、樣本、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差。4.統(tǒng)計推斷：點估計、區(qū)間估計、假設檢驗。九、數(shù)學歸納法1.數(shù)學歸納法的定義：數(shù)學歸納法是一種證明方法，用于證明一個與自然數(shù)有關的命題。2.數(shù)學歸納法的步驟：基礎步驟、歸納步驟。3.數(shù)學歸納法的應用：證明數(shù)列的通項公式、證明不等式、證明幾何性質。十、復數(shù)1.復數(shù)的定義：復數(shù)是實數(shù)與虛數(shù)單位i的乘積，用a+bi表示。2.復數(shù)的運算：加法、減法、乘法、除法。3.復數(shù)的性質：共軛復數(shù)、模、輻角。4.復數(shù)的應用：解方程、幾何問題、物理問題。十一、極限與導數(shù)1.極限的定義：極限是描述函數(shù)在某一趨向下的穩(wěn)定值的數(shù)學概念。2.極限的運算法則：極限的四則運算法則、復合函數(shù)的極限、連續(xù)函數(shù)的極限。3.導數(shù)的定義：導數(shù)是描述函數(shù)在某一點處變化率的數(shù)學概念。4.導數(shù)的運算法則：導數(shù)的四則運算法則、復合函數(shù)的導數(shù)、冪函數(shù)的導數(shù)。5.高階導數(shù)：二階導數(shù)、三階導數(shù)、n階導數(shù)。十二、積分1.定積分的定義：定積分是描述函數(shù)在某一區(qū)間上的累積總和的數(shù)學概念。2.定積分的計算方法：牛頓萊布尼茨公式、換元積分法、分部積分法。3.不定積分的定義：不定積分是描述函數(shù)的原函數(shù)的數(shù)學概念。4.不定積分的計算方法：基本積分公式、換元積分法、分部積分法。5.積分的應用：求面積、求體積、求弧長。十三、線性代數(shù)1.矩陣的定義：矩陣是由數(shù)字排列成的矩形陣列。2.矩陣的運算：加法、減法、乘法、轉置。3.矩陣的性質：行列式、逆矩陣、秩。4.向量的定義：向量是具有大小和方向的幾何對象。5.向量的運算：加法、減法、數(shù)乘、點積、叉積。十四、復數(shù)與復平面1.復數(shù)的定義：復數(shù)是實數(shù)與虛數(shù)單位i的乘積，用a+bi表示。2.復數(shù)