第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

在計(jì)數(shù)器上，十位上有

a

個(gè)珠子，個(gè)位上有4個(gè)珠子，則

這個(gè)計(jì)數(shù)器表示的數(shù)為(

C

)A.4

a

B.

a

＋4C.10

a

＋4D.

a

＋40C2345678910111213141512.

若

n

表示一個(gè)奇數(shù)，則下面各數(shù)中表示偶數(shù)的是(

A

)A.2

n

B.

n

＋2C.2

n

＋1D.2

n

－1A2345678910111213141513.

[2024淮安淮陰區(qū)開學(xué)測(cè)試]一個(gè)周長(zhǎng)是

L

的半圓形，它的

半徑為(

C

)A.

L

÷2πB.0.5

L

÷πC.

L

÷(π＋2)D.

L

÷(π＋1)C2345678910111213141514.

[2024無錫新吳區(qū)校級(jí)期中]今年蘋果的價(jià)格比去年便宜了

20％，已知去年蘋果的價(jià)格是每千克

a

元，則今年每千克

的價(jià)格是(

B

)B.(1－20％)

a

元C.20％

a

元B2345678910111213141515.

[2024泰州海陵區(qū)期中]一輛公交車原有

a

名乘客，到某站

后，下去一半乘客，又上來

b

名乘客，此時(shí)公交車上乘客

人數(shù)為

?.

2345678910111213141516.

一套校服，上衣

a

元，褲子比上衣便宜20元，褲子

?

元.(

a

－

20)

2345678910111213141517.

一輛汽車每小時(shí)行駛80千米，

t

小時(shí)行的路程是

?

千米.80

t

2345678910111213141518.

[2024揚(yáng)州邗江區(qū)期中]如圖所示的圖形陰影部分面積表示

為

?.ab

－

c2

2345678910111213141519.

[2024南京期末]一列數(shù)：1，3，5，7，…，按照這個(gè)規(guī)

律，第

k

個(gè)數(shù)是

(

k

為正整數(shù)).2

k

－1

23456789101112131415110.

如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為

a

，

b

(

a

＞

b

)的正方形紙片疊放

在一起.(用含有

a

，

b

的代數(shù)式表示問題的結(jié)果)(1)請(qǐng)用至少兩種方法求出圖中陰影部分的面積.234567891011121314151解：(1)根據(jù)陰影部分面積＝大正方形

面積－小正方形面積可得其面積為

a2－

b2，如圖，根據(jù)陰影部分面積＝下面橫向長(zhǎng)方形的面積＋上面縱向長(zhǎng)方形的面積可得陰影部分面積＝

a

(

a

－

b

)＋

b

(

a

－

b

)＝(

a

－

b

)(

a

＋

b

).234567891011121314151(2)由面積相等，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的等量關(guān)系？解：(2)由面積相等可得

a2－

b2＝(

a

＋

b

)(

a

－

b

).23456789101112131415111.

[2024如皋期末]某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水

量不超過10立方米，每立方米

a

元；超過部分每立方米

(

a

＋1.5)元，該地區(qū)某用戶上月用水量為16立方米，則

該用戶應(yīng)繳水費(fèi)為(

D

)A.10

a

元B.(16

a

＋24)元C.(10

a

＋9)元D.(16

a

＋9)元D23456789101112131415112.

【新視角·游戲活動(dòng)型】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師做了一個(gè)有

趣的游戲：開始時(shí)東東、亮亮、樂樂三位同學(xué)手中均有

a

張撲克牌(假定

a

足夠大)，然后依次完成以下三個(gè)步

驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂

拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時(shí)有多少?gòu)?/p>

撲克牌，亮亮就拿出多少?gòu)垞淇伺平o東東.游戲過程中，

亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是(

D

)DA.

a

→

a

＋2→

a

＋3→1B.

a

→

a

＋2→

a

＋5→3C.

a

→

a

＋2→

a

＋5→2

a

＋3D.

a

→

a

＋2→

a

＋5→7234567891011121314151

23456789101112131415114.

【新趨勢(shì)·跨學(xué)科】“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)

認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式是

CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，丁

烷的化學(xué)式是C4H10，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為

n

(

n

為正整

數(shù))，則它們的化學(xué)式都可用式子

來表示.C

n

H2

n＋2

234567891011121314151點(diǎn)撥：當(dāng)碳原子的數(shù)目為

n

(

n

為正整數(shù))時(shí)，氫原子的數(shù)

目為

an

，觀察可知

a1＝4＝2×1＋2，

a2＝6＝2×2＋2，

a3＝8＝2×3＋2，…，即可得

an

＝2

n

＋2.所以碳原子的

數(shù)目為

n

(

n

為正整數(shù))時(shí)，它的化學(xué)式為C

n

H2

n＋2.23456789101112131415115.

【新視角·規(guī)律探究題】觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的

等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④

?

；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…1＋3＋5

＋7＝42

234567891011121314151(2)請(qǐng)寫出第

n

個(gè)等式；

234567891011121314151(3)利用(2)中的等式，計(jì)算11＋13＋15＋17…＋47＋49.解：(3)11＋13＋15＋