綜合測試01直線運動

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的班級、姓

名、學號填寫在試卷上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時，將答案直接寫在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1-8題只有一項符合題

目要求，第9-12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

1.2023年9月25日"05后"中國選手余依婷以2分07秒75的絕對優勢，奪得亞運會女子200米個人混

合泳金牌，成為亞運三金王。下列判斷正確的是（）

A."200米”指的位移大小

B."2分07秒75”表示時刻

C.全程的平均速度是1.57m/s

D.研究余依婷的觸壁動作時不能將她看作質點

【答案】D

【詳解】A."200米”指的路程，A錯誤；

B."2分07秒75”表示時間間隔，B錯誤；

C.運動員決賽全程的路程為200m,但位移大小為0,則運動員決賽全程的平均速度大小為零，C錯誤；

D.研究余依婷的觸壁動作時不能忽略她的大小，所以不能將她看作質點，D正確。

故選D。

2.一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為

零。在此過程中（）

A.速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值

B.速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值

C.位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大

D.位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值

【答案】B

【詳解】AB.因為加速度的方向始終與速度方向相同，所以質點做加速運動，當加速度減小到零時，速度

不再增加達到最大值，然后以最大速度做勻速運動，A錯誤，B正確；

CD.質點做加速運動時，位移增大，質點做勻速運動時，位移繼續增大，所以，質點的位移一直增大，位

移不存在最小值，CD錯誤；

故選Bo

3.一輛汽車以10m/s的初速度沿平直公路勻速行駛，因故緊急剎車并最終停止運動，已知從開始剎車時

計時，經過3s汽車的位移為10m,則汽車剎車時的加速度大小和第3s末的速度大小分別為（剎車過程

可視為勻變速運動過程）（）

A.5m/s2,0B.2.5m/s2,5m/s

C.2.5m/s2,0D.5m/s2,5m/s

【答案】A

【詳解】從開始剎車時計時，若汽車剛好經過3s停止運動，則汽車的位移為x'="資x3m=15m>10m

說明汽車速度減為零的時間小于3s。設汽車速度減為零所需的時間為t,則有:=x解得/=2s故第3s末

汽車的速度一定為零。設汽車減速時的加速度大小為。，則有。=%於=5向$2故選A。

t

4.一汽車沿某直線運動時的。一圖像如圖所示，關于該汽車的運動，下列說法正確的是（）

A.該汽車在5s時的速度大小為5m/s

B.該汽車先做勻速直線運動后做勻加速直線運動

C.該汽車從5s到10s時間內速度變化量大小為7.5m/s

D.該汽車從0s到5s時間內速度增加了5m/s

【答案】C

【詳解】B.根據圖像可知，加速度先為一個定值，后發生變化，則汽車先做勻變速直線運動后做加速度

變化的直線運動，故B錯誤；

A.根據加速度的定義式有"后解得可知，"，圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表

示速度的變化量，由于汽車0時刻的速度不確定，則該汽車在5s時的速度大小也不確定，故A錯誤；

D.結合上述，由于汽車0時刻的速度不確定，速度與加速度的方向可能相同，也可能相反，即汽車可能

做加速運動，也可能做減速運動，從0s到5s時間內，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積為5m/s,即速度

的變化量為5m/s,但速度不一定增加，也可能減小，故D錯誤；

C.結合上述可知，汽車從5s到10s時間內速度變化量大小為a^H9?m/s=7.5m/s故C正確。

2

故選C。

5.生活中處處有物理知識，如圖所示，一同學發現水龍頭損壞后不能完全關閉，有水滴從管口由靜止開

始不斷下落，每兩個水滴之間時間間隔相等，忽略空氣阻力和水滴間的相互影響，則在水滴落地前

A.水滴做自由落體運動

B.相對于水滴3來說，水滴2做勻加速直線運動

C.水滴1和水滴2之間距離不變

D.在圖示時刻，水滴1和水滴2之間的距離等于水滴2和水滴3之間的距離

【答案】A

【詳解】A.水滴初速度為零，僅受重力作用，故水滴做自由落體運動，A正確；

B.相對于水滴3來說，水滴2的加速度為0,速度為g7,故做勻速直線運動，B錯誤；

C.設水滴1下落時間為水滴1和水滴2之間距離為

119

A7z=-gf2--g(/-iy=10f-5

故水滴1和水滴2之間距離不斷增大，C錯誤；

D.水滴2和水滴3之間的距離為

1919

A/j'=-g(f-l)---g(Z-2)=10?-15<A/7

D錯誤。

故選A?

6.如圖所示，某火車從靜止開始做勻加速直線運動出站，連續經過尺、S、T三點、,已知RS段的距離是

80m,ST段的距離是RS的兩倍，ST段的平均速度也是RS的兩倍，火車經過R點時離出發點的距離為

(

Rs

777^7777777^777777777777777^777777

A.10mB.20mC.40mD.80m

【答案】A

【詳解】因為sr段的距離是RS的兩倍，ST段的平均速度也是RS的兩倍，所以兩段時間也相同，由勻變

速直線運動推論可得

Ax=160m-80m=80m=aT2

時間中點S點速度等于R7段的平均速度，則有

240m120m

=---------=----------

s27T

根據勻變速直線運動速度位移公式可得，火車經過S點時離出發點的距離為

W12021202..

x.=—=-----=---------m=90m

s2a2aT22x80

則火車經過尺點時離出發點的距離為

xR=xs-80m=1Om

故選Ao

7.車輛超載嚴重影響行車安全，已知一輛執勤的警車停在公路邊，交警發現從旁邊駛過的貨車嚴重超

載，決定發動汽車追趕，從貨車經過警車開始計時，兩車的V—圖像如圖所示，則（）

A.警車的加速度大小為Im/s?B.f=20s時警車能追上貨車

C.追趕過程中兩車的最大距離是50mD.追上貨車時警車的位移是250m

【答案】B

【詳解】A.根據V—圖像的斜率可得，警車的加速度大小為

Av10,2c,2

a=——-------m/s*=2m/s*

△t10-5

故A錯誤；

BD.警車加速到最高速度的時間為

v_20m/s

=10s

a2mzs2

所以警車在/=20s時的位移為

1,1,

at

x誓=~\+vf2=—x2xl0"m+20m/sx（20s-5s-10s）=200m

而貨車在t=20s時的位移為x貨=v^t=10x20=200m可知工警=x貨，說明在f=20s時警車恰好能追上貨車,

故B正確，D錯誤；

C.在警車速度小于貨車時，兩車距離變大，在警車速度大于貨車后，兩車距離變小，所以在警車速度等

于貨車速度時，兩車距離最大，即f=10s兩車距離最大，則追趕過程中兩車的最大距離是

12

d=龍貨1-x蟹］=10x10m--x2x5*m=75m

故C錯誤。

故選Bo

8.如圖，■小球（可視為質點）由靜止開始沿光滑斜面向下做勻加速直線運動，已知小球從位置加到位

置p的運動過程中，從位置m到位置〃的時間為％,從位置n到位置p的時間為t2,兩段連續的位移均為

s,則小球通過位置"時的速度的大小為（）

Ay_S（1+片）y—S（4—2）

t，2（4+%2）?"殖（4+，2）

Cv「（/j2）Dv「（一+二）

阜2（，1+，2）（%-%2）

【答案】A【詳解】設小球加速下滑的加速度為。，則有s=s=v/名聯立兩式可求得

v“=TY故選A。

9.如圖，一小球從光滑斜面頂端。點由靜止釋放，沿斜面向下做加速度為a的勻加速直線運動，經過時

間7之后到達底端G點。小球在每兩個點之間的下滑時間相同。下列選項正確的是（）

B.小球在C。中點時的速度為G點速度的一半

C.小球經過。、E兩點的速度之比為4：5

D.46和8c的長度之比為3：5

【答案】CD

【詳解】A.由勻變速直線運動公式的推論可知在GF段比ED段長

故A錯誤;

BC.小球做初速度為零的勻變速直線運動，根據比例規律可知

%：%：%：=3：4：5:7

則可設

%=3v

=4v

%=7v

小球在CD中點時的速度為

故B錯誤，C正確；

D.對于初速度為零的做勻變速直線運動的物體，在相同時間間隔內經過的位移之比為1:3:5:...,因此AB

和8c的長度之比為3:5,故D正確。

故選CD。

10.如圖所示，兩人高空玩魔術，一人在高空將長度Z=2m木棒A自由釋放，另一人在木棒正下方同時將

一鏤空竹筒B以速度%=10m/s豎直向上拋出，竹筒長度為/=2m,初始木棒下端距竹筒上端距離

力=5m,竹筒直徑略大于木棒直徑，木棒穿越竹筒過程兩者無接觸，重力加速度g取10m/s"不計空氣阻

力，下列說法正確的是（）

h

A.木棒下端與竹筒上端相遇所用時間為0.5s

B.木棒下端與竹筒上端相遇所用時間為Is

C.木棒穿出竹筒時，木棒的速度大小為5m/s

D.木棒穿出竹筒時，木棒的速度大小為9m/s

【答案】AD

【詳解】AB.根據

1，12,

-gt-+vot--gt-=h

得相遇所用時間為

”0.5s

A正確，B錯誤；

CD.木棒穿出竹筒時，根據

3g產+vot'=h+l+L

得

t'=0.9s

此時木棒的速度大小為

v=gt'=9m/s

C錯誤，D正確。

故選AD。

11.2022年"互聯網之光”博覽會上，無人駕駛技術上線，無人駕駛汽車以其反應時間短而備受眾多參會者

的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進行反應時間的測試，從發現緊急情況到車靜

止，兩測試車內所裝的位移傳感器記錄的數據經簡化后得到①②兩線所示的位移x隨時間f變化的關系圖

像，圖中CM和。2段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運動，且汽車緊急制動車輪抱

死后做的是勻變速直線運動。下列說法正確的是（）

A.圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關系圖像

B.圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關系圖像

C.兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等

D.當發現緊急情況時兩汽車的速度為90km/h

【答案】AD

【詳解】AB.由圖可知，①線反應時間0.2s,②線反應時間1.0s,疲勞駕駛，反應時間較長，故②是疲

勞駕駛，故A正確，B錯誤；

C.在XT圖像中，前段圖像重合，說明兩測試車初速度相同，同樣的測試條件，剎車后加速度相等，由

運動學公式

可知，剎車過程位移大小相等，故C錯誤;

D.圖中①線位移關系

3O=voxO.2+

②線位移關系

50=voxl.O+

解得初速度

%=25m/s=90km/h

故D正確。

故選AD。

12.2021年8月6日晚，在東京奧運會田徑項目男子4x100米接力決賽中，由湯星強、謝震業、蘇炳添、

吳智強組成的中國男隊獲得該項目第四名，追平歷史最好成績。某中學在某次接力訓練中，甲、乙兩同學

在直跑道上進行4x100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度，甲和乙從靜止開始全力奔跑都需跑出

20m才能達到最大速度，這一過程可看做是勻加速直線運動。現在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力

區域N5CD中的位置4D處（如圖）伺機全力奔出圖中箭頭代表運動員的奔跑方向。為獲得最好成績，要

求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的90%,則（）

A\-----------------------------\B

D\-----------------------------------IC

A.乙離開4D18m處接棒

B.從乙開始起跑至接到棒的過程中甲乙的平均速度之比是10：9

C.乙起跑時，甲離4019.8m

D.設最大速度為8m/s,如果乙站在4D處接棒，到棒后才開始全力奔跑，這樣會浪費2.475s

【答案】CD

【詳解】A.對乙由公式可知v；=2ax,（。.外叫爐=2亦'解得V=16.2m選項A錯誤；

包—匕，_20

從乙開始起跑至接到棒的過程中甲乙的平均速度之比是二一而1二§選項B錯誤;

2

C.由位移關系可知一萬qf+s=v,/其中=5旦，=16.2m解得S=19.8m選項C正確；

D.無論哪種接棒方式，乙的跑法是一樣的，先從處由靜止開始加速，再勻速運動，因此浪費的時間

就是兩種跑法中乙的起跑時間差，第一種跑法，甲在/。左方19.8m處，乙起跑;

s19.8_

第二種跑法，甲在4。處時乙起跑，兩種跑法的時間差等于甲勻速跑s=19.8m的時間”一s=2.475s

v甲8

選項D正確。故選CD。

第II卷（非選擇題共52分）

二、實驗題（滿分14分）

13.位移傳感器由發射器和位移傳感器由發射器和接收器組成，發射器內裝有紅外線和超聲波發射器，接

收器內裝有紅外線和超聲波接收器。

_________紅外線________

發射器_______________________二|接收器

超聲波固定裝置

Z/ZZZZZZZZZ/ZZZZ//ZZ//////Z

圖1

圖2圖3

⑴如圖，固定在被測運動物體上的發射器向接收器同時發射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖，接收器收

到紅外線脈沖時開始計時少收到超聲波脈沖時停止計時8已知超聲波在空氣中的傳播速度為V（紅外線

傳播時間極短，可忽略），發射器和接收器之間的距離S=。

（2）某小組設計了使用位移傳感器的圖示實驗裝置測量木塊下滑的加速度，讓木塊從傾斜木板上一點A靜止

釋放，計算機描繪了滑塊相對傳感器的位移隨時間變化規律如圖所示。根據圖線計算方時刻速度v

=，木塊加速度a=（用圖中給出的S。、s八打、電表不）。

【詳解】（1）⑺因紅外線傳播的時間可忽略，則接收器收到紅外線脈沖時開始計時的時刻小也就是超聲波

發生的時刻為〃，超聲波接收的時刻為0可知超聲波傳播的時間為

—

Af=f2

則發射器和接收器之間的距離

s=vAt=v(t2-fj)

（2）［2］根據某段時間內的平均速度等于這段時間內中點時刻的瞬時速度，得

SS2

V=°^

2to

[3]木塊的加速度

△X（S]—邑）一Go—）2S]—4一s0

a=~=------------2-----------=---------2-------

tRI

14.在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上。

某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了/、B、C、D、E、尸六個計數點（每相鄰兩個計數點

間的四個點未畫出）如圖。從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別叫b、c、小e段），將這五段

紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖所示，由此可以得到一條表示VY關系的圖線，從而

可求出加速度。

（1）請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示VI關系的圖線,并指出哪個軸相當于v軸？

答：。

（2）從第一個計數點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？

答：。

（3）若測得。段紙帶的長度為2Qcm,e段紙帶的長度為10.0cm,則可求出加速度為—

（4）若在其次實驗中，交流電的頻率偏離50Hz,且/>50Hz,則測得的加速數值與真實值相比是

（填"偏大""偏小""相等"）

【答案】y軸6段2.0m/s2偏小

【詳解】（1）[1]⑵由于紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，也就是說圖中。段紙帶高度代表0.05s時

的瞬時速度，6紙帶高度代表0.15s時的瞬時速度，。紙帶高度代表0.25s時的瞬時速度，d的高度代表

0.35s時的瞬時速度，e代表0.45s時的瞬時速度；所以在xQy坐標系中y軸相當于v軸；圖像如圖；

（2）[3]b紙帶高度代表0.15s時的瞬時速度，所以為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出b段紙帶的長

度；

（3）⑷若測得。段紙帶的長度為2.0cm,時間時0.1s,所以平均速度也就是0.05s時的瞬時速度為

0.2m/s；e段紙帶的長度為10.0cm,所以平均速度也就是0.45s時的瞬時速度為lm/s；由以上可知

△v=0.8m/s,Af=0.4s；所以加速度為a='=2m/s2

Nt

（4）⑸若實驗時交流電的頻率比50Hz大，則打點計時器打出的點時間間隔小于0.02s,計數點間的時間

間隔小于0.1s,但是在解題過程中代入的時間間隔為0.1s,即代入了較長的時間。則求得的加速度偏小。

三、計算題（滿分38分）

15.如圖所示，今有一底面直徑和高都為10cm的圓柱形紙筒（上下底面開口），在下底部邊沿/點有一只

小螞蟻，小螞蟻最終爬到上部邊沿處的3點，試求：

（1）小螞蟻爬行的最短路程；

（2）整個過程中位移的大小。

【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm

【詳解】（1）兩點之間線段最短，為了找到在圓柱形紙筒的表面上/、8兩點之間的最短路徑，可以把紙

筒沿側壁剪開，如圖所示

B

Z

AC

展開成平面后，連接則線段的長度即為小螞蟻爬行的最短路程。由勾股定理可知

s=J10?+（5.）2cm=18.6cm

（2）整個過程中的位移大小等于題圖/、3兩點的連線的長度，由勾股定理可知

x=V102+102cm=14.1cm

16.在游樂園和主題樂園有一種大型游樂設施跳樓機，這種設施可將乘客載至高空，然后幾乎以重力加速

度垂直向下跌落。跳樓機在某次工作時，將游客送到塔頂后讓其做自由落體運動，當其下落的高度為跳樓

3

機下降總高度的二時，讓跳樓機開始勻減速運動，到達地面時跳樓機的速度剛好減為零。已知整個過程跳

樓機運動的總時間為，=11.2s,取重力加速度為g=9.8m/s2。求：

（1）跳樓機做減速運動的加速度為多少；

（2）跳樓機做減速運動的時間以及跳樓機下降的總高度分別為多少。（總高度保留三位有效數字）

【答案】（1）大小為29.4m/s2,方向豎直向上；（2）2.8s,A?461m

【詳解】（1）假設跳樓機自由下落的時間為％、減速的時間為％,自由下落的高度為4、減速運動的高度

為生，減速的加速度大小為。，最大速度為v。由自由落體運動的規律得聲=2g4跳樓機減速時

22

0-v=-2ah2由題意為1=3為解得a=3g=29.4m/s

t,3

（2）由自由落體運動過程有v=gt1減速運動過程有O=v-at2整理可得j=,又由題意可知％+馬=112s解

得%=8.4s、t2=2.8s跳樓機下降的總高度為h=ht+h2解得hx461m

17.圖甲所示為一種自動感應門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預先設定一個水平感應

距離，當人或物體與傳感器的水平距離小于或等于水平感應距離時，中間的兩扇門分別向左右平移。當人

或物體與傳感器的距離大于水平感應距離時，門將自動關閉。圖乙為該感應門的俯視圖，。點為傳感器位

置，以。點為圓心的虛線圓半徑是傳感器的水平感應距離，已知每扇門的寬度為力運動過程中的最大速

度為v,門開啟時先做勻加速運動而后立即以大小相等的加速度做勻減速運動，當每扇門完全開啟時的速

度剛好為零，移動的最大距離為力不計門及門框的厚度。

（1）求門從開啟到單扇門位移為d的時間才。；

（2）若人以2V的速度沿圖乙中虛線/。走向感應門，人到達門框時左右門分別向左向右移動的距離不小

7

于gd,那么設定的傳感器水平感應距離R至少應為多少？

O

【答案】(1)—:(2)3d

V

【詳解】（1）依題意，門先做勻加速后做勻減速，有