專題24杠桿平衡分析及應用

【核心考點講解】

1、杠桿的平衡條件

(1)探究杠桿平衡條件實驗中，杠桿在水平位置平衡，但在實際生產和生活中，許多情況下，杠桿在傾斜的情況

下靜止，此時杠桿受到平衡力作用，所以杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態。

(2)杠桿平衡條件：動力義動力臂=阻力X阻力臂。

F1

(3)公式：FlF1,即士鏟。

1122F1

21

2、杠桿的動態平衡分析

(1)杠桿動態平衡：構成杠桿的某些要素發生變化時，杠桿仍處于靜止狀態或勻速轉動狀態。

(2)常考類型

①阻力一定，判斷動力變化情況；

②動力和阻力不變，動力臂和阻力臂變化情況；

③動力臂和阻力臂不變，動力和阻力變化情況。

3、杠桿中最小力的問題

(1)根據杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時，要使動力最小，則須使動力臂最長，連接杠桿支點和動力作用點

所得線段，即為最長動力臂。

(2)具體步驟：

①確定杠桿中支點和動力作用點的位置；

②連接支點與動力作用點，得到最長線段；

③經過動力作用點做出與該線段垂直的直線；

④根據杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動力方向。

【必刷題型精講】

1.(2021?衡陽中考)如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述了秤的杠桿原理，有關它的說法正確的是()

A.“標”、“本”表示力，“權”、“重”表示力臂

B.圖中的B點為杠桿的支點

C.“權”小于“重”時，A端一定上揚

D.增大“重”時，應把“權”向A端移

2.（2021?泰州中考）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操

作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）

A.兩側鉤碼同時向支點移動一格

B.兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼

D.左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格

3.（2021?廣西中考）如圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統農耕“舂稻谷”的示意圖。小華若要更省力,

下列做法可行的是（）

B.將支點靠近人，腳在桿上的位置不動

C.將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移

D.將支點遠離人，同時腳在桿上的位置后移

4.（2021?鎮江中考）如圖所示，輕質杠桿0B可繞。點轉動，OA=AB,用細線將重物懸掛在A點，在B點作用

豎直向上的拉力F,則在保持杠桿水平靜止的情況下（）

A.拉力F的大小為物重的2倍

B.當懸掛點左移時，F將減小

C.若F改為沿圖中虛線方向施力，F將增大

D.若物重增加2N,F的大小也增加2N

5.（2021?揚州中考）有關蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉軸位置離蠟燭重心越遠越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可使轉軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉，可將蠟燭兩端的下側面削去一些

6.（2021?棗莊中考）如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞0點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿

的作用力F,使木桿從0A位置勻速轉到0B位置的過程中，力F的大小將（）

B.先變小，后變大

C.一直是變大的D.一直是變小的

7.（2021?新疆中考）如圖所示用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和動力F動的變化情況是（）

A.L不變，F變大B.L陽不變，F.不變

阻動阻動

c.L陽變大，F*變大D.Lm變大，F力不變

阻動阻動

8.（2021?達州中考）如圖所示，A0B為輕質杠桿，B端用細線掛一重物G,在A端分別施加作用力FPF2,F3

時，杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是（）

A.Fi最小

B.F2最大

C.使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力，但不能省功

D.若作用力為F3,保持F3與0A垂直，使重物勻速上升，F3將逐漸減小

9.（2021?溫州中考）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省

力的點是（）

潰苞"

A.A點B.B點C.C點D.D點

10.（2021?廣元中考）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的實驗中，輕質杠桿上每個小格長度均為2cm,在B點

豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當在A點用與水平方向成30°角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。

對該杠桿此狀態的判斷，下列說法中正確的是（）

A.杠桿的動力臂為8cm

B.該杠桿為費力杠桿

C.該杠桿的阻力大小為0.5N

D.動力F的大小為1.5N

11.（2021?益陽中考）如圖，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60N,其重心在箱體的幾何中心，圖中AB與BC等長。

現將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力N,拉桿越短，所需的力越o

箱體

12.（2021?永州中考）如圖所示，在一質量不計、刻度分布均勻的杠桿上的A點懸掛兩個質量均為50g的鉤碼，將

一質量為0.3kg的物體放在水平地面上，用一輕繩將該物體懸掛在杠桿上的B點，杠桿在水平位置平衡。此時輕

繩對杠桿的拉力大小為N,物體對地面的壓力大小為No要使物體對地面的壓力大小為零，同

時杠桿在水平位置平衡，則在A點要增掛個50g的鉤碼。現提供一個量程為0?3N的彈簧測力計和若

干個50g的鉤碼，利用彈簧測力計和鉤碼使杠桿在水平位置平衡，則在A點所掛鉤碼的個數最多為個。

（g=10N/kg）

13.（2021?大連中考）工人使用獨輪車搬運石頭，相關信息如圖所示，車箱和石頭所受的總重力G=1200N,推車

時，雙手向上的力F=N；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，雙手向上的力為X,則F，

F（選填”或

14.（2021?宿遷中考）小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時，還在扳手手柄上加了一個套筒，如圖

甲所示。于是小明設計了如圖乙所示的裝置，探究輕質杠桿的動力大小與動力臂的關系。

（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于。

（2）改變動力臂，多次測量，根據記錄的數據畫出如圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖像，則杠桿左端所掛重

物的重力大小是N（杠桿上每一小格長度為1cm）,小明發現圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的方

形面積（如圖丙中陰影部分）總相等，原因是o

15.（2021?無錫中考）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質量為1.2kg粗細均勻、質量均勻分布的圓

柱型螺紋鋼AB,一只金屬筐，制成了如圖所示的機械裝置。制作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當懸

掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至0點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB=4cm,則金屬筐的質量為

kg。稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此

時彈簧測力計示數為15N,則重物的質量是kgo若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質量為1kg

的“秤蛇”，制成桿秤，從0點開始，沿0A每隔1cm標出對應的質量刻度，則該桿秤的分度值為kgo

（g取10N/kg）

16.（2021?齊齊哈爾中考）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質杠桿OA可繞0點無摩擦轉動,

A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F,使杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1?

則F=N,此杠桿是杠桿。

17.（2021?重慶中考）如圖所示，ABC是以0為支點的輕質杠桿，AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地

面上的實心均勻正方體物塊M重為80N,用細線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地

面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細線的拉力為N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿

8

的狀態不變，要使M對地面的壓強變為原來的一，可將物塊M沿豎直方向切去的質量為kgo（忽略支

15

點處的摩擦）

B

18.（2021?南充中考）如圖甲所示，AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開

始向右勻速運動過程中力傳感器讀數大小與時間的關系圖像，則物體M的質量大小,g;已知0A的長度

為30cm,0B足夠長,AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷,物體從A點開始運動時間最長為S

(g=10N/kg)o

AB

力傳

北感器

777777777777777777777

甲乙

19.（2021?南通中考）如圖，輕質杠桿平衡，請作出動力Fi的力臂％和杠桿所受阻力F2的示意圖。

20.（2021?威海中考）如圖是撐桿跳運動員起跳動作示意圖，請在圖中畫出運動員對撐桿A點豎直向下的拉力及其

21.（2021?常州中考）請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力Fi及其力臂Li的示意圖。

22.（2020?朝陽中考）圖甲是自行車手閘，其中AOC部分可視為杠桿，0為支點，剎車線對A點的拉力為阻力F2,

其簡化示意圖如圖乙。請在乙圖中畫出:

（1）阻力的力臂Lz；

（2）剎車時，作用在杠桿AOC上的最小動力Fi。

甲Z

23.（2021?江西中考）探究名稱】探究杠桿的平衡條件

靖想與假設】

猜想一：動力義動力臂=阻力又阻力臂

猜想二：動力義支點到動力作用點的距離=阻力X支點到阻力作用點的距離

【設計實驗與進行實驗】

（1）如圖甲所示，應將杠桿兩端的螺母向（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。

（2）如圖乙所示，小明同學掛上鉤碼并調節鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數據如表。

（3）改變鉤碼的和鉤碼的位置重復上述實驗兩次，記錄的數據如表。

甲乙丙

實驗次數動力F/N0B間距離/cm0A間距離/cm

阻力F2/N

11.050.510

小明21.5101.015

31.0102.05

40.8151.010

小紅和小明

51.4151.010

【分析與論證】

根據小明同學的數據可驗證猜想（選填“一”、“二”或“一和二”）是正確的。而小紅同學則認為小明

同學每組數據中的力臂恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，還應改變動力或阻力的

進行實驗。

于是，小紅同學協助小明同學按圖丙方式進行實驗，獲得表中后兩組數據。綜合分析表中數據可驗證猜想

是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確，必須添加的測量工具是o

通過以上探究，小明同學真正理解了力臂是支點到的距離。

24.（2021?東營中考）圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態；要想

使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向（選填“左”或“右”）側調節。

（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發現杠桿（選填“左端

下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。

（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是o

（4）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進

行探究，在杠桿0點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧

測力計示數為N。以彈簧測力計的拉力為動力FP鉤碼處繩子拉力為阻力F2,多次改變動力作用點的

位置進行實驗發現：當杠桿水平平衡時，F/i總是（選填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2,其原因

可能是o

（5）圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此杠桿屬于（選填“省力”或“費力”）杠桿，請舉出它

在生活生產中的一個應用實例：o

25.（2021?蘭州中考）如圖甲所示的輕質杠桿，0為支點。用細線將質量為4kg、密度為4.Og/cri?的物體P懸掛在

A點，同時在B點施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡，0A：0B=1：2。撤去力F,用細線將密度為3.O