學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林師范大學

《貝葉斯統計》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產生什么影響？A.增大誤差方差B.降低擬合優度C.使系數估計不準確D.以上都是2、某市場調查公司對消費者的購物偏好進行調查，隨機抽取了500名消費者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計全體消費者中傾向于線上購物的比例的95%置信區間，應采用哪種方法？（）A.正態近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行3、某研究人員想要分析一組數據的分布形態，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統計量來判斷？A.峰度B.偏度C.均值D.中位數4、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣5、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500克，標準差為20克。現從生產線上隨機抽取一個產品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08166、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定7、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統計量？A.標準分數B.概率密度函數C.分布函數D.以上都是8、某工廠生產的產品需要經過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%9、在一次關于大學生就業意向的調查中，收集了學生的專業、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業學生的期望薪資是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析10、某地區的氣溫數據服從正態分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定11、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.612、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%13、已知一個樣本的均值為20，標準差為4，另一個樣本的均值為30，標準差為6。哪個樣本的離散程度更大？（）A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較14、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1615、某地區的房價近年來持續上漲，為了解房價的變化趨勢，統計了過去10年的房價數據。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數平滑C.移動平均D.多項式回歸16、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數出現的次數。應使用哪種統計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優度檢驗D.獨立性檢驗17、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，為了研究其規律，收集了過去5年每月的平均氣溫數據。適合用于分析這種時間序列數據的方法是？A.回歸分析B.方差分析C.指數平滑法D.聚類分析18、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的相關數據。如果兩者之間存在非線性關系，以下哪種方法可能更適合進行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸19、某地區的房價近年來持續上漲，為了研究房價與房屋面積、地理位置等因素的關系。收集了500套房屋的相關數據，若要建立房價的預測模型，以下哪種統計方法最為合適？A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析20、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）解釋什么是協方差分析，它與方差分析的區別是什么？在什么情況下使用協方差分析？2、（本題10分）詳細論述在生存分析中如何進行競爭風險模型（CompetingRisksModel）的分析，說明競爭風險模型的適用情況和分析步驟。3、（本題10分）在進行回歸分析時，如何判斷自變量和因變量之間是否存在顯著的線性關系？請詳細說明相關的統計檢驗方法和判斷標準。4、（本題10分）在研究兩個變量之間的關系時，如何判斷是線性關系還是非線性關系？有哪些方法可以確定？三、案例分析題（本大題共2個小