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文檔簡介

薄殼問題的有限元法薄殼單元節點的自由度薄殼問題有限元法的基本思路薄殼問題的位移約束1薄殼問題有限元法的基本思路

薄殼中面為曲面,受載荷作用時，既產生平行于中面的變形，還產生彎曲變形。（與拱相類似）

薄殼的中面曲面可以用足夠小平面拼接而成的折曲面替代（類似于以折線代替曲線）。平行于中面的變形分析屬于平面應力問題，彎曲變形分析屬于薄板彎曲問題

。

在有限元方法中，復雜的薄殼問題可以分解為平面應力問題和薄板彎曲問題的組合。2薄殼單元節點的自由度

1、在單元局部坐標系中節點的自由度(a)平行于中面的變形部分（平面應力）

(b)彎曲變形部分（薄板彎曲）34薄殼單元節點的自由度

單元局部坐標系中節點位移向量5薄殼單元節點的自由度

2、在整體坐標系中節點的自由度

整體坐標系與單元局部坐標系的坐標軸之間存在夾角，一般整體坐標系中節點的三個角位移在局部坐標系的任何一個坐標軸上都會有分量，也即整體坐標系中三個角位移都對局部坐標系中的單元變形有貢獻。因而，在整體坐標系中，三個角位移均視為有效的自由度。

整體坐標系中節點位移向量為：6薄殼問題的位移約束

薄殼問題的約束總是在整體坐標系下給出的。1、對稱性約束以xoz坐標面為對稱面。

2、反對稱性約束以xoz坐標面為反對稱面。7作業

作業：分別給出xoy坐標面為對稱面和反對稱

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