淮陰工學院《復變函數與積分變換3》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁淮陰工學院《復變函數與積分變換3》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、已知函數，當趨近于1時，函數的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.43、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.5、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.59、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。2、計算極限的值為____。3、計算定積分的值為______________。4、求函數的定義域為____。5、設函數，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。2、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。3、（本題8分）求不

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