單元教學(xué)計(jì)劃第二單元單元教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)及前后知識(shí)聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)：例1、例2、例3：平行四邊形的面積練習(xí)二例4、例5：三角形的面積多整邊例6、例7：梯形的面積理形與的例8：認(rèn)識(shí)公頃練習(xí)十三練面習(xí)積例9：認(rèn)識(shí)平方千米例10：簡(jiǎn)單組合圖形的面積練習(xí)十四例11：不規(guī)則圖形的面積前后知識(shí)聯(lián)系：·圓的面積計(jì)算（五年級(jí)下冊(cè)）·立體圖形的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算（六年級(jí)上、下冊(cè)）··圓的面積計(jì)算（五年級(jí)下冊(cè)）·立體圖形的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算（六年級(jí)上、下冊(cè)）·長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算（三年級(jí)下冊(cè)）·三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)（四年級(jí)下冊(cè)）·圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（四年級(jí)下冊(cè)）后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容容本單元的主要內(nèi)容已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容··多邊形的面積計(jì)算·簡(jiǎn)單的組合圖形的面積計(jì)算·不規(guī)則圖形面積的估計(jì)·認(rèn)識(shí)公頃和平方千米·梯形的認(rèn)識(shí)核心經(jīng)驗(yàn)分析學(xué)生經(jīng)歷操作實(shí)踐、猜想、推理和抽象公式的過(guò)程，在實(shí)踐操作中感受到平行四邊與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，三角形、梯形與平行四邊形之間得內(nèi)在聯(lián)系，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，再利用平行四邊形的面積推導(dǎo)出三角形和梯形的面積，用轉(zhuǎn)化的思想，把新的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，經(jīng)歷相關(guān)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。單元教材分析本單元的內(nèi)容主要包括平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形計(jì)算及解決問(wèn)題、不規(guī)則圖形的估計(jì)，本單元內(nèi)容分三個(gè)部分來(lái)完成，第一是引導(dǎo)學(xué)生利用以往的經(jīng)驗(yàn)探索平行四邊形的面積、再利用轉(zhuǎn)化的思想把未知轉(zhuǎn)化為已知，推導(dǎo)三角形的面積，并且應(yīng)用三角形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。第二，是探索梯形的面積公式和應(yīng)用，教學(xué)常用的土地面積單位公頃、平方千米。第三是應(yīng)用單個(gè)的面積公式探索組合圖形面積的教學(xué)，以及一些不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法。單元教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生通過(guò)一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形、三角形和梯形之間的關(guān)系，探索并掌握這些圖形的面積公式，能正確他們的面積，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題，正確率相對(duì)較高。2.體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的圖形觀察、空間想象、分析、推理、抽象和歸納的能力。通過(guò)割、補(bǔ)、拼以及數(shù)方格等一些列的操作活動(dòng)，能計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積，能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積;能解決一些與圖形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3.認(rèn)識(shí)兩個(gè)土地面積單位公頃和平方千米;初步建立1公頃實(shí)際大小的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的量感，在觀察、計(jì)算、推理和想象等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個(gè)面積之間的進(jìn)率，能正確地進(jìn)行相應(yīng)的單位換算及解決一些與土地面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。4.經(jīng)歷探索各種多邊形面積公式的過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)初步的推理能力，發(fā)展解決問(wèn)題的策略，增強(qiáng)空間觀念。5.讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)合作的能力，能體會(huì)面積計(jì)算和測(cè)量與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得一些成功的體驗(yàn)，感受圖形與幾何的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是本單元的重點(diǎn)。因?yàn)檫@些圖形的面積公式，是探索組合圖形面積、解決與多邊形面積計(jì)算的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的前提。教學(xué)難點(diǎn)：用合適的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。關(guān)鍵：學(xué)生在實(shí)際操作中、經(jīng)歷猜想、分析、推理然后抽象歸納出圖形面積公式，讓學(xué)生理解并掌握相關(guān)公式的由來(lái)。單元教學(xué)策略講授法、操作實(shí)踐法、對(duì)比法、小組合作討論交流法、推理演繹法單元學(xué)情分析學(xué)生對(duì)圖形與幾何方面的知識(shí)儲(chǔ)備比較豐富在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)熟知長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，已經(jīng)認(rèn)識(shí)并掌握了三角形、平行四邊形和梯形的特征，并且還學(xué)過(guò)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，，對(duì)圖形與幾何方面的知識(shí)因此根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)踐的基礎(chǔ)上，有序地探究學(xué)習(xí)有關(guān)面積的測(cè)量知識(shí)，在動(dòng)手操作的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)多邊形面積計(jì)算的一般策略。單元教學(xué)進(jìn)度（或思路）本單元需要13課時(shí)。平行四邊形的面積第1課時(shí)：三角形的面積第2課時(shí)練習(xí)二第3課時(shí)梯形的面積第4課時(shí)練習(xí)三第5課時(shí)認(rèn)識(shí)公頃第6課時(shí)認(rèn)識(shí)平方千米第7課時(shí)組合圖形的面積第8課時(shí)不規(guī)則圖形面積的估計(jì)第9課時(shí)練習(xí)四第10課時(shí)整理與練習(xí)第11課時(shí)整理與練習(xí)第12課時(shí)校園綠地面積第13課時(shí)課時(shí)計(jì)劃課題三角形的面積課時(shí)數(shù)1教學(xué)內(nèi)容蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書第二單元的例4、例5和“試一試”“練一練”以及練習(xí)二6、7題.課型新授課課標(biāo)要求內(nèi)容要求：1.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量：探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式；學(xué)業(yè)要求：會(huì)計(jì)算三角形的面積，能用相應(yīng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)提示：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平面圖形三角形的面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)教材分析“三角形的面積”是多邊形面積這個(gè)單元的第二課時(shí)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特征和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，借助學(xué)生的以往經(jīng)驗(yàn)，一可以利用平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；二可以借鑒把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，引導(dǎo)學(xué)生展開想象把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。但是對(duì)于后者，學(xué)生在具體的圖形轉(zhuǎn)化方面存在困難，尤其是可能不能主動(dòng)聯(lián)想到要構(gòu)造一個(gè)全等的鏡像圖形來(lái)突破思考，這也就成為了教學(xué)的關(guān)鍵所在。基于這樣的現(xiàn)狀，在本節(jié)課中，教師不僅要繼續(xù)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想，更可以嘗試在教學(xué)中滲透一種常用的轉(zhuǎn)化方法——“加倍法”。學(xué)情分析學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)熟知長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，已經(jīng)認(rèn)識(shí)并掌握了三角形、平行四邊形和梯形的特征，并且還學(xué)過(guò)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，因此根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)踐的基礎(chǔ)上，有序地探究學(xué)習(xí)有關(guān)面積的測(cè)量知識(shí)，在動(dòng)手操作的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)多邊形面積計(jì)算的一般策略。教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題，正確率相對(duì)較高。2.體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知解決新問(wèn)題的能力。發(fā)展學(xué)生的圖形觀察、空間想象能力；培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象和歸納的能力。3.初步感知等底、等高的形狀不同三角形，它們的面積相等。教學(xué)重點(diǎn)在理解的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)踐操作中如何讓學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的策略的重要性。教學(xué)策略講授法、操作實(shí)踐法、對(duì)比法、小組合作討論交流法、推理演繹法教學(xué)準(zhǔn)備eq\o\ac(○,√)課件○教具○學(xué)具○作業(yè)單○其他：（此項(xiàng)據(jù)自己教學(xué)勾選）教學(xué)過(guò)程（含教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)、作業(yè)布置、教學(xué)反思）環(huán)節(jié)教師組織/學(xué)習(xí)任務(wù)/學(xué)生活動(dòng)二次備課觀察、操作、猜想、驗(yàn)證二.新課教學(xué)，探索三角形與平行四邊形面積的關(guān)系三、三角形公式的推導(dǎo)運(yùn)用遷移五、拓展六、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)一、根據(jù)平面圖形的特征，探究三角形與平行四邊形的關(guān)系出示教具一個(gè)平行四邊形讓學(xué)生觀察、思考、操作（1）：想辦法把它剪成兩個(gè)完全一樣的三角形生：沿對(duì)角線剪開，然后把其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)平移后重疊在一起，發(fā)現(xiàn)他們完全相同。（2）小組合作驗(yàn)證想法剛才我們通過(guò)一系列活動(dòng)，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形（3）思考：一個(gè)平行四邊形沿對(duì)角線剪開，可以把它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，那兩個(gè)三角形一定拼成一個(gè)平行四邊形嗎？生：一定生：不一定驗(yàn)證猜想，兩位學(xué)生利用學(xué)具上臺(tái)操作實(shí)踐（一組：完全相同的兩個(gè)三角形，另一組：兩個(gè)完全不同的三角形）發(fā)現(xiàn)：不完全一樣的兩個(gè)三角形是拼不成一個(gè)平行四邊形的。結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形.引導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)完全一樣的三角形三角形也可以用“倍拼”的方式轉(zhuǎn)化成平行四邊形（剪開）板書：平行四邊形→三角形←倍拼探索三角形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系：師：用兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積用底乘高求出，那其中的一個(gè)三角形的面積該怎么求？生：算出平行四邊形面積的一半追問(wèn)：為什么？生：因?yàn)槠渲幸粋€(gè)三角形是拼成所在圖形面積的一半。所以三角形的面積用拼成的平行四邊形的面積除以2板書：三角形的面積=平行四邊形的面積除以2小結(jié)：我們把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積，找到它們之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都是所在平行四邊形面積的一半。把未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形，再由已知的圖形推導(dǎo)出未知的圖形，看來(lái)轉(zhuǎn)化真是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種好辦法呀。板書：轉(zhuǎn)化未知圖形→已知圖形2.完成例4（1）檢驗(yàn)成果，這兒有三個(gè)不同的涂色三角形，你能很快說(shuō)出每個(gè)涂色三角形的面積嗎?先想一想、算一算，然后小組交流你的想法。（2）小組匯報(bào)方法一：數(shù)方格方法二：利用轉(zhuǎn)化的思想，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，求出平行四邊形的面積，再根據(jù)平行四邊形的面積除以2算出三角形的面積。（3）總結(jié)：平行四邊形面積的一半就是里面涂色三角形的面積。設(shè)疑：我們剛才探究到三角形的面積是它所在平行四邊形面積的一半，是不是所有的三角形都是平行四邊形面積的一半呢？生：不一定追問(wèn)：我們知道平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，那三角形的面積會(huì)不會(huì)也和三角形的底和高有關(guān)呢？什么情況下三角形的面積才是它所在平行四邊形面積的的一半呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的課題——三角形面積的計(jì)算。（板書課題）三.推導(dǎo)三角形公式：（1）出示例5：用書上115頁(yè)提供的三角形拼成平行四邊形。自己選一選，拼一拼，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形。（2）師巡視；生動(dòng)手操作（3）小組交流：拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？明確：不論是銳角三角形，還是直角三角形，或者是鈍角三角形，只要兩個(gè)三角形完全一樣，都能拼成一個(gè)平行四邊形。（4）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算并填表。（5）比較并交流，主要問(wèn)題是：a.把三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？b.拼成的圖形的底和高與三角形的底和高是什么關(guān)系？C.那這個(gè)三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？d.怎么推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出并板書：三角形的面積=底×高÷2E.用字母表示三角形面積公式：S=a×h÷2f.回到我們開頭的問(wèn)題，什么什么情況下三角形的面積才是平行四邊形的一半呢？（等底等高）四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題1、教學(xué)“試一試”。（課件出示）做一塊交通標(biāo)識(shí)牌，面積是多少呢？(1).獨(dú)立解答，交流想法。(2）.求三角形的面積時(shí)需要哪些條件，請(qǐng)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積，注意面積單位的書寫。2.指導(dǎo)完成“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立解答，說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)：為什么除以2？第2題。直接列示計(jì)算。提醒：注意除以2，帶上合適的單位。3．研究平行線間等高的三角形面積計(jì)算。重點(diǎn)交流：三角形的高相等，底越大，面積越大。4．研究平行線間等底等高的三角形重點(diǎn)交流：等底等高的三角形，面積都相等。五．介紹“你知道嗎”，了解“等積轉(zhuǎn)化”的思想。過(guò)渡：同學(xué)們，今天我們研究了三角形的面積，從外部用倍拼的方式，將未知的三角形面積轉(zhuǎn)化成了已知的平行四邊形的面積，從而發(fā)現(xiàn)三角形的面積是它所在平行四邊形面積的一半，從而推導(dǎo)出了三角形的面積公式。其實(shí)，我們也可以從三角形的內(nèi)部入手，將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，這種方法在古代已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)。通過(guò)介紹數(shù)學(xué)文化知識(shí)，對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義教育。回顧三角形的推導(dǎo)過(guò)程。板書設(shè)計(jì)三角形的面積轉(zhuǎn)化