高三模擬試題PAGEPAGE12023年普通高等學校招生全國統一考試高三第一次聯合診斷檢測數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗〖祥解〗求出集合，利用交集的定義可求得集合.〖詳析〗因為，因此，.故選：D.2.（）A. B. C. D.1〖答案〗C〖解析〗〖祥解〗利用誘導公式，逆用正弦和角公式計算出〖答案〗.〖詳析〗.故選：C3.設復數z滿足，則z的虛部為（）A. B. C. D.1〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗設，則，根據復數的乘除法運算可得，結合虛部的定義即可求解.〖詳析〗設，則，所以，，得，解得，所以復數z的虛部為.故選：B.4.某人有1990年北京亞運會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率是（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗先得到15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，再根據組合知識計算出相應的概率.〖詳析〗15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率為.故選：B5.某班課外學習小組利用“鏡面反射法”來測量學校內建筑物的高度.步驟如下：①將鏡子（平面鏡）置于平地上，人后退至從鏡中能看到房頂的位置，測量出人與鏡子的距離；②將鏡子后移，重復①中的操作；③求建筑物高度.如圖所示，前后兩次人與鏡子的距離分別，兩次觀測時鏡子間的距離為，人的“眼高”為，則建筑物的高度為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗〖祥解〗由相似三角形即可得到〖答案〗.〖詳析〗設建筑物高度為，由于得由于得故選：A.6.設等差數列前n項和為，則（）A. B. C.1 D.2〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗設數列首項為，公差為，由，等差數列通項公式，及等差數列前項和公式可得〖答案〗.〖詳析〗設數列首項為，公差為，則，則由有：，即又，則.故選：B7.已知雙曲線的右焦點為F，兩條漸近線分別為，過F且與平行的直線與雙曲線C及直線依次交于點B，D，點B恰好平分線段，則雙曲線C的離心率為（）A. B. C. D.2〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗數形結合，設，分別聯立直線與雙曲線，直線與直線可分別解得點的縱坐標,再根據點是中點，由中點坐標公式即可解得關系，從而可得雙曲線C的離心率.〖詳析〗雙曲線的漸近線方程為，設，如圖，直線與雙曲線聯立方程組，解得：，即，點的縱坐標為，直線與直線聯立方程組，可得，點的縱坐標為，由于點是中點，由中點坐標公式可得，，，即.故選：B.8.已知，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗〖祥解〗利用，可判斷，再利用，即可得到〖答案〗.〖詳析〗，則，故函數在單調遞減，單調遞增，則則，即由，∴，故同理可證又，∴，則故選：C.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知兩組樣本數據和的均值和方差分別為和，若且，則（）A. B. C. D.〖答案〗ABD〖解析〗〖祥解〗A選項，利用平均數的定義得到，，AB正確；利用方差的定義及計算方法，得到，D正確.〖詳析〗，，因為，所以，A正確；，B正確；，同理可得：，故，C錯誤，D正確.故選：ABD10.在正方體中，點E，F，G分別是棱上的點，則一定成立的是（）A.B.C.D.〖答案〗ABD〖解析〗〖祥解〗由已知可得，，，.根據數量積的運算即可判斷A、B項；用表示出向量，根據數量積即可判斷C、D項.〖詳析〗如圖，由已知可得，，，.對于A項，，故A項正確；對于B項，因為，所以，故B項正確；對于C項，因為，所以，當時，顯然有，故C項錯誤；對于D項，因為，，，所以，故D項正確.故選：ABD.11.已知函數，則使得“的圖像關于點中心對稱”成立的一個充分不必要條件是（）A.的最小正周期為B.的圖像向右平移個單位長度后關于原點對稱C.D.的圖像關于直線對稱〖答案〗ABD〖解析〗〖祥解〗根據正弦函數對稱中心求出，然后根據選項內容逐項進行驗證即可求解.〖詳析〗的圖像關于點中心對稱，則，其中，，所以充要條件是.對于A，，故A正確；對于B，可知是原函數的對稱點，，故B正確；對于C，，或或，不一定在S中，C錯誤；對于D，，故D正確.故選：ABD.12.已知函數，則（）A.有兩個零點 B.過坐標原點可作曲線的切線C.有唯一極值點 D.曲線上存在三條互相平行的切線〖答案〗ACD〖解析〗〖祥解〗利用導數研究函數的極值，結合零點的定義即可判斷A；利用反證法，根據直線的點斜式方程求出切線方程，即可判斷B；利用二次求導研究函數的極值，結合零點的定義即可判斷C；利用函數的零點個數與方程的根個數、函數圖象交點個數的關系，結合選項C即可判斷D.〖詳析〗A：，對于函數，令，令或，所以函數在上單調遞減，在和上單調遞增，則函數在，處分別取極大值和極小值，由，知只有一個零點，所以有兩個零點，故A正確；B：假設B成立，設切點坐標為，切線方程為，即，∴，但顯然，故B錯誤；C：，令，令或，所以函數在上單調遞減，在和上單調遞增，∴函數在處分別取到極大值和極小值，由知只有一個零點，有一個極值點，故C正確；D：若D正確，則存在實數m使得有三個不同的根，即函數與圖象有3個交點，由選項C可知，，故D正確.故選：ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開式中常數項為___________.〖答案〗〖解析〗〖祥解〗利用二項式定理即可得解.〖詳析〗因為的展開通項為，當，即時，為常數項，此時.故〖答案〗為：.14.已知，則的最小值是___________.〖答案〗4〖解析〗〖祥解〗把化為，再利用“1”的妙用，結合基本不等式即可得到〖答案〗.〖詳析〗，當且僅當即時，取等號，故的最小值是4，故〖答案〗為：.15.已知定義域為的減函數滿足，且，則不等式的解集為___________.〖答案〗〖解析〗〖祥解〗根據題意可得，，進而將原不等式轉換為不等式組，解之即可.〖詳析〗由題意知，，，故〖答案〗為：.16.在中，，點Q滿足，則的最大值為___________.〖答案〗##〖解析〗〖祥解〗設中點為M，則，根據平面向量的線性運算可得，得當時，最大，此時是等邊三角形，求出即可求解.〖詳析〗設中點為M，則，，由，知P點軌跡是以為弦，圓周角為的優弧，∴當時，最大，此時是等邊三角形，則.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，角的對邊分別為且.（1）求角C；（2）求的最大值.〖答案〗（1）（2）〖解析〗〖祥解〗（1）由正弦定理，兩角和的正弦公式，同角三角函數基本關系化簡已知等式即可得，結合，可求得的值.（2）通過邊角互化將轉換為，再由（1）知角，利用輔助角公式化簡，即可求得最大值.〖小問1詳析〗在中，由正弦定理得，，，.，，即〖小問2詳析〗由正弦定理得：，其中，又，故，∴，∴，故的最大值為.18.已知數列是各項均為正數的等比數列，設.（1）證明：數列是等差數列；（2）設數列的前5項和為35，，求數列的通項公式.〖答案〗（1）證明見〖解析〗；（2）或.〖解析〗〖祥解〗(1)根據題意和對數的運算性質、等比數列的性質可得，進而求出，則，結合等差數列的定義即可證明；(2)根據等差數列前n項求和公式可得數列的公差為2，則，由(1)可知且，求出q和，結合等比數列的通項公式即可求解.〖小問1詳析〗設的公比為，∴故，所以，故是以為公差的等差數列；〖小問2詳析〗∵數列的前5項和為35，∴，又，故的公差2，故，即，即，故且，從而，或，所以或.19.如圖，在直三棱柱中，側面是正方形，且平面平面.（1）求證：；（2）若直線與平面所成的角為，E為線段的中點，求平面與平面所成銳二面角的大小.〖答案〗（1）證明見〖解析〗（2）〖解析〗〖祥解〗（1）通過證明平面來證得.（2）建立空間直角坐標系，利用向量法求得平面與平面所成銳二面角的大小.〖小問1詳析〗設，則中點為M，且∵平面平面且交線為，平面，∴平面，∵平面，∴，又直三棱柱，∴，∵平面，∴平面，∵平面，∴.〖小問2詳析〗由（1）知平面，所以直線與平面所成的角為，不妨設以B為原點，分別為x，y，z軸正向建立坐標系，，設平面的法向量為，故可設，設平面的法向量為，，故可設，設平面與平面所成銳二面角為，∴.20.駕照考試新規定自2022年8月1日開始實施，其中科目一的考試通過率低成為熱點話題，某駕校需對其教學內容和教學方式進行適當調整以幫助學員適應新規定下的考試，為此駕校工作人員欲從該駕校的學員中收集相關數據進行分析和統計，該駕校工作人員從2022年7月份該校首次參加科目一考試的新學員和8月份該校首次參加科目一考試的新學員中分別隨機抽取了25人，對他們首次參加科目一考試的成績進行統計，按成績“合格”和“不合格”繪制成列聯表如下：合格不合格合計2022年7月202022年8月15合計附：.0.10.050.010.005k2.7063.8416.6357.789（1）完成題中的列聯表，并判斷能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為“駕考新規的實施”對該駕校學員首次參加科目一考試的合格率有影響？（2）若用樣本中各月科目一考試的合格率作為該地區當月科目一考試通過的概率，已知該地區在2022年7月和8月首次參加科目一考試的學員人數之比為2∶1，現從該地區在2022年7月和8月首次參加科目一考試的學員中隨機抽取兩名學員進行學情調查，設抽到的兩名學員中有X人首次參加科目一考試不合格，求X的分布列與數學期望.〖答案〗（1）列聯表見〖解析〗，能（2）分布列見〖解析〗，〖解析〗〖祥解〗（1）根據題意和表中數據補全列聯表，再結合獨立性檢驗公式，即可求解.（2）根據已知條件，可分別求出7、8月份不合格率以及7、8月份首次參加考試的學員概率，從而可列出X的分布列，并求出數學期望.〖小問1詳析〗由題得合格不合格合計2022年7月205252022年8月101525合計302050，∴可以在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為“駕考新規的實施”對該駕校學員首次參加科目一考試的合格率有影響.〖小問2詳析〗由題可知，該地7月份不合格率為，8月份不合格率為，抽取7月份首次參加考試的學員概率為，抽取8月份首次參加考試的學員概率為X可能的取值為0，1，2X012P.21.已知橢圓的離心率為，且過點，點O為坐標原點.（1）求橢圓C的方程；（2）橢圓C上的動點M，P，Q滿足直線的斜率互為相反數，且點M不在坐標軸上，設直線的斜率分別為，求的值.〖答案〗（1）（2）〖解析〗〖祥解〗（1）利用粗圓離心率的定義以及點在橢圓上,建立關于的方程組，求解即可；（2）設直線方程,與橢圓方程聯立,通過韋達定理求出點的坐標,同理可求得點坐標，然后由兩點間的斜率公式列出，化簡即可.〖小問1詳析〗由題，聯立解得，所以橢圓方程為.〖小問2詳析〗設，直線，聯立橢圓方程得，，∴，，同理可得，∴，∴.22.已知函數，.（1）討論的零點個數；（2）若對，不等式恒成立，求a的取值范圍.〖答案〗（1）〖答案〗見〖解析〗；（2）.〖解析〗〖祥解〗（1）求出定義域為，，根據導函數符號得出函數的單調性，得出最小值.根據最小值與0的關系，結合函數的單調性，討論函數零點的個數即可；（2）根據已知可推出.令，構造，求導根據函數的單調性可得，可轉化為對恒成立.構造，根據導函數可得，即，進而即可求得a的取值范圍.〖小問1詳析〗解：由已知可得，定義域為，.因為，解可得，.解可得，，所以在上單調遞減；解可得，，所以在上單調遞增.所以，在處有唯一極小值，也是最小值，.所以，當時，，恒成立，此時的零點個數為0；當時，，有唯一零點；當時，，此時有，且.由在上單調遞減，，，根據零點的存在定理可知，，即，使得；令，，則在上恒成立，所以在上單調遞減，又，所以.所以在上恒成立，又，，又在上單調遞增，根據零點的存在定理可知，，即，使得.所以是的零點，所以的零點個數為2.綜上所述，當時，的零點個數為0；當時，有1個零點；當時，的零點個數為2.〖小問2詳析〗解:由已知可得，.因為，，所以有令，對于，，則，則對恒成立，即對恒成立.令，則只需即可.，所以在上單調遞增.所以，所以，解得.高三模擬試題PAGEPAGE12023年普通高等學校招生全國統一考試高三第一次聯合診斷檢測數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗〖祥解〗求出集合，利用交集的定義可求得集合.〖詳析〗因為，因此，.故選：D.2.（）A. B. C. D.1〖答案〗C〖解析〗〖祥解〗利用誘導公式，逆用正弦和角公式計算出〖答案〗.〖詳析〗.故選：C3.設復數z滿足，則z的虛部為（）A. B. C. D.1〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗設，則，根據復數的乘除法運算可得，結合虛部的定義即可求解.〖詳析〗設，則，所以，，得，解得，所以復數z的虛部為.故選：B.4.某人有1990年北京亞運會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率是（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗先得到15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，再根據組合知識計算出相應的概率.〖詳析〗15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率為.故選：B5.某班課外學習小組利用“鏡面反射法”來測量學校內建筑物的高度.步驟如下：①將鏡子（平面鏡）置于平地上，人后退至從鏡中能看到房頂的位置，測量出人與鏡子的距離；②將鏡子后移，重復①中的操作；③求建筑物高度.如圖所示，前后兩次人與鏡子的距離分別，兩次觀測時鏡子間的距離為，人的“眼高”為，則建筑物的高度為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗〖祥解〗由相似三角形即可得到〖答案〗.〖詳析〗設建筑物高度為，由于得由于得故選：A.6.設等差數列前n項和為，則（）A. B. C.1 D.2〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗設數列首項為，公差為，由，等差數列通項公式，及等差數列前項和公式可得〖答案〗.〖詳析〗設數列首項為，公差為，則，則由有：，即又，則.故選：B7.已知雙曲線的右焦點為F，兩條漸近線分別為，過F且與平行的直線與雙曲線C及直線依次交于點B，D，點B恰好平分線段，則雙曲線C的離心率為（）A. B. C. D.2〖答案〗B〖解析〗〖祥解〗數形結合，設，分別聯立直線與雙曲線，直線與直線可分別解得點的縱坐標,再根據點是中點，由中點坐標公式即可解得關系，從而可得雙曲線C的離心率.〖詳析〗雙曲線的漸近線方程為，設，如圖，直線與雙曲線聯立方程組，解得：，即，點的縱坐標為，直線與直線聯立方程組，可得，點的縱坐標為，由于點是中點，由中點坐標公式可得，，，即.故選：B.8.已知，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗〖祥解〗利用，可判斷，再利用，即可得到〖答案〗.〖詳析〗，則，故函數在單調遞減，單調遞增，則則，即由，∴，故同理可證又，∴，則故選：C.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知兩組樣本數據和的均值和方差分別為和，若且，則（）A. B. C. D.〖答案〗ABD〖解析〗〖祥解〗A選項，利用平均數的定義得到，，AB正確；利用方差的定義及計算方法，得到，D正確.〖詳析〗，，因為，所以，A正確；，B正確；，同理可得：，故，C錯誤，D正確.故選：ABD10.在正方體中，點E，F，G分別是棱上的點，則一定成立的是（）A.B.C.D.〖答案〗ABD〖解析〗〖祥解〗由已知可得，，，.根據數量積的運算即可判斷A、B項；用表示出向量，根據數量積即可判斷C、D項.〖詳析〗如圖，由已知可得，，，.對于A項，，故A項正確；對于B項，因為，所以，故B項正確；對于C項，因為，所以，當時，顯然有，故C項錯誤；對于D項，因為，，，所以，故D項正確.故選：ABD.11.已知函數，則使得“的圖像關于點中心對稱”成立的一個充分不必要條件是（）A.的最小正周期為B.的圖像向右平移個單位長度后關于原點對稱C.D.的圖像關于直線對稱〖答案〗ABD〖解析〗〖祥解〗根據正弦函數對稱中心求出，然后根據選項內容逐項進行驗證即可求解.〖詳析〗的圖像關于點中心對稱，則，其中，，所以充要條件是.對于A，，故A正確；對于B，可知是原函數的對稱點，，故B正確；對于C，，或或，不一定在S中，C錯誤；對于D，，故D正確.故選：ABD.12.已知函數，則（）A.有兩個零點 B.過坐標原點可作曲線的切線C.有唯一極值點 D.曲線上存在三條互相平行的切線〖答案〗ACD〖解析〗〖祥解〗利用導數研究函數的極值，結合零點的定義即可判斷A；利用反證法，根據直線的點斜式方程求出切線方程，即可判斷B；利用二次求導研究函數的極值，結合零點的定義即可判斷C；利用函數的零點個數與方程的根個數、函數圖象交點個數的關系，結合選項C即可判斷D.〖詳析〗A：，對于函數，令，令或，所以函數在上單調遞減，在和上單調遞增，則函數在，處分別取極大值和極小值，由，知只有一個零點，所以有兩個零點，故A正確；B：假設B成立，設切點坐標為，切線方程為，即，∴，但顯然，故B錯誤；C：，令，令或，所以函數在上單調遞減，在和上單調遞增，∴函數在處分別取到極大值和極小值，由知只有一個零點，有一個極值點，故C正確；D：若D正確，則存在實數m使得有三個不同的根，即函數與圖象有3個交點，由選項C可知，，故D正確.故選：ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開式中常數項為___________.〖答案〗〖解析〗〖祥解〗利用二項式定理即可得解.〖詳析〗因為的展開通項為，當，即時，為常數項，此時.故〖答案〗為：.14.已知，則的最小值是___________.〖答案〗4〖解析〗〖祥解〗把化為，再利用“1”的妙用，結合基本不等式即可得到〖答案〗.〖詳析〗，當且僅當即時，取等號，故的最小值是4，故〖答案〗為：.15.已知定義域為的減函數滿足，且，則不等式的解集為___________.〖答案〗〖解析〗〖祥解〗根據題意可得，，進而將原不等式轉換為不等式組，解之即可.〖詳析〗由題意知，，，故〖答案〗為：.16.在中，，點Q滿足，則的最大值為___________.〖答案〗##〖解析〗〖祥解〗設中點為M，則，根據平面向量的線性運算可得，得當時，最大，此時是等邊三角形，求出即可求解.〖詳析〗設中點為M，則，，由，知P點軌跡是以為弦，圓周角為的優弧，∴當時，最大，此時是等邊三角形，則.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，角的對邊分別為且.（1）求角C；（2）求的最大值.〖答案〗（1）（2）〖解析〗〖祥解〗（1）由正弦定理，兩角和的正弦公式，同角三角函數基本關系化簡已知等式即可得，結合，可求得的值.（2）通過邊角互化將轉換為，再由（1）知角，利用輔助角公式化簡，即可求得最大值.〖小問1詳析〗在中，由正弦定理得，，，.，，即〖小問2詳析〗由正弦定理得：，其中，又，故，∴，∴，故的最大值為.18.已知數列是各項均為正數的等比數列，設.（1）證明：數列是等差數列；（2）設數列的前5項和為35，，求數列的通項公式.〖答案〗（1）證明見〖解析〗；（2）或.〖解析〗〖祥解〗(1)根據題意和對數的運算性質、等比數列的性質可得，進而求出，則，結合等差數列的定義即可證明；(2)根據等差數列前n項求和公式可得數列的公差為2，則，由(1)可知且，求出q和，結合等比數列的通項公式即可求解.〖小問1詳析〗設的公比為，∴故，所以，故是以為公差的等差數列；〖小問2詳析〗∵數列的前5項和為35，∴，又，故的公差2，故，即，即，故且，從而，或，所以或.19.如圖，在直三棱柱中，側面是正方形，且平面平面.（1）求證：；（2）若直線與平面所成的角為，E為線段的中點，求平面與平面所成銳二面角的大小.〖答案〗（1）證明見〖解析〗（2）〖解析〗〖祥解〗（1）通過證明平面來證得.（2）建立空間直角坐標系，利用向量法求得平面與平面所成銳二面角的大小.〖小問1詳析〗設，則中點為M，且∵平面平面且交線為，平面，∴平面，∵平面，∴，又直三棱柱，∴，∵平面，∴平面，∵平面，∴.〖小問2詳析〗由（1）知平面，所以直線與平面所成的角為，不妨設以B為原點，分別為x，y，z軸正向建立坐標系，，設平面的法向量為，故可設，設平面的法向量為，，故可設，設平面與平面所成銳二面角為，∴.20.駕照考試新規定自2022年8月1日開始實施，其中科目一的考試通過率低成為熱點話題，某駕校需對其教學內容和教學方式進行適當調整以幫助學員適應新規定下的考試，為此駕校工作人員欲從該駕校的學員中收集相關數據進行分析和統計，該駕校工作人員從2022年7月份該校首次參加科目一考試的新學員和8月份該校首次參加科目一考試的新學員中分別隨機抽取了25人，對他們首次參加科目一考試的成績進行統計，按成績“合格”和“不合格”繪制成列聯表如下：合格不合格合計2022年7月202022年8月15合計附：.0.10.050.010.005k2.7063.8416.6357.789（1）完成題中的列聯表，并判斷能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為“駕考新規的實施”對該駕校學員首次參加科目一考試的合格率有影響？（2）若用樣本中各月科目一考試的合格率作為該地區當月科目一考試通過的概率，已知該地區在2022年7月和8月首次參加科目一考試的學員人數之比為2∶1，現從該地區在2022年7月和8月首次參加科目一考試的學員中隨機抽取兩名學員進行學情調查，設抽到的兩名學員中有X人首次參加科目一考試不合格，求X的分布列與數學期望.〖答案〗（1）列聯表見〖解析〗，能（2）分布列見〖解析〗，〖解析〗〖祥解〗（1）根據題意和表中數據