2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）02B磁場對運動電荷的作用力中檔版磁場對運動電荷的作用力知識點：磁場對運動電荷的作用力一、洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力．(2)與安培力的關系：通電導線在磁場中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．2．洛倫茲力的方向左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．3．洛倫茲力的大小(1)當v與B成θ角時，F(xiàn)＝qvBsinθ.(2)當v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.(3)當v∥B時，F(xiàn)＝0.二、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1．顯像管的構(gòu)造：如下圖所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成．2．顯像管的原理(1)電子槍發(fā)射高速電子．(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)．(3)熒光屏被電子束撞擊時發(fā)光．3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動．技巧點撥一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．即F、B、v三個量的方向關系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直，如圖甲、乙所示．2．在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負電荷，四指應指向電荷運動的反方向．二、洛倫茲力的大小1．洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)．(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功．2．洛倫茲力的大小：F＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角．(1)當θ＝90°時，v⊥B，sinθ＝1，F(xiàn)＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．(2)當v∥B時，θ＝0°，sinθ＝0，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．三、帶電體在洛倫茲力作用下的運動1．帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動．2．利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化時要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是彈力方向發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折點．四、求解帶電體在磁場中的運動問題的解題步驟1．確定研究對象，即帶電體；2．確定帶電體所帶電荷量的正、負以及速度方向；3．由左手定則判斷帶電體所受洛倫茲力的方向，并作出受力分析圖；4．由平行四邊形定則、矢量三角形或正交分解法等方法，根據(jù)物體的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．5．對于定性分析的問題還可以采用極限法進行推理，從而得到結(jié)論．例題精練1．（2021春?大武口區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物塊，在水平方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，沿著豎直絕緣墻壁由靜止下滑。已知物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法正確的是（）A．物塊不受磁場力 B．物塊下滑的加速度為重力加速度g C．物塊下滑的最大速度為 D．盡管物塊受到磁場力作用，但磁場力不做功，系統(tǒng)機械能守恒2．（2021?寧波模擬）如圖為一個光滑絕緣的半圓柱形容器的剖面圖，圓心所在的軸線上水平固定一垂直紙面向內(nèi)的通電長直導線，帶正電的小物體（可視為點電荷）從左端由靜止開始釋放，下列說法正確的是（）A．剛釋放時，正電荷所受洛倫茲力豎直向上 B．若帶電量足夠大，運動過程中，小物體可能會脫離容器表面 C．無論小物體是否帶電，都一定可以滑至右側(cè)等高處 D．物塊滑至容器底部時，軌道對物體的支持力大于軌道受到的壓力隨堂練習1．（2020秋?德城區(qū)校級月考）如圖所示，長直導線ab附近有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點．當ab中通以由b→a的恒定電流時，下列說法正確的是（）A．小球受洛倫茲力作用，方向與導線垂直且垂直紙面向里 B．小球受洛倫茲力作用，方向與導線垂直且垂直紙面向外 C．小球受洛倫茲力作用，方向與導線垂直并指向左方 D．小球不受洛倫茲力作用2．（2020秋?梅州期末）如圖所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方有水平方向的勻強磁場。現(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動地一起水平向左加速運動，在加速運動階段（）A．乙物塊與地之間的摩擦力不斷增大 B．乙物體與地之間的摩擦力不斷減小 C．甲、乙兩物塊間的摩擦力大小不變 D．甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大3．（2020秋?朝陽區(qū)期末）如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙絕緣細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)的帶電量不變，不計空氣阻力，關于圓環(huán)運動的v﹣t圖象，下列選項中一定錯誤的是（）A． B． C． D．綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2020秋?沈河區(qū)校級期末）如圖所示，一帶負電的物塊在水平力F的作用下靜止于圖示位置，物塊和墻相互絕緣，墻豎直且足夠高。整個空間存在垂直于紙面向里的水平勻強磁場。現(xiàn)撤去壓力F，從撤去壓力瞬間開始計時，物塊運動的v﹣t圖象正確的是（）A． B． C． D．2．（2021春?壽光市校級月考）如圖所示，甲是帶負電的物塊，乙是不帶電的足夠長的絕緣木板。甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙從靜止開始向左運動，甲電荷量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則在此后運動過程中（）A．甲、乙間的摩擦力始終不變 B．甲、乙間的摩擦力先不變，后增大 C．甲物塊最終做勻速直線運動 D．乙木板一直做勻加速直線運動3．（2021春?墊江縣校級月考）下列有關力及力和運動的關系說法正確的是（）A．洛倫茲力的方向可以不垂直于帶電粒子的運動方向 B．滑動摩擦力的方向總是和物體運動方向相反 C．若物體合外力恒定，且不為零，物體一定做勻變速運動 D．做曲線運動的物體，其合外力一定不斷變化4．（2021?江蘇模擬）狄拉克曾預言，自然界應該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感應呈均勻輻射狀分布，距離它r處的磁感應強度大小為B＝（k為常數(shù)），設空間有一固定的S極磁單極子，磁場分布如圖所示，一帶電小球q（重力不可忽略）在S極附近做勻速圓周運動，則關于小球做勻速圓周運動的判斷中正確的是（）A．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S的正下方 B．若小球帶負電，其運動軌跡平面可在S的正下方 C．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S的正上方且沿逆時針運動（從上往下看） D．若小球帶負電，其運動軌跡平面可在S的正上方且沿逆時針運動（從上往下看）5．（2020秋?肥東縣校級期末）如圖所示，帶電小球在勻強磁場中沿光滑絕緣的圓弧形軌道的內(nèi)側(cè)來回往復運動，它向左或向右運動通過最低點時（）A．加速度相同 B．速度相同 C．所受洛倫茲力相同 D．軌道給它的彈力相同6．（2020秋?富陽區(qū)月考）如圖所示，空間有一垂直紙面向外、磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶正電q＝0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。現(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為F＝0.6N的恒力，g取10m/s2。則滑塊（）A．開始做勻加速運動，然后做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動 B．一直做加速度為2m/s2的勻加速運動，直到滑塊飛離木板為止 C．速度為6m/s時，滑塊開始減速 D．最終做速度為8m/s的勻速運動7．（2020秋?番禺區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．由真空中點電荷的場強公式E＝k可知，當r趨近于零時，其電場強度趨近于無限大 B．電場強度的定義式E＝適用于任何電場 C．由安培力公式F＝BIL可知，一小段通電導體在某處不受安培力，說明此處一定無磁場 D．洛倫茲力方向一定垂直帶電粒子的運動方向，但不一定垂直于磁感應強度方向8．（2020秋?南京月考）如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是（）A．滑塊受到的摩擦力不變 B．滑塊滑到斜面底端時的動能與B的大小無關 C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向上 D．即便磁感應強度B很大時，滑塊也不可能靜止于斜面上9．（2021春?衢州期末）一帶電粒子以速度v射入某一勻強磁場，速度方向與磁場方向垂直，下列描述帶電粒子受到的洛倫茲力F大小和入射速度v的大小關系圖象正確的是（）A． B． C． D．10．（2021春?吳興區(qū)校級月考）如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。試管在水平拉力F作用下向右勻速運動，帶電小球能從管口處飛出。關于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球帶負電 B．洛倫茲力對小球做正功 C．小球做勻變速曲線運動 D．小球的運動軌跡是一條直線11．（2020秋?孝義市期末）兩束陰極射線向同一方向發(fā)射，關于它們的相互作用有下面幾種說法，其說法正確的是（）A．兩束射線中有三種相互作用，即安培力、庫侖力和洛倫茲力 B．兩束射線只有庫侖力和洛倫茲力 C．兩束射線中只有庫侖力和安培力 D．兩束射線中只有庫侖力12．（2020?海淀區(qū)校級模擬）如圖所示，空間有一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣水平細桿上，桿足夠長，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，在圓環(huán)整個運動過程中，下列說法正確的是（）A．如果磁場方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為mv02 B．如果磁場方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為mv02﹣ C．如果磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為mv02 D．如果磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為mv02﹣13．（2020?通州區(qū)校級一模）如圖所示，一個帶正電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v．若加上一個垂直于紙面指向紙外的方向的磁場，則物體滑到底端時（）A．v變大 B．v變小 C．v不變 D．不能確定14．（2020秋?鹽津縣校級期末）如圖所示，勻強磁場中有一個開口向上的絕緣半球，內(nèi)壁粗糙程度處處相同，將帶有正電荷的小球從半球左邊最高處靜止釋放，物塊沿半球內(nèi)壁只能滑到右側(cè)的C點處；如果撤去磁場，仍將小球從左邊最高點釋放，則滑到右側(cè)最高點應是（）A．仍能滑到C點 B．比C高的某處 C．比C低的某處 D．上述情況都有可能15．（2020秋?重慶期末）一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進入如圖所示的磁場，分離為1、2、3三束，則下列說法正確的是（）A．1帶負電 B．1帶正電 C．2帶負電 D．3帶正電16．（2020秋?貴陽期中）如圖甲所示為足夠大空間內(nèi)存在水平方向的勻強磁場，在磁場中A、B兩物塊疊在一起置于光滑水平面上，物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣，A、B接觸面粗糙，自t＝0時刻起用水平恒力F作用在物塊B上，兩物塊由靜止開始做勻加速直線運動。乙圖圖象的橫軸表示時間，則縱軸y可以表示（）A．A所受摩擦力的大小 B．B對地面壓力的大小 C．A所受合力的大小 D．B所受摩擦力的大小17．（2020秋?浙江月考）如圖所示，半圓光滑絕緣軌道MN定在豎直平面內(nèi)，O為其圓心，M、N與O高度相同，勻強磁場方向與軌道平面垂直。現(xiàn)將一個帶正電的小球自M點由靜止釋放，它將沿軌道在M、N間做往復運動。下列說法中正確的是（）A．小球在M點和N點時均處于平衡狀態(tài) B．小球由M到N所用的時間大于由N到M所用的時間 C．小球每次經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力大小均相等 D．小球每次經(jīng)過軌道最低點時所受合外力大小均相等18．（2020?湖南模擬）一質(zhì)量m、電荷量的﹣q圓環(huán)，套在與水平面成θ角的足夠長的粗糙細桿上，圓環(huán)的直徑略大于桿的直徑，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中。現(xiàn)給圓環(huán)一沿桿左上方方向的初速度v0，（取為初速度v0正方向）以后的運動過程中圓環(huán)運動的速度圖象不可能是（）A． B． C． D．19．（2020?南京學業(yè)考試）如圖所示，帶正電的離子束水平向右經(jīng)過條形磁鐵正上方時，離子束的偏轉(zhuǎn)方向是（）A．向上 B．向下 C．垂直紙面向內(nèi) D．垂直紙面向外20．（2020?桃城區(qū)校級模擬）用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡，圖（甲）是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖（乙）是結(jié)構(gòu)示意圖。勵磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強。圖（乙）中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場。下列關于實驗現(xiàn)象和分析正確的是（）A．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大 B．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變小 C．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期不變 D．要使電子形成如圖（乙）中的運動徑跡，勵磁線圈應通以逆時針方向的電流二．多選題（共10小題）21．（2021?德州二模）如圖所示，光滑絕緣圓弧軌道的半徑為R，最低點N點左側(cè)處于垂直紙面向外的勻強磁場中，現(xiàn)將一帶負電的小球（可視為質(zhì)點）自最低點右側(cè)的M點靜止釋放，M、N兩點間的距離遠小于軌道半徑R，小球到達最左側(cè)的位置為P點（圖中未畫出），小球運動過程中始終未脫離軌道，已知重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．P點比M點高 B．小球向左經(jīng)過N點后，對軌道的壓力立即變大 C．小球在P點和M點處對軌道的壓力大小不相等 D．小球運動的周期為2π22．（2020秋?肥東縣校級期末）有關電荷受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（）A．電荷在磁場中一定受磁場力的作用 B．電荷在電場中一定受電場力的作用 C．電荷受電場力的方向與該處電場方向相同 D．電荷若受磁場力，則受力方向與該處磁場方向垂直23．（2020秋?渾源縣期末）關于靜電場和磁場對電荷的作用力，下列說法正確的是（）A．帶電粒子在電場中一定受電場力的作用在磁場中也一定受洛倫茲力的作用 B．帶電粒子在電場中運動時電場力可能不做功，在磁場中運動時洛倫茲力一定不做功 C．運動的正電荷受電場力的方向與電場強度方向相同，受洛倫茲力的方向與磁感應強度方向相同 D．運動的負電荷受電場力的方向與電場強度方向相反，受洛倫茲力的方向與磁感應強度方向垂直24．（2020秋?汕尾期末）如圖甲所示，水平傳送帶足夠長，沿順時針方向勻速運動，某絕緣帶電物塊無初速度地從最左端放上傳送帶。該裝置處于垂直紙面向外的勻強磁場中，物塊運動的圖象如圖乙所示，物塊帶電量保持不變，下列說法正確的是（）A．物塊帶負電 B．1s后物塊與傳送帶共速，所以傳送帶的速度為0.5m/s C．若增大傳送帶的速度，其他條件不變，則物塊最終達到的最大速度也會增大 D．傳送帶的速度可能比0.5m/s大25．（2020秋?農(nóng)安縣期末）下列關于電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（）A．電荷在電場中一定受到電場力的作用 B．電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用 C．同一電荷所受電場力大的地方，該處電場強度一定強 D．同一電荷所受洛倫茲力大的地方，該處磁感應強度一定強26．（2020秋?北碚區(qū)校級月考）如圖所示，甲是不帶電的絕緣物塊，乙是帶正電的物塊，甲、乙疊放在一起置于粗糙的水平面上（乙與地面絕緣），空間有垂直于該平面的勻強磁場，用水平力F拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動一起向右做勻加速運動，在加速階段（）A．甲、乙兩物塊間的彈力不斷增大 B．甲、乙兩物塊間的摩擦力不變 C．拉力F逐漸減小 D．乙物塊與地面間的摩擦力不斷增大27．（2020秋?鎮(zhèn)江期中）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電滑塊，從傾角為θ的絕緣粗糙且足夠長的斜面上由靜止滑下，整個斜面置于方向垂直紙面向里的勻強磁場中，設滑塊下滑速度為v，滑塊所受摩擦力為Ff，下滑時間為t。則下列圖象可能正確的是（）A． B． C． D．28．（2020秋?潞州區(qū)校級月考）如圖所示，在磁感應強度為B、范圍足夠大的水平勻強磁場內(nèi)，固定著傾角為θ的絕緣斜面。一個質(zhì)量為m、電荷量為﹣q的帶電小物塊以初速度v0沿斜面向上運動，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。設滑動時電荷量不變，在小物塊上滑過程中，其速度大小v與時間t和加速度大小a與時間t的關系圖象，可能正確的是（）A． B． C． D．29．（2020秋?南開區(qū)校級期中）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小物塊在絕緣粗糙的水平面上以初速度v0開始運動。已知在水平面上方的空間內(nèi)存在方向垂直紙面向里的水平勻強磁場，則以下關于小物塊的受力及運動的分析中，正確的是（）A．若物塊帶正電，可能受兩個力，做勻速直線運動 B．若物塊帶負電，可能受兩個力，做勻速直線運動 C．若物塊帶正電，一定受四個力，做減速直線運動 D．若物塊帶負電，一定受四個力，做減速直線運動30．（2020秋?秦都區(qū)校級月考）如圖所示，足夠長的水平絕緣傳送帶以大小為v0的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶上方足夠大空間內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點）無初速度地放在傳送帶的左端，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列所畫出的小物塊速度隨時間變化的圖象（圖中t0＝，vm＝）可能正確的是（）A． B． C． D．三．填空題（共10小題）31．（2020秋?天津期末）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球用長為a的絕緣輕絲線懸掛在天花板上的O點，空間加有垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場。現(xiàn)將小球拉離豎直方向θ角從靜止釋放，不計空氣阻力作用，在小球沿圓弧運動過程中，最大速率為，絲線對小球的最大拉力為。32．（2020?江蘇學業(yè)考試）一勻強磁場的磁感應強度B＝1.2T，方向由南向北，如有一質(zhì)子沿豎直向下的方向進入該磁場，磁場作用在質(zhì)子上的力為9.6×10﹣14N，則質(zhì)子射入時的速度大小為m/s，質(zhì)子在磁場中向方向偏轉(zhuǎn)．（質(zhì)子的電荷量q＝1.6×10﹣19C）33．（2021春?克拉瑪依校級期中）運動電荷速度v的方向與B的方向垂直時洛倫茲力大小f＝，若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做運動．向心力由洛倫茲力提供：＝m，軌道半徑公式：R＝，周期：T＝．34．（2021春?海淀區(qū)月考）太陽風暴發(fā)出的帶電粒子流，從地球赤道上空射向赤道，由于地磁場的作用，帶正電的粒子將向偏，帶負電的粒子將向偏．35．（2021春?靈川縣校級月考）有一帶電粒子以V＝5m/s的速度垂直磁場方向飛入一磁感應強度為B＝0.5T的磁場，已知帶電粒子的電荷量q＝4×10﹣4C．則帶電粒子受到的洛倫茲力大小為N．36．（2020?云南校級學業(yè)考試）物理學中，把定向移動的方向規(guī)定為電流方向．磁場對為洛倫茲力，洛倫茲力的方向用定則判定（選填“左手”、“右手”）．37．（2013秋?大連期末）如圖，使陰極射線管發(fā)出的電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)的作用力是38．（2021春?隆回縣校級月考）如圖所示，物體和斜面處于一勻強磁場中，一物體沿光滑絕緣斜面下滑，在物體下滑過程中，物體與斜面之間的彈力不斷增大，則該物體帶電（填正、負或不帶），物體沿斜面下滑的加速度（填增大、減小或不變）．39．（2021春?隆回縣校級月考）如圖所示，電子射線管（A為其陰極），放在蹄形磁鐵的N、S兩極間，此時，熒光屏上的電子束運動徑跡偏轉(zhuǎn)．（填“向上”、“向下”、“不”）．40．（2013秋?河北區(qū)期末）帶電量為3.2×10﹣19C的粒子，速率V＝3×106m/s，沿著與磁場垂直的方向射入B＝1T的勻強磁場中，它受到的洛倫茲力是．四．計算題（共2小題）41．（2020秋?瓦房店市期中）用一根輕繩吊一質(zhì)量為m的帶電小球，放在如圖所示垂直紙面向里的勻強磁場中，將小球拉到與懸點右側(cè)等高處由圖示位置靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直面內(nèi)擺動，當小球第一次擺到最低點時，懸線的張力恰好為零（重力加速度為g），則（1）小球帶正電還是負電？（2）小球第一次擺到最低點時的洛倫茲力多大？（3）小球第二次經(jīng)過最低點時，懸線對小球的拉力多大？42．（2020秋?正安縣校級月考）如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN，與水平面夾角為37°，固定在豎直平面內(nèi)，垂直紙面向里的勻強磁場B充滿桿所在的空間，桿與B垂直，質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時，對桿有垂直桿向下的壓力作用，壓力大小為0.4mg，已知小環(huán)的帶電荷量為q，問：（1）小環(huán)帶什么電？（2）小環(huán)滑到P處時的速度多大？（3）小環(huán)滑到離P多遠處，環(huán)與桿之間沒有正壓力？磁場對運動電荷的作用力知識點：磁場對運動電荷的作用力一、洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力．(2)與安培力的關系：通電導線在磁場中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．2．洛倫茲力的方向左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．3．洛倫茲力的大小(1)當v與B成θ角時，F(xiàn)＝qvBsinθ.(2)當v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.(3)當v∥B時，F(xiàn)＝0.二、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1．顯像管的構(gòu)造：如下圖所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成．2．顯像管的原理(1)電子槍發(fā)射高速電子．(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)．(3)熒光屏被電子束撞擊時發(fā)光．3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動．技巧點撥一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．即F、B、v三個量的方向關系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直，如圖甲、乙所示．2．在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負電荷，四指應指向電荷運動的反方向．二、洛倫茲力的大小1．洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)．(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功．2．洛倫茲力的大小：F＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角．(1)當θ＝90°時，v⊥B，sinθ＝1，F(xiàn)＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．(2)當v∥B時，θ＝0°，sinθ＝0，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．三、帶電體在洛倫茲力作用下的運動1．帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動．2．利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化時要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是彈力方向發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折點．四、求解帶電體在磁場中的運動問題的解題步驟1．確定研究對象，即帶電體；2．確定帶電體所帶電荷量的正、負以及速度方向；3．由左手定則判斷帶電體所受洛倫茲力的方向，并作出受力分析圖；4．由平行四邊形定則、矢量三角形或正交分解法等方法，根據(jù)物體的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．5．對于定性分析的問題還可以采用極限法進行推理，從而得到結(jié)論．例題精練1．（2021春?山東月考）如圖所示，在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的絕緣小球由長度為l的絕緣細繩與懸點相連，將小球拉離平衡位置一個小角度α后由靜止釋放，不計空氣阻力，且整個過程中洛倫茲力小于重力沿繩方向的分力，下列說法正確的是（）A．小球擺動的周期滿足T＞2π B．小球擺動的周期滿足T＝2π C．小球擺動的周期滿足T＜2π D．小球從右向左運動的時間比從左向右運動的時間短2．（2021?臨沂學業(yè)考試）如圖所示，在垂直紙面的方向上有三根長直導線，其橫截面位于正方形的三個頂點b、c、d上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶負電的粒子從正方形的中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（）A．沿O到a方向 B．沿O到c方向 C．沿O到d方向 D．沿O到b方向隨堂練習1．（2020秋?南通期末）如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強磁場，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣傾斜長桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0沿桿向上運動，不計空氣阻力，下列描述該圓環(huán)上升過程中的速度v隨時間t、機械能E隨位移x變化的圖象中，可能正確的是（）A． B． C． D．2．（2020秋?汕尾期末）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物塊，在水平方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，沿著豎直絕緣墻壁由靜止開始下滑，已知物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法正確的是（）A．物塊不受磁場力 B．盡管物塊受到磁場力作用，但磁場力不做功，系統(tǒng)機械能守恒 C．物塊下滑的最大速度為 D．物塊下滑的加速度為重力加速度g3．（2021?廣東模擬）如圖，x軸正半軸與虛線所圍區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里。甲、乙兩粒子分別從距x軸h與2h的高度以速率v0平行于x軸正向進入磁場，并都從P點離開磁場，OP＝h。則甲、乙兩粒子比荷的比值為（不計重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A．32：41 B．56：41 C．64：41 D．41：28綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2020秋?鼓樓區(qū)校級月考）如圖所示，某足夠?qū)挼目臻g有垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶電荷量q＝+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。現(xiàn)對木板施加方向水平向左、大小為F＝0.6N的恒力，g取10m/s2。關于滑塊的運動，下列說法中正確的是（）A．剛開始做勻加速運動，接著做勻速直線運動 B．最終做速度為6m/s的勻速直線運動 C．剛開始加速度為2m/s2、速度為6m/s時，滑塊加速度開始減小 D．一直做加速度為2m/s2的勻加速運動2．（2020秋?邵東市校級月考）如圖所示為一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中。現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的v﹣t圖象不可能是圖中的（）A． B． C． D．3．（2020秋?長陽縣校級期中）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電絕緣小球（可視為質(zhì)點）用長為l的絕緣細線懸掛于O點，在懸點O下方有勻強磁場。現(xiàn)把小球拉離平衡位置后從A點由靜止釋放，小球從A點和D點向最低點運動，則下列說法中正確的是（）A．小球兩次到達C點時，速度大小不相等 B．小球兩次到達C點時，細線的拉力不相等 C．小球兩次到達C點時，加速度不相同 D．小球從A至C的過程中，機械能不守恒4．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽。與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場，分別將質(zhì)量相等、帶等量正負電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端靜止釋放，關于兩球在槽上運動的說法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運動，且aa＜ab B．a(chǎn)、b兩球沿槽運動的最大速度為va和vb，則va＞vb C．a(chǎn)、b兩球沿直槽運動的最大位移為sa和sb，則sa＞sb D．a(chǎn)、b兩球沿槽運動的時間為ta和tb，則ta＜tb5．（2020秋?鞍山期末）如圖所示，在方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球由長度為L的絕緣細繩與懸點相連，將小球置于恰好使細繩水平伸直的位置并從靜止釋放，不計空氣阻力，則對小球從釋放到第一次到達最低點的過程，下列說法正確的是（）A．小球運動至最低點時速度為 B．小球在運動過程中受到的洛倫茲力方向始終與細繩垂直 C．小球在運動過程中受到的洛倫茲力的瞬時功率先增大，后減小 D．小球在運動至最低點時細繩對小球的拉力大小為3mg﹣qB6．（2020秋?德州期末）帶負電的小球用絕緣絲線懸掛于O點，在勻強磁場中擺動，不計空氣阻力，當小球每次通過最低點時（）A．擺球受到的磁場力相同 B．擺球的動能相同 C．擺球的速度相同 D．擺球所受絲線拉力相等7．（2020秋?東莞市期末）關于洛倫茲力，以下說法正確的是（）A．洛倫茲力不能改變運動電荷的動能 B．運動電荷垂直進入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這是洛倫茲力對運動電荷做功的結(jié)果 C．運動電荷在某點不受洛倫茲力 D．只要速度大小相同，在同一磁場中運動電荷所受的洛倫茲力就一定相同8．（2020秋?太原期末）關于電場和磁場對電荷的作用，下列說法中正確的是（）A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力的作用 B．洛倫茲力對運動電荷一定不做功，電場力一定會對運動電荷做功 C．正電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場方向相同 D．負電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場方向垂直9．（2020秋?三明期末）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電絕緣小球用絲線懸吊于勻強磁場中。將小球分別從等高點A和B由靜止釋放，不計空氣阻力，則小球第一次經(jīng)過O點時相同的物理量是（）A．速度 B．絲線的拉力 C．洛倫茲力 D．向心加速度10．（2020秋?普寧市期末）有關洛倫茲力和安培力的描述，正確的是（）A．通電直導線在勻強磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行11．（2020秋?青銅峽市校級期末）勻強磁場中一個運動的帶電粒子，運動速度v方向如圖所示，下列說法正確的是（）A．若粒子帶正電，所受洛倫茲力的方向向下 B．若粒子帶負電，所受洛倫茲力的方向向下 C．若粒子帶負電，運動速率v一定減小 D．若粒子帶正電，運動速率v一定增大12．（2020秋?雨花區(qū)期末）運動電荷在勻強磁場中受到洛倫茲力，下列關于洛倫茲力方向的說法正確的是（）A．既與磁場方向垂直，也與電荷運動方向垂直 B．與磁場方向垂直，不與電荷運動方向垂直 C．總是與電荷的運動方向垂直，與磁場方向不一定垂直 D．總是與磁場方向垂直，與電荷運動方向不一定垂直13．（2020秋?湖南月考）如圖所示，一帶電小球質(zhì)量為m，電荷量為q，存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，絕緣細線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設擺球運動到最低點的速度為v，則下列說法不正確的是（）A．重力做功為mgL B．繩的拉力不做功 C．磁場力不做功 D．重力做功的功率為mgv14．（2020秋?順慶區(qū)校級月考）如圖甲、乙、丙所示，用長為L的絕緣輕繩懸掛一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m的帶正電小球，圖乙中懸點O處固定一正點電荷，圖丙中有垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)將小球拉離豎直方向，偏角均為θ，小球均能由靜止開始擺動到最低點A（忽略空氣阻力且細線始終拉直），下列說法正確的是（）A．三種情形下，到達A點時所用的時間相同 B．三種情形下，到達A點時繩子的拉力相同 C．三種情形下，到達A點時的向心力不同 D．三種情形下，到達A點時的動能不同15．（2020秋?雙流區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．運動電荷在磁場中肯定會受到洛倫茲力的作用 B．由B＝可知，磁感應強度大小與放在該處的一小段通電導線I、L的乘積成反比 C．若一小段通電導線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度定為零 D．洛倫茲力對在磁場中運動的電荷不做功16．（2020秋?市中區(qū)校級期中）從地球赤道表面，以與地面垂直的方向射向太空的一束高速質(zhì)子流，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時，將（）A．豎直向上沿直線射向太空中 B．相對于初速度方向，稍向東偏轉(zhuǎn) C．相對于初速度方向，稍向西偏轉(zhuǎn) D．相對于初速度方向，稍向北偏轉(zhuǎn)17．（2021春?溫州期中）如圖所示，光滑絕緣細桿水平放置，通電長直導線豎直放置，稍稍錯位但可近似認為在同一豎直平面上，一質(zhì)量為m帶正電的小環(huán)套在細桿上，以初速度v0向右沿細桿滑動依次經(jīng)過A、O、B點（小環(huán)不會碰到通電直導線），O點為細桿與直導線交錯點，A、B是細桿上以O點為對稱的二點。已知通電長直導線中電流方向向上，它在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應強B＝K，式中k是常數(shù)、I是導線中的電流、r為點到導線的距離。下列說法正確的是（）A．小球先做加速運動后做減速運動 B．從A點向O點靠近過程中，小環(huán)對桌面的壓力不斷增大 C．離開O點向B運動過程中，小環(huán)對桌面的壓力不斷增大 D．小環(huán)在A、B兩點對細桿的壓力大小相等，方向相反18．（2021春?墾利區(qū)校級月考）在地球的赤道上空，有一束帶負電的粒子豎直向下靠近地球表面，這些帶電粒子將往哪邊偏轉(zhuǎn)（）A．向東偏轉(zhuǎn) B．向南偏轉(zhuǎn) C．向北偏轉(zhuǎn) D．向西偏轉(zhuǎn)19．（2020?宿州一模）如圖所示，在方向垂直紙面向里、磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，固定一個傾角α＝37°的絕緣光滑斜面。一個質(zhì)量m＝0.1g、電荷量q＝4×10﹣4C的小滑塊由靜止沿斜面滑下，小滑塊滑至某一位置時將離開斜面。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．則（）A．小滑塊帶正電 B．該斜面長度至少為1.6m C．小滑塊離開斜面前做變加速直線運動 D．小滑塊離開斜面時的速度大小為4m/s20．（2020秋?閬中市校級月考）關于電場和磁場以及電荷的受力，下列說法正確的是（）A．處在電場中的電荷一定受到電場力的作用 B．處在磁場中的電荷一定受到洛倫茲力的作用 C．電荷在電場中所受電場力的方向就是電場強度的方向 D．電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向就是磁場的方向二．多選題（共10小題）21．（2020秋?黃山期末）如圖所示，條形磁鐵放在水平粗糙桌面上，當它的右上方有一個正電荷正在向垂直紙面向外（即與條形磁鐵垂直）運動時，與原來沒有電荷時相比較，磁鐵受到的支持力FN和摩擦力Ff的變化情況是（）A．FN減小了 B．FN增大了 C．Ff不為0，且方向向左 D．Ff不為0，且方向向右22．（2020秋?西湖區(qū)校級期中）如圖所示，水平放置一根足夠長的絕緣桿，一個質(zhì)量為m、電荷最為+q的小環(huán)穿在桿上，可沿桿滑動，且二者間的動摩擦因數(shù)為μ，整個裝置處于磁感應強度為B，且垂直于桿的水平勻強磁場中。現(xiàn)給小環(huán)一個向右的初速度v0，不考慮小環(huán)運動過程中的電磁感應現(xiàn)象及電荷量的改變，則在整個運動過程中，小環(huán)產(chǎn)生的總熱量可能為（）A．mv02 B．0 C．mv02﹣ D．mv02﹣23．（2020秋?潮陽區(qū)期末）如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下。磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。試管在水平拉力F作用下向右勻速運動，帶電小球能從管口處飛出。關于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球帶正電 B．洛倫茲力對小球做正功 C．小球的運動軌跡是一條曲線 D．小球的運動軌跡是一條直線24．（2020秋?中山市期末）如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下，磁感應強度為B，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著帶內(nèi)壁光滑的玻璃管，管的底部到開口處的長度為L．在其底部那有一帶電小球（小球可視為質(zhì)點），玻璃管在垂直于試管的水平力F作用下，以速度v向右勻速運動，經(jīng)過t時間帶電小球能從試管口處飛出。關于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球帶正電 B．小球的比荷為 C．小球相對玻璃管做勻速直線運動 D．拉力F與小球在管內(nèi)運動的時間成正比25．（2020秋?南通期末）一帶電粒子先后以不同的速度經(jīng)過磁場中的某點。下列圖象記錄的是粒子受洛倫茲力的大小F與粒子運動速度大小v的關系。M、N各代表一組F、v的數(shù)據(jù)，已知N點對應的速度vN的方向與磁場方向垂直。其中可能正確的有（）A． B． C． D．26．（2020秋?平羅縣校級期末）下列說法正確的是（）A．磁場是一種看不見摸不著的實際存在的物質(zhì) B．根據(jù)公式E＝可知，電場強度跟電場力成正比，跟放入電場中的電荷的電量成反比 C．E＝只對勻強電場成立 D．帶電粒子在磁場中運動時一定會受到洛倫茲力的作用27．（2020秋?九寨溝縣校級期末）下列說法中不正確的是（）A．一節(jié)干電池的電動勢為1.5V，它表示將+1C電量由負極輸送到正極過程中，非靜電力做了1.5J的功 B．帶電粒子速度方向與磁場不垂直時，粒子所受洛倫茲力方向也不垂直于磁場 C．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關 D．磁通量是矢量，既有大小也有方向28．（2020?未央?yún)^(qū)校級模擬）如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．在水平拉力F作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從管口處飛出．則（）A．小球帶負電 B．小球運動的軌跡是一條拋物線 C．洛倫茲力對小球做正功 D．水平拉力F是不斷變大29．（2020秋?貢山縣期末）如圖所示，勻強電場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、試管底部有一帶電小球。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出，則（）A．小球帶正電 B．小球運動的軌跡是一條拋物線 C．洛倫茲力對小球做正功 D．維持試管勻速運動的拉力F應逐漸增大30．（2020?天橋區(qū)校級模擬）狄拉克曾經(jīng)預言，自然界應該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布（如圖甲所示），距離它r處的磁感應強度大小為（k為常數(shù)），其磁場分布與負點電荷Q的電場（如圖乙所示）分布相似．現(xiàn)假設磁單極子S和負點電荷Q均固定，有帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運動．則關于小球做勻速圓周運動的判斷正確的是（）A．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示 B．若小球帶正電，其運動軌跡平面