金第二章計算機的邏輯部件

、數字電路基礎

■二、邏輯代數

■三、計算機中常用的邏輯電路

G

0

彩孽提5

★理解和卷提基奉也楫糅作

★了解邃楫門的基域原理

★理解花翼機殉組合邏^^電路和時序也何電路的類

型與功犍。

y

一、數字電路基礎

■1、數字信號和數字電路

■2、數字電路的特點

■3、數字電路的分類

■4、脈沖

1、數字信號和數字電路1

■電子技術中的工作信號可分成摸勿信號先教

字信號兩大類

-模擬信號

■時間和數值上都是連續變化的信號

■例如：電視的圖像和伴音信號

-數字信號

-時間和數值上都是斷續變化的離散信號

■例如：電子表的秒信號、自動記錄零件個數的計

數信號

1、數字信號和數字電路2

模

量

以

字

量

數

0123456789t

1、數字信號和數字電路3

■模擬電路---傳輸、處理模擬信號的電路

■數字電路---傳輸、處理數字信號的電路

■在計算機及數字系統中，對信息的處理均采用數字信號來表

示。這里所說的數字信號通常是指二啜信號,即僅由“0”和

“1”兩種數值組成的數字信號。

■數字信號分兩種類型：

■電位型：“1”表示高電位，“o”表示低電位。

■脈沖型：“1”表示有脈沖，“0”表示無脈沖。

■數字邏輯電路

-它是指對數字信號進行各種享求走邏建運拿的電路。

-所謂邏輯運算,是指按照人們設計好的規則進行的邏輯

推理和邏輯判斷。數字邏輯電路不僅具有算術運算的能

力，而且具有一定的“邏輯思維”能力。

2、數字電路的特點1

■數字電路的工作信號一般都是數字信號，在

電路中往往表現為突變的電壓或電流，并且

只有兩個可能的狀態，因此數字電路中的半

導體管子應工作在開關狀態。

■利用管子導通和截止兩種不同的工作狀態，

代表不同的數字信息，完成信號的傳遞和處

理任務。

2、數字電路的特點2

■特點：

■(1)數字電路在穩態時，半導體器件(如三極管)

處于開關狀態，即工作在花走區和截止區。這與二進

制信號的要求是相對應的。

■(2)數字電路的基本單元電路比較簡單，對元器件

的精度要求不高，允許有較大的誤差。

■(3)在數字電路中，重點研究的是輸入信號和輸出

信號之間的邏那關系，以反映電路的邏奔切斃。數字

電路的研究可分為兩種：

■對已有電路分析其邏輯功能——邏輯分析

■按邏輯功能要求設計出滿足邏輯功能的電璐——邏輯設計

■J-----------2---、----數------字-----電-路的特點3

■(4)在數字電路中，表示電路功能的方法有

-真值表

■邏輯表達式

?波形圖

.卡諾圖

■特性方程

■狀態轉換表

■時序圖

■狀態轉換圖

■(5)數字電路能對數字信號進行各種邏輯運算和

算術運算，廣泛應用在各種數控裝置、智能儀表和

計算機中

3、數字電路的分類

■按組成結構不同

■分立元件電路

■集成電路

■小規模集成電路（SSI集成度為1?10門/片）

-中規模集成電路（MSI集成度為10?100門/片）

-大規模集成電路（LSI集成度為100?1000門/片）

-超大規模集成電路（VLSI集成度為＞1000門/片）

■按所用元器件不同

■雙極型電路：DTL、TTL、ECL、IIL、HTL

■單極型電路：JFET、NMOS、PMOS、CMOS

■按電路邏輯功能不同

■組合邏輯電路

■時序邏輯電路

4、脈沖

脈沖—短時間內出現的電壓或電流

或者說間斷性的電壓或電流叫做脈沖電壓或脈沖電

流

廣義地講，按非正弦規律變化的電壓或電流稱為脈

沖電壓或脈沖電流

模擬信號不是脈沖信號

數字信號是脈沖信號，有時也把數字電路叫做脈沖

電路

脈生電路著重研究脈沖信號的產生、轉換、放大、

測重等

數字電路著重研究構成數字電路各單元之間的邏輯

關系。

第二章計算機的邏輯部件

■一、數字電路基礎

」二、邏輯代數

■三、計算機中常用的邏輯電路

S,二、邏輯代數

■1、邏輯代數的概念

■2、邏輯代數中的三種基本運算

■3、邏輯函數及其表示方法

1、邏輯代數的概念1

L邏輯代數的概念2

■邏輯代數也叫布爾代數，它是19世紀英國數學家布

爾（Boole）提出，早期用來研究各種開關網絡，所

以也叫開關代數。

■后來發現完全可以用它來研究邏輯電路，因此也叫

邏輯代數

■作為一種數學工具，邏輯代數是分析和設計邏輯電

路的理論基礎。

■邏輯代數也用字母表示變量，但是變量的取值只能

是0或1

■邏輯代數的3種基本邏輯運算是：

■與運算（LogicMultiplication）（邏輯與，邏輯乘）

■或運算（LogicAddition）（邏輯或，邏輯加）

■非運算（LogicNegation）（邏輯非，邏輯反）

:.2、邏輯代數中的三種基本運算——與運算

■只有當決定某一事件發生的所有條件都具備時，這

一事件才會發生，這種因果關系稱為與邏輯

與邏輯真值表

ABF

000

010

100

111F=AB

F=財=4八B與門電路符號

讀做：“F等于A與B”，

或F是A、B的邏輯乘運算法則：

A、B是邏輯變量，F是運算結果

0-0=0,04=0,1-0=0,11=1

:.2、邏輯代數中的三種基本運算——或運算

■決定某一事件發生的所有條件中，只要有一個或一個以上的條

件具備，這一事件就會發生，這種因果關系稱為或邏輯。

或邏輯真值表

A1

+U-1ABF

B，、000

011

1101

F=A+B

F=A+B111

或尸=Zv5或門電路符號

讀做：“F等于A或B”,運算法則：

或F是A、B的邏輯加

0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1

2、邏輯代數中的三種基本運算——非運算

■非邏輯的輸出總是輸入的取反：決定某一事件發生的條件具備

了，結果卻不發生；而此條件不具備時，結果一定發生。

非邏輯真值表

F=MF=FF=A

非門電路符號

讀做：“F等于A非”反相器

運算法則:

0^1,。

復合邏輯運算

*1,與非運算：F=AB

A——&

B—

2,或非運算：F=A+B

A'

3.與或非運算：F=AB+CD

復合邏輯運算

4?異或運算：F=A0B=AB+AB

A~、4鈔

A一=1

異或門

有時也采用異或非（又稱同或）運算，其邏輯表達式:

F=A?B=AB+AB-=AQB

A

B

同或門

練習

■計算下列邏輯運算的值

■1、1000+10101010

■2、1100-01110100

■3、0111十10101101

■4、HOO+Olllom

3、邏輯函數及其表示方法

■(1)邏輯函數

■(2)邏輯函數的表示方法

邏輯函數

務(1)

F

F=AB+AB

式中，當邏輯變量A、B的取值確定后，

-220V邏輯變量F的值就完全確定了，F是A、

aB的函數。A、B叫做輸入邏輯變量，

A/---------bF叫做輸出邏輯變量。

d/-

______/B

c邏輯函數的真值表

ABF

001

010

100

111

(1)邏輯函數

■一般說，若輸入邏輯變量A、B、C、…的取值確定

以后，輸出邏輯變量F的值也唯一地確定了，就稱F

是A、B、C、…的邏輯函數，表示為F=f(A,B,C,…)

■在邏輯代數中，不管是變量還是函數，它們都只有

兩個取值，用0和1表示。0和1沒有數量的含義。

■邏輯代數中的函數與普通代數中的函數的概念相比,

有其自身的特點：

■(1)邏輯變量和邏輯函數的取值只有0和1兩種可能。

■(2)函數和變量之間的關系是由與、或、非3種基本運

算決定的。

(2)邏輯函數的表示方法

■邏輯表達式——由邏輯變量和與、或、非三種運算符

所構成的表達式

■真值表—將輸入邏輯變量的各種可能取值和相應的

函數值排列在一起而組成的表格。

■邏輯圖——用規定的圖形符號來表示邏輯函數運算關

系的網絡圖形。

■卡諾圖——是一種幾何圖形，主要用來化簡邏輯函數

表達式。

■波形圖—用電平的高、低變化動態表示邏輯變量值

變化的圖形。

■硬件描述語言——采用硬件描述語言來描述邏輯函數

并進行邏輯設計的方法。目前應用最為廣泛的有

ABLE-HDL>VHDL等。

邏輯表達式

■邏輯表達式的書寫及省略規則：

(1)進行非運算可不加括號。例如X、鼠姮等

(2)與運算符一般可省略例如，A?B可寫成AB

(3)在一個表達式中，女喋既有與運算，又有回運算，則按先與后或

的規則省去括號。例如(A?B)+(C?D)可寫成AB+CD

(4)由于與運算和或運第B滿足結合律，因止匕(A+B)+C或A+(B+C)

可用A+B+C代替，(AB)C或A(BC)可用ABC代替。

真值表

■一個邏輯變量只有0和1兩種可能的取值,故n

個邏輯變量一共看2n種可能的取值組合。

■真值表的組成：

?左邊一欄列出變量的所有取值組合,為避免遺漏,

通常各變量取值組合按二進制數據順序給出

■右邊一欄為邏輯函數值

二目值表

>-----------

■真值表的特點

■直觀明了。輸入變量取值一旦確定之后，即可在

真值表中查出相應的函數值。

■把一個實際邏輯問題抽象成為數學問題時，使用

真值表是最方便的。

■主要缺點：當變量比較多時顯得過于繁瑣，而且

也無法利用邏輯代數中的公式和定理進行運算。

真值表與邏輯表達式的轉換

■邏輯表達式轉換成真值表

■已知邏輯表達式，只要將變量的各種可能放值代

入表達式進行運算，耒出相應的函數值）再把變

量值和函數值-^對應列成表格，就可以得到真

值表

■真值表轉換成邏輯表達式

■只要把真值表中國數值等力的變量經合寫出來,

變量值是1的寫成原變量，是0的寫成反變量，這

樣對應于函數值為1的每個變量組合就可以寫成

一個乘積項，只要把這些乘積項相加，就得到相

應的邏輯表達式。

>--------

■例1:有一個3位二進制數，當輸入有奇數個1

時，輸出為L否則輸出為0。試分別寫出輸

出函數的真值表和邏輯表達式。

解：一個3位二進制數的輸入變量，分別用A、B、C表

示，它有8種可能的組合，變量的取值按二進制數由小

到大的順序排列，根據題意可列出真值表。

真值表

ABcF

0000

0011

0101

0110

1001

1010

1100

1111

邏輯表達式：F=ABC+ABC+ABC+ABC

S------------^習—

■1、指出變量A、B、C在取哪些組合時，下

列函數的值為1?

F(A,B,C)=AB+BC+AC

■2、列出下列各函數的真值表，并說明F］和F?

的關系

FX=ABC+ABC

F2=AB+BC+CA

1解：F的真值表

ABCF

0000

0011

0100

0111

1000

1010

1101

1111

當ABC的取值組合為001、011、110、111時F

的值為1

V------------------

2解:好的真值表F2的真值表

ABcFABcF

00010001

00100010

01000100

01100110

10001000

10101010

11001100

11111111

FX=F2

邏輯圖

*

■根據邏輯表達式畫邏輯圖

■由邏輯電路圖寫出邏輯表達式

根據邏輯表達式畫邏輯圖

例2：畫Z=Z4B+3/3的邏輯圖

解：變量為A、B;疝是與非，用一個與非門；然后

又與A和B分別與，再用兩個與門；最后用一個或非門。

AAB

A

Z

B

BAB

由邏輯電路圖寫出邏輯表達式

?例3:寫出如圖所示電路的邏輯表達式

解：輸入----輸出

Z1=AB

Z2=JBC

Z==~ABABC

S.第二章計算機的邏輯部件

■一、數字電路基礎

■二、邏輯代數

;三、計算機中常用的邏輯電路

三、計算機中常用的邏輯電路

1、組合邏輯電路

2、時序邏楫電路

3、陣列邏輯電路

1、組合邏輯電路

■如果邏輯電路的輸出狀態僅和當時的輸入狀

態有關，而與過去的輸入狀態無關，稱這種

邏輯電路為組合邏輯電路。

■常見的組合邏輯電路：

-異或門

■力口法器

■算術邏輯單元

■譯碼器

■數據選擇器等

異或門

4BiYi

000

011

101

邏輯圖110

真值表

異或門的應用

?可控原/反碼輸出電路

■把異或門的一個輸入端作為控制端，另一個輸入端作為

數碼輸入端

-當控制端為1時，輸出為輸入的反碼

■當控制端為0時，輸出為輸入的原碼

■半加器

■數碼比較器

■當4=耳時,匕=o

-當/#5時，匕=1

■奇偶檢測電路

-當兩個輸入4,為包含奇數個1時，匕=1

-當兩個輸入4，與包含偶數個1時，匕=0

土加法器[2―

■半加器：不考慮進位輸入，可用異或門來實

■全加器：考慮進位輸入，可用兩個半加器形

成。將II個全加器相連可得II位加法器

■缺點：加法時間較長

■原因：其位間進位是串行傳送的，本位全加和必須等

低位進位來到后才能進行，加法時間與位數有關

■超前進位加法器：采用超前進位產生電路來

同時形成各位進位，從而實現快速加法。

算術邏輯單元（ALU）

■是一種功能較強的組合邏輯電路

■進行多種算術運算和邏輯運算

■基本邏輯結構——超前進位加法器

0001

s,譯碼器_____

■原理：11

■輸入：一個組合

■輸出：對應的僅有一個輸出為0（或1）,其余輸

出均為1（或0）。

■譯碼器有11個輸入變量，211個（或少于211個）

輸出。

■用途：

■把輸入代碼譯成相應的控制電位，以實現代碼要

求的操作。

器

To

EABYo匕YY

E23

Y\0000111

0011011

0101101

Y2

0111110

1XX1111

A

BY3

>數據選擇器

■又稱多路開關、多路選擇器，是以“與或”

門或“與或非”門為主的電路。

■它能在選擇信號的作用下，從多個輸入通道

中選擇某一個通道的數據作為輸出。

2、時序邏輯電路

■如果邏輯電路的輸出狀態不但和當時的輸入狀態有

關，而且還與電路在此以前的輸入狀態有關，稱這

種電路為時序邏輯電路。

■觸發器——能存儲信息的元件，是構成時序電路的

基礎。

■按時鐘控制方式分

■電位觸發

.邊沿觸發

■主-從觸發等

■按功能分

.R-S型

.D型

-J?K型等

機位觸發方式觸發器

功能表

ED

QQ

1001