2.2.4財務內部收益率分析（FIRR）財務內部收益率是反映技術方案在計算期內盈利能力的動態評價指標，是相對指標。1.概念與財務凈現值指標依賴于方案“外部”的財務基準收益率不同，財務內部收益率指標的確定只取決于方案“內部”的現金流量和方案計算期。從財務凈現值的計算公式總可以看出，對于既定的技術方案（各期現金流既定）：財務凈現值FNPV和折現率i之間呈反向關系，即i越大，FNPV越小；i越小，FNPV越大，見下圖：因此，存在著一個折現率i，使得FNPV等于0。這個使FNPV等于0的折現率，叫做內部收益率。在圖中，當折現率i等于i*的時候，FNPV=0，因此i*就是內部收益率。所以，財務內部收益率其實質就是使技術方案在整個計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零時的折現率。財務內部收益率的經濟含義是方案占用的尚未回收資金的獲利能力，也可以看作是方案所能承受的最高貸款利率注：內部收益率就是一個項目的動態回報率或真實回報率！2.手算試算確定財務內部收益率的原理如圖2.2-3所示，分別確定對應FNPV>0的點和對應FNPV<0的點，然后用線性內插法可以計算出FIRR的近似值，公式為：FIRR≈i3.常規和非常規現金流量方案工程經濟分析中把投資僅在初期發生，進入生產運營期后不再進行后續投資的項目稱為常規現金流量方案，非常規現金流量方案可以視為若干常規現金流量方案的疊加，即非常規現金流量方案可以分解為若干個常規現金流量方案，因此本書只介紹常規現金流量方案。4.判別準則：若內部收益率大于或等于基準收益率（FIRR≥i若內部收益率小于基準收益率（FIRR<i5.財務內部收益率的優缺點優點：1）考慮了資金的時間價值以及在整個計算期內的現金流量；2）內部收益率的大小完全取決于技術方案的現金流量，不受任何外部其他參數的影響。與財務凈現值指標依賴于方案“外部”的財務基準收益率不同，財務內部收益率指標的確定只取決于方案“內部”的現金流量和方案計算期。缺點：1）財務內部收益率計算比較麻煩；2）對于具有非常規現金流量的技術方案來講，其財務內部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個內部收益率。經典例題財務凈現值FNPV與收益率i之間的關系如下圖所示。基準收益率為6.6%，該項目的內部收益率和財務凈現值分別是（）。A.3.0%，21萬元 B.3.0%，69萬元 C.7.7%，21萬元 D.7.7%，69萬元答案：C某常規技術方案的凈現值函數曲線如圖所示，則該方案的內部收益率為（）。A.i1 B.i2C.i3 D.i4答案：B【2021年真題】關于財務內部收益率的說法，正確的是（）。A.其大小易受基準收益率等外部參數的影響 B.任一技術方案的財務內部收益率均存在唯一解C.可直接用于互斥方案之間的比選 D.考慮了技術方案在整個計算期內的經濟狀況答案：D某常規技術方案當折現率為10%時，財務凈現值為-360萬元;當折現率為8%時，財務凈現值為130萬元。則關于該方案的說法，正確的有（）。A.內部收益率在8%～9%之間B.當行業基準收益率為8%時，方案可行C.當行業基準收益率為9%時，方案不可行D.當折現率為9%時，財務凈現值一定大于0E.當行業基準收益率為10%時，內部收益率小于行業基準收益率答案：ABCE對某常規技術方案進行現金流量分析，當折現率為10%時，財務凈現值為900萬元；當折現率為12%，財務凈現值為16萬元。則該方案財務內部收益率可能的范圍是（）。A.小于10% B.大于10%，小于11% C.大于11%，小于12% D.大于12%答案：D特定的投資方案，若基準收益率增大，則投資方案評價指標的變化