等腰三角形等腰三角形內容基本要求略高要求較高要求等腰三角形了解等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的概念，會識別這三種圖形，并理解這三種圖形的性質和判定能用等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質和判定解決簡單問題能用等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的知識解決有關問題模塊一等腰三角形?等腰三角形求角度已知中，．，則______．【鞏固】等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_______；若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數為()A．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或【鞏固】等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；?求周長等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是；【鞏固】等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是；【鞏固】等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是。已知等腰三角形的周長為，一腰長是底邊長的倍，則腰長是()A．B．C．D．【拓展】若已知，，平分交于，若已知，則＝．?等腰三角形的判定已知：平分的外角，且，求證：為等腰三角形?等腰三角形的存在性與分類討論如圖，等腰中，底邊，，的平分線交于，的平分線交于，則圖中等腰三角形共有（）個．A．3 B．4 C．5 D．6【鞏固】如圖，在中，，，的平分線相交于點，過作，交于點，交于．圖中是等腰三角形有．【鞏固】已知中，，.請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形.（請你利用下面給出的備用圖，畫出兩種不同的分割方法.只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）. 在正方形所在平面上找一點，使是等腰直角三角形，這樣的點你能發現幾個?請作出這些點．?等腰三角形與面積法如圖，為等腰三角形的底邊上的任意一點，于點，于點，點，求證：．【鞏固】如圖，點為等腰三角形的底邊的延長線上的一點，的延長線于點，于點，于點．、、之間存在著怎樣的數量關系?模塊二等邊三角形_____的_____叫做等邊三角形．等邊三角形除一般的等腰三角形的性質外，它的特有性質主要有：（1）邊的性質：_____；（2）角的性質：_____；（3）對稱性：等邊三角形是_____圖形，它有_____對稱軸．等邊三角形的判定方法：（1）三條邊_____的_____是等邊三角形；（2）三個角_____的_____是等邊三角形；（3）_____的等腰三角形是等邊三角形．【鞏固】含30°角的直角三角形的一個主要性質是______．【鞏固】已知：如圖8－1，ΔABC是等邊三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，則圖中60°的角有_____個．圖8－1【鞏固】如圖8－2，B、C、D在一直線上，ΔABC、ΔADE是等邊三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，則AC＝_____，∠ECD＝_____．圖8－2【鞏固】如圖8－3，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE＝2cm，則BC＝_____cm.圖8－3已知：如圖8－4，ΔABC和ΔBDE都是等邊三角形．（1）求證：AD＝CE；（2）當AC⊥CE時，判斷并證明AB與BE的數量關系．【鞏固】如圖8－5，已知ΔABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD＝CE，連接DE并延長至點F，使EF＝AE，連接AF、BE和CF．（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明；（2）求證：AF＝BD．圖8－5已知：如圖8－6，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的長______．圖8－6如圖，在等邊中，點分別在邊上，，與交于點．(1)求證：；(2)求的度數．如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．課堂檢測課堂檢測已知等腰三角形一腰上的中線將它們的周長分為9和12兩部分，求腰長和底長．等腰三角形中一角是另一角的2倍，求各內角的度數．總結復習總結復習1．通過本堂課你學會了．2．掌握的不太好的部分．3．老師點評：①．②．③