第16章量子物理基礎第十六章量子物理基礎

量子概念是1900年普朗克首先提出，距今已有100多年的歷史.其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創新努力，到20世紀30年代，就建立了一套完整的量子力學理論.第十六章量子物理基礎16.1.1熱輻射一、熱輻射的基本概念和基本定律

（1）單色輻射出射度

單位時間內從物體單位表面積發出的頻率在附近單位頻率區間內的電磁波的能量.單位：單位：16.1黑體輻射普朗克量子假設第十六章量子物理基礎（2）輻射出射度

單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.第十六章量子物理基礎02468101221210468太陽鎢絲可見光區

太陽

鎢絲鎢絲和太陽的單色輻出度曲線第十六章量子物理基礎入射吸收反射透射（3）單色吸收比和單色反射比

單色吸收比

(T)

：

在波長到范圍內吸收的能量與入射的能量之比.第十六章量子物理基礎對于不透明物體

(T)+r

(T)=1入射吸收反射透射

在波長到范圍內反射的能量與入射能量之比.

單色反射比r

(T)：第十六章量子物理基礎（4）黑體

黑體是理想模型

若物體在任何溫度下，對任何波長的輻射能的吸收比都等于1，則稱此物體為黑體.第十六章量子物理基礎

任何物體單色輻出度M

(T)

和單色吸收比

(T)之比，等于同一溫度T

時的絕對黑體對同一波長的單色輻出度MB(

,T),即（5）基爾霍夫定律通俗地講，好的吸收體是好的輻射體.第十六章量子物理基礎第十六章量子物理基礎01

0002

0000.5

可見光區3

000

K6

000

K黑體單色輻出度的實驗曲線1.0二、黑體輻射的實驗規律第十六章量子物理基礎1.斯特藩-

玻耳茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常量總輻出度式中0100020001.0

可見光區3

000

K6

000

K0.5第十六章量子物理基礎2.維恩位移定律常量峰值波長0100020001.0

可見光區3

000

K6

000

K第十六章量子物理基礎三、瑞利-金斯公式經典物理的困難0123624瑞利-金斯公式瑞利-金斯公式紫外災難實驗曲線****************T=2000K第十六章量子物理基礎例16.1在地球大氣層外的飛船上，測得太陽輻射本領的峰值在4650?處.假定太陽是一個黑體，試計算太陽表面的溫度和單位面積輻射的功率.解：根據維恩位移定律可得太陽表面的溫度為根據斯忒藩—玻耳茲曼定律，太陽單位面積所輻射的功率為

第十六章量子物理基礎普朗克（1858—

1947）

德國理論物理學家，量子論的奠基人.1900年他在德國物理學會上，宣讀了以《關于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文.

勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”.量子論和相對論構成了近代物理學的研究基礎.第十六章量子物理基礎四、普朗克假設普朗克黑體輻射公式1.普朗克黑體輻射公式普朗克常數第十六章量子物理基礎01236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理論曲線實驗值****************實驗值與普朗克公式理論曲線比較T=2000K第十六章量子物理基礎

黑體中的分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子的能量狀態是分立的，相應的能量是某一最小能量的整數倍，即

，2

，3

，

…n

,

稱為能量子，n

為量子數.2.普朗克量子假設

普朗克量子假設是量子力學的里程碑.第十六章量子物理基礎例16.2某物體輻射頻率為的黃光，這種輻射的能量子的能量是多大？解：根據普朗克能量子公式此能量就是輻射體在輻射或吸收黃光過程中最小的能量單元.第十六章量子物理基礎16.2.1光電效應實驗的規律VA

1.實驗裝置及現象2.實驗規律

（1）光電流強度與入射光強成正比.16.2光的量子性第十六章量子物理基礎（2）截止頻率（紅限）截止頻率與材料有關與光強無關.

對某種金屬來說，只有入射光的頻率大于某一頻率

0時，電子才會從金屬表面逸出.

0稱為截止頻率或紅限頻率.第十六章量子物理基礎

遏止電勢差與入射光頻率具有線性關系.（4）瞬時性

使光電流降為零所外加的反向電勢差稱為遏止電勢差

，對不同的金屬，

的量值不同.（3）遏止電勢差O第十六章量子物理基礎

按經典理論,電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累,與實驗結果不符.3.經典理論遇到的困難

紅限問題

瞬時性問題

按經典理論,無論何種頻率的入射光,只要強度足夠大，就能使電子逸出金屬.

與實驗結果不符.

第十六章量子物理基礎16.2.2光子愛因斯坦方程1.

“光量子”假設

光可看成是由光子組成的粒子流，單個光子的能量為.2.

愛因斯坦光電效應方程

逸出功與材料有關第十六章量子物理基礎理論解釋:幾種金屬逸出功的近似值(eV)鈉鋁鋅銅銀鉑2.464.084.314.704.736.35

光強越大，光子數越多，單位時間內產生光電子數目越多,光電流越大.(

時）第十六章量子物理基礎

遏止電勢差VA

外加反向的遏止電勢差恰能阻礙光電子到達陽極,即第十六章量子物理基礎

愛因斯坦的光子理論圓滿地解釋了光電效應現象.（截止頻率）

頻率限制:

只有時才會發生

瞬時性：光子射至金屬表面，一個光子的能量將一次性被一個電子吸收，若，電子立即逸出，無需時間積累.第十六章量子物理基礎3.普朗克常數的測定遏止電勢差和入射光頻率的關系O第十六章量子物理基礎例1.黑體輻射，光電效應及康普頓效應皆突出表明了光的（A）波動性;（B）粒子性;（C）單色性;（D）片振性.[B]第十六章量子物理基礎例2:某金屬的光電效應中，所發射的光電子的初動能Ek隨入射光頻率n的變化關系如圖所示，由圖可知逸出功W和普朗克常數h為：(A)A=OQ；h=OR;(B)A=OR;h=PQ;(C)A=OP;h=OP/OQ;(D)A=QS;h=QS/OS.[C]第十六章量子物理基礎光電倍增管放大器接控制機構光光控繼電器示意圖16.2.3光電效應在近代技術中的應用光控繼電器、自動控制、自動計數、自動報警等.第十六章量子物理基礎16.2.4光的波粒二象性

相對論能量和動量關系（2）粒子性：（光電效應等）（1）波動性：光的干涉和衍射

光子

第十六章量子物理基礎描述光的粒子性

描述光的波動性

光子

END第十六章量子物理基礎16.3.1氫原子光譜的實驗規律

1885

年瑞士數學家巴耳末發現氫原子光譜可見光部分的規律:近代氫原子觀的回顧16.3玻爾的氫原子理論

第十六章量子物理基礎

1890

年瑞典物理學家里德伯給出氫原子光譜公式波數里德伯常量

第十六章量子物理基礎萊曼系紫外巴爾末系可見光第十六章量子物理基礎帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外第十六章量子物理基礎氫原子光譜的巴耳末系656.3nm486.1nm434.1nm410.2nm364.6nm第十六章量子物理基礎盧瑟福的原子有核模型

1897年，J.J.湯姆孫發現電子.

1903年，湯姆孫提出原子的“葡萄干蛋糕模型”.

原子中的正電荷和原子的質量均勻地分布在半徑為的球體范圍內，電子浸于其中

.第十六章量子物理基礎盧瑟福

(E.Rufherford，1871—1937)

英國物理學家.1899年發現鈾鹽放射出α、β射線，提出天然放射性元素的衰變理論和定律.

根據

α粒子散射實驗，提出了原子的有核模型，把原子結構的研究引上了正確的軌道，因而被譽為原子物理之父．第十六章量子物理基礎

盧瑟福的原子有核模型（行星模型）

原子的中心有一帶正電的原子核，它幾乎集中了原子的全部質量，電子圍繞這個核旋轉，核的尺寸與整個原子相比是很小的.第十六章量子物理基礎16.3.2玻爾的氫原子理論1.經典有核模型的困難

根據經典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波.

第十六章量子物理基礎

原子不斷向外輻射能量，能量逐漸減小，電子旋轉的頻率也逐漸改變，發射光譜應是連續譜；

由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩定.第十六章量子物理基礎玻爾(Bohr.Niels1885—1962)

丹麥理論物理學家，現代物理學的創始人之一.在盧瑟福原子有核模型基礎上提出了關于原子穩定性和量子躍遷理論的三條假設，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規律.1922年玻爾獲諾貝爾物理學獎.第十六章量子物理基礎

1913年玻爾在盧瑟福的原子結構模型的基礎上，將量子化概念應用于原子系統，提出三條假設：

2.玻爾的氫原子理論(2)頻率條件(1)定態假設(3)量子化條件第十六章量子物理基礎

電子在原子中可以在一些特定的圓軌道上運動而不輻射電磁波，這時，原子處于穩定狀態，簡稱定態.(1)定態假設

與定態相應的能量分別為E1，E2…，E1<E2<E3

+E1E3

第十六章量子物理基礎(2)

頻率條件(3)量子化條件EfEi發射吸收主量子數第十六章量子物理基礎3.

氫原子軌道半徑和能量的計算(1)軌道半徑

量子化條件：

經典力學：+

rn第十六章量子物理基礎,

玻爾半徑(2)

能量第

軌道電子總能量：第十六章量子物理基礎(電離能)基態能量激發態能量第十六章量子物理基礎

氫原子能級躍遷與光譜圖萊曼系巴耳末系布拉開系帕邢系-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=

第十六章量子物理基礎4.玻爾理論對氫原子光譜的解釋(里德伯常量)第十六章量子物理基礎例1.氫原子的賴曼系是原子由激發態躍遷至基態而發射的譜線系，為使處于基態的氫原子發射此線系中最大波長的譜線，則向該原子提供的能量至少應是：(A)1.5eV;(B)3.4eV;(C)10.2eV;(D)13.6eV.[C]第十六章量子物理基礎例2.用玻爾氫原子理論判斷，氫原子巴爾末系（向第1激發態躍遷而發射的譜線系）中最小波長與最大波長之比為：(A)5/9;(B)4/9;(C)7/9;(D)2/9.

[A]第十六章量子物理基礎(1)正確地指出原子能級的存在(原子能量量子化).16.3.3氫原子玻爾理論的意義和困難1.意義(3)正確地解釋了氫原子及類氫離子光譜規律.(2)正確地指出定態和角動量量子化的概念.第十六章量子物理基礎(3)對譜線的強度、寬度、偏振等一系列問題無法處理.(4)半經典半量子理論,既把微觀粒子看成是遵守經典力學的質點，同時，又賦予它們量子化的特征.2.缺陷(1)無法解釋比氫原子更復雜的原子.(2)微觀粒子的運動視為有確定的軌道.END第十六章量子物理基礎16.4.1德布羅意假設(1924

年)

“整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否發生了相反的錯誤呢？是不是我們關于‘粒子’的圖像想得太多，而過分地忽略了波的圖像呢？”16.4粒子的波動性第十六章量子物理基礎法國物理學家1924年在他的博士論文《關于量子理論的研究》中提出把粒子性和波動性統一起來.為量子力學的建立提供了物理基礎.德布羅意（1892—

1987）第十六章量子物理基礎

思想方法自然界在許多方面都是明顯地對稱的，德布羅意采用類比的方法提出物質波的假設.

德布羅意假設：實物粒子具有波粒二象性粒子性波動性第十六章量子物理基礎

德布羅意公式這種波稱為德布羅意波或物質波注意若則(1)若則第十六章量子物理基礎

(2)宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現出粒子性.

例1一束電子中，電子的動能，求此電子的德布羅意波長.解第十六章量子物理基礎此波長的數量級與

X

射線波長的數量級相當.第十六章量子物理基礎例16.10計算質量m＝0.01kg，速率v＝300m/s子彈的德布羅意波長.解：根據德布羅意公式，可得可以看出，因為普朗克常數很小，所以宏觀物體的波長小到實驗難以測量的程度，因而宏觀物體僅表現出粒子性.第十六章量子物理基礎應用舉例

1932年魯斯卡成功研制了電子顯微鏡;

1981年賓尼希和羅雷爾制成了掃描隧穿顯微鏡.第十六章量子物理基礎

經典粒子

不被分割的整體，有確定位置和運動軌道

.

經典的波

某種實際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有相干疊加性

.

二象性要求將波和粒子兩種對立的屬性統一到同一物體上.16.4.2德布羅意波的統計解釋第十六章量子物理基礎

單個粒子在何處出現具有偶然性;大量粒子在某處出現的多少具有規律性.粒子在各處出現的概率不同.1.從粒子性方面解釋電子束狹縫電子的單縫衍射第十六章量子物理基礎

電子密集處，波的強度大；電子稀疏處，波的強度小.2.從波動性方面解釋電子束狹縫電子的單縫衍射第十六章量子物理基礎

在某處德布羅意波的強度與粒子在該處附近出現的概率成正比.3.結論(統計解釋)

1926

年玻恩提出，德布羅意波為概率波.END第十六章量子物理基礎海森伯坐標和動量的不確定關系

一級最小衍射角

電