江蘇省連云港市灌南縣華僑雙語學校小學分校六年級（上）期中數學復習試卷一、填空（每空1分，30分）1．千克的是千克，噸是噸的，千米的是千米，升是12升的．2．的倒數是，的倒數是1.75．3．﹕4==24÷=0.75=1÷．4．“實際用電量比原計劃節約了”是把看作單位“1”，數量關系式是×=．5．一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成．甲、乙兩隊每天完成這項工程量的最簡整數比是，比值為．6．一種汽車行千米用汽油升，這種汽車行1千米用汽油升，這種汽車用1升汽油可行千米．7．一根鋼管長米，鋸下米，還剩米，如果鋸下它的，還剩米．8．一個三角形的三個內角之比為1：2：3，則這個三角形是三角形．9．比較大小1÷×4×4÷÷×6．10．一個長方體游泳池，長50米，寬20米，放滿之后可以盛水3000立方米，這個游泳池的深是，它的占地面積是．11．一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是立方分米．12．圓的周長與直徑的比是．13．如圖，陰影部分的面積和平行四邊形ABCD面積的比是：．如果陰影部分的面積是5平方厘米，那么平行四邊形的面積是平方厘米．二、選擇正確的答案（每小題1分，10分）14．下面哪種不是正方體的展開圖（每格都是正方形）（）A． B． C． D．15．如果a×=b÷（a、b≠0），那么a與b相比較，（）A．a大 B．b大 C．一樣大 D．無法確定16．有兩根同樣長的鋼管，第一根用去米，第二根用去，哪一根用去的多一些．（）A．第一根 B．第二根 C．一樣多 D．無法確定17．有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重，原來甲、乙兩袋大米的重量比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．7：518．三個數的平均數是45，三個數的比是6：2：1，最小的數是（）A．5 B．15 C．30 D．9019．9：17的前項增加18，要使比值不變，后項應該（）A．加上18 B．乘18 C．乘3 D．乘220．食堂的長方體煙囪是用鐵皮制成的，求用了多少鐵皮，就是求（）A．體積 B．六個面的面積 C．四個面的面積 D．五個面的面積21．正方體的棱長縮小3倍，他的體積就縮小（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2722．把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（）A． B． C． D．無選項23．根據如圖所示下面說法正確的是（）A．桃樹與梨樹的比是4：3 B．桃樹是梨樹的C．桃樹占兩種果樹的 三、計算24．直接寫出得數21×=×0=×=×12=÷=12÷=1÷=÷2=25．用遞等式計算××××1515÷×4×÷÷÷÷×26．化簡比．：102：681：．27．求比值．1：：2：0.5．28．求下列各圖的表面積與體積四、解決生活中的實際問題29．一個長方體的汽油桶，底面積是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？30．一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？31．一堆煤60千克，第一天燒了它的，第二天燒了千克，這堆煤比原來少了多少千克？32．果園里有梨樹75棵．桃樹的棵數是梨樹的，同時又是蘋果樹的．這個果園有蘋果樹多少棵？33．如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結處共用2分米．一共要用繩子多長？34．一根鐵絲，如果做成一個正方體框架模型，棱長8厘米；如果改做成一個長10厘米，寬9厘米的長方體框架模型，求高．35．一個教室長8米，寬5米，高4米．要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？36．一塊體積為60立方分米的石料，它的長是5分米，寬是4分米，這塊石料的高是多少分米？（用方程解）37．如圖：一個長方形鐵皮長12分米，寬8分米把它的四角剪去1分米的正方形，然后把它折成一個長方體容器．求容器的容積是多少立方分米？

江蘇省連云港市灌南縣華僑雙語學校小學分校六年級（上）期中數學復習試卷參考答案與試題解析一、填空（每空1分，30分）1．千克的是千克，噸是噸的，千米的是千米，2升是12升的．【考點】分數乘法；分數除法．【分析】（1）把千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少即可；（2）用噸除以噸即可；（3）把要求的數量看成單位“1”，它的對應的數量是千米，由此用除法求出要求的數量；（4）先把12升看成單位“1”，用乘法求出它的是多少升即可．【解答】解：（1）×=（千克）；（2）÷=；（3）÷=（千米）；（4）12×=2（升）；故答案為：，，，2．2．的倒數是，的倒數是1.75．【考點】倒數的認識．【分析】首先根據求一個分數的倒數，把這個分數的分子和分母交換位置，求出的倒數是；然后把1.75化成分數，再把分子和分母調換位置，求出哪個數的倒數是1.75即可．【解答】解：根據分析，可得的倒數是，的倒數是1.75．故答案為：．3．3﹕4==24÷32=0.75=1÷．【考點】比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化．【分析】解答此題的關鍵是0.75：寫成分數并化簡為，=；寫成比是3：4；寫成除法算式是3÷4=24÷32；因為1÷=；據此即可填空．【解答】解：根據題干分析可得：3：4==24÷32=0.75=1÷；故答案為：3；16；32；．4．“實際用電量比原計劃節約了”是把計劃用電量看作單位“1”，數量關系式是計劃用電量×=節約的電量．【考點】單位“1”的認識及確定．【分析】根據判斷單位“1”的方法：一般是在比、占、是、相當于后面的量看作單位“1”，即分數“的”字前面的量看作單位“1”據此解答即可．【解答】解：實際用電量比計劃節約，這里是把“計劃用電量”看作單位“1”，數量關系式是計劃用電量×=節約的電量．故答案為：計劃用電量、節約的電量．5．一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成．甲、乙兩隊每天完成這項工程量的最簡整數比是3：2，比值為．【考點】比的意義；簡單的工程問題．【分析】把工作總量看作單位“1”，根據“工作總量÷工作時間=工作效率”分別求出甲隊和乙隊的工作效率，進而根據題意，進行比即可．【解答】解：（1÷10）：（1÷15），=：，=（×30）：（×30），=3：2；（1÷10）：（1÷15），=：，=÷，=；故答案為：3：2、．6．一種汽車行千米用汽油升，這種汽車行1千米用汽油升，這種汽車用1升汽油可行千米．【考點】分數除法．【分析】根據題意，要求這種汽車行1千米用汽油多少升，用汽油升除以行駛的千米；要求這種汽車用1升汽油可行多少千米，用行千米除以使用汽油升即可．【解答】解：根據題意可得：÷=（升）；÷=（千米）．答：這種汽車行1千米用汽油升，這種汽車用1升汽油可行千米．故答案為：，．7．一根鋼管長米，鋸下米，還剩米，如果鋸下它的，還剩米．【考點】分數加減法應用題；分數乘法應用題．【分析】（1）用總長度減去鋸下的長度，就是剩下的長度，（2）如果鋸下它的，則還剩下總長的（1﹣）．據此解答．【解答】解：=（米），，=，=（米）．答：根鋼管長米，鋸下米，還剩米，如果鋸下它的，還剩米．故答案為：，．8．一個三角形的三個內角之比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形．【考點】三角形的分類；按比例分配應用題；三角形的內角和．【分析】判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形最大角的度數情況，由題意知：把這個三角形的內角和180°平均分了6份，最大角占了總和的，根據分數乘法的意義求解．【解答】解：因為1+2+3=6，3÷6=，180×=90（度），所以是直角三角形，故答案為：直角．9．比較大小1÷＞×＞4×＜4÷÷=×6．【考點】積的變化規律；商的變化規律．【分析】一個數（0除外）乘一個小于1的數和除以大于1的數，得到的結果小于它本身；一個數（0除外）除以一個小于1的數和乘大于1的數，得到的結果大于它本身．依此比較即可．【解答】解：1÷＞×＞4×＜4÷÷=×6．故答案為：＞，＞，＜，=．10．一個長方體游泳池，長50米，寬20米，放滿之后可以盛水3000立方米，這個游泳池的深是3米，它的占地面積是1000平方米．【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用．【分析】根據長方體的容積（體積）的計算方法，已知游泳池的長50米，寬20米，可以先根據長方形的面積公式求出長方體游泳池的底面積，即它的占地面積；又因為容積是3000立方米，用容積除以底面積即可求出深（高）．【解答】解：游泳池的占地面積：50×20=1000（平方米）；游泳池的深：3000÷1000=3（米）；答：這個游泳池的深是3米，占地面積是1000平方米．故答案為：3米，1000平方米．11．一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是12立方分米．【考點】簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的體積．【分析】把一根長2米的長方體鋼材截成三段，表面積增加了4個橫截面的面積，由此可以求得這個長方體鋼材的橫截面的面積為2.4÷4=0.6平方分米，再利用長方體的體積公式即可解答．【解答】解：2米=20分米，2.4÷4×20=12（立方分米），答：這根鋼材的體積是12立方分米．故答案為：12．12．圓的周長與直徑的比是π：1．【考點】圓的認識與圓周率．【分析】根據圓的周長公式c=πd，可寫出圓的周長與直徑的比為πd：d=π：1．【解答】解：圓的周長與直徑的比：πd：d=π：1，故答案為：π：1．13．如圖，陰影部分的面積和平行四邊形ABCD面積的比是1：2．如果陰影部分的面積是5平方厘米，那么平行四邊形的面積是10平方厘米．【考點】平行四邊形的面積；比的意義．【分析】三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，據此即可得解．【解答】解：據分析可知：陰影部分的面積：平行四邊形的面積=1：2；5×2=10（平方厘米）；故答案為：1，2；10．二、選擇正確的答案（每小題1分，10分）14．下面哪種不是正方體的展開圖（每格都是正方形）（）A． B． C． D．【考點】正方體的展開圖．【分析】根據正方體的展開圖的種類1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；3﹣3型；2﹣2﹣2型可知A．B．D都能折成正方體，所以C不是正方體的展開圖．【解答】解：下面哪種不是正方體的展開圖：C．故答案為：C．15．如果a×=b÷（a、b≠0），那么a與b相比較，（）A．a大 B．b大 C．一樣大 D．無法確定【考點】分數大小的比較；分數乘法；分數除法．【分析】本題根據分數除法的運算法則及乘法的意義進行分析判斷即可．【解答】解：由于b÷=b×，又a×=b÷，即a×=b×，根據乘法的意義可知，在積一定的情況下，其中的一個因數越小，則另一個因數就越大，由于＞，則b＞a．故選：B．16．有兩根同樣長的鋼管，第一根用去米，第二根用去，哪一根用去的多一些．（）A．第一根 B．第二根 C．一樣多 D．無法確定【考點】分數的意義、讀寫及分類．【分析】由于不知道這兩根鋼管的具體長度，所以無法確定這哪一根用去的多一些：如果這兩根鋼管都長1米，則第二根用去的就長1×=米，即兩根用去的一樣多；如果這兩根鋼管都長小于1米，則第二根用去的就長小于米，即第一根用去的多；反之，如果這兩根鋼管都長多于1米，則第二根用去的就長多于米，即第二根用去的多．【解答】解：由于不知道這兩根鋼管的具體長度，所以無法確定這哪一根用去的多一些．故選：D．17．有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重，原來甲、乙兩袋大米的重量比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．7：5【考點】比的意義；分數的意義、讀寫及分類．【分析】將甲袋中的大米重量當做單位“1”，根據“從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重”得出原來兩袋大米相差×2，由此求出乙袋大米是甲袋大米的1﹣×2=，根據比的意義寫出原來甲、乙兩袋大米的重量比．【解答】解：1：（1﹣×2），=1：，=5：3；答：原來甲、乙兩袋大米的重量比是5：3．故選：C．18．三個數的平均數是45，三個數的比是6：2：1，最小的數是（）A．5 B．15 C．30 D．90【考點】比的應用．【分析】先用“45×3”求出這三個數的和，把“三個數的比是6：2：1”理解為最小的數是三個數和的，把三個數的和看作單位“1”，進而根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可．【解答】解：45×3×，=135×，=15，答：最小的數是15；故選：B．19．9：17的前項增加18，要使比值不變，后項應該（）A．加上18 B．乘18 C．乘3 D．乘2【考點】比的性質．【分析】根據9：17的前項增加18，可知比的前項由9變成27，相當于前項乘3；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該乘3，由17變成51，也可以認為是后項加上34；據此進行選擇．【解答】解：9：17的前項增加18，由9變成27，相當于前項乘3；要使比值不變，后項也應該乘3，由17變成51，也可以認為是后項加上34；所以9：17的前項增加18，要使比值不變，后項應該乘3或加上34．故選：C．20．食堂的長方體煙囪是用鐵皮制成的，求用了多少鐵皮，就是求（）A．體積 B．六個面的面積 C．四個面的面積 D．五個面的面積【考點】長方體和正方體的表面積．【分析】根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由于煙囪是不需要底面的，因此，只求它的四個側面的面積．【解答】解：由于煙囪是不需要底面的，因此，只求它的四個側面的面積．故選：C．21．正方體的棱長縮小3倍，他的體積就縮小（）倍．A．3 B．6 C．9 D．27【考點】長方體和正方體的體積．【分析】根據正方體的體積公式：v=a3，再根據積的變化規律，積擴大（或縮小）的倍數等于因數擴大（或縮小）倍數的乘積，由此解答．【解答】解：由分析知：根據積的變化規律，積擴大（或縮小）的倍數等于因數擴大（或縮小）倍數的乘積，正方體的棱長縮小3倍，它的體積就縮小3×3×3=27倍，答：它的體積就縮小27倍．故選：D．22．把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（）A． B． C． D．無選項【考點】分數除法應用題．【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用除法計算，用鹽的質量除以鹽水的質量，據此選擇．【解答】解：鹽占鹽水的幾分之幾：10÷（10+15），=10÷25，=．答：鹽占鹽水的．故選：B．23．根據如圖所示下面說法正確的是（）A．桃樹與梨樹的比是4：3 B．桃樹是梨樹的C．桃樹占兩種果樹的 【考點】分數除法．【分析】根據圖意：把梨樹看作4份，桃樹看作3份，那么桃樹與梨樹的比是3：4；也就是桃樹是梨樹的；桃樹占兩種果樹的．據此解答．【解答】解：A，因為桃樹與梨樹的比是3：4；所以桃樹與梨樹的比是4：3．說法錯誤．B，因為桃樹是梨樹的；所以桃樹是梨樹的．說法錯誤．C，桃樹占兩種果樹的=，所以桃樹占兩種果樹的，說法正確．故選：C．三、計算24．直接寫出得數21×=×0=×=×12=÷=12÷=1÷=÷2=【考點】分數乘法；分數除法．【分析】本題根據分數乘法與除法的運算法則計算即可．【解答】解：21×=6×0=0×=×12=9÷=12÷=161÷=÷2=25．用遞等式計算××××1515÷×4×÷÷÷÷×【考點】分數的四則混合運算．【分析】根據分數的四則混合運算進行計算即可得到答案．【解答】解：（1）××，=×，=；（2）××15，=×15，=2；（3）15÷×，=15××，=×，=10；（4）4×÷，=×，=3；（5）÷÷，=××，=×，=1；（6）÷×，=××，=×，=．26．化簡比．：102：681：．【考點】求比值和化簡比．【分析】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變．【解答】解：：=（×20）：（×20）=7：15102：68=：（68÷34）=3：21：=（1×4）：（×4）=4：3．27．求比值．1：：2：0.5．【考點】求比值和化簡比．【分析】根據求比值的方法，用比的前項除以后項即可．【解答】解：1：=1÷=：=÷=2.72：0.5=2÷0.5=4．28．求下列各圖的表面積與體積【考點】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積．【分析】長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，體積V=abh；正方體的表面積S=6a2，體積V=a3，長方體的長、寬、高和正方體的棱長都已知，將數據分別代入公式即可求解．三角形的面積乘以2，再除以三角形的底就是三角形的高．【解答】解：（1）長方體的表面積：（5×5+5×8+8×5）×2=（25+40+40）×2=105×2=210（平方分米）長方體的體積：5×5×8=25×8=200（立方分米）答：長方體的表面積是210平方分米，體積是200立方分米．（2）正方體的表面積：6×6×6=36×6=216（平方分米）正方體的體積：6×6×6=36×6=216（立方分米）答：正方體的表面積是216平方分米，體積是216立方分米．（3）==2.4（厘米）答：三角形的底是2.4厘米．四、解決生活中的實際問題29．一個長方體的汽油桶，底面積是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用．【分析】先根據長方體的體積公式求出這個油桶可以裝多少升的汽油，再乘每升的重量即可．【解答】解：15×6=90（立方分米）90立方分米=90升90×0.74=66.6（千克）答：這個油桶可以裝66.6千克汽油．30．一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？【考點】長方體和正方體的表面積．【分析】這張商標紙的面積是指長方體的側面積，根據長方形的面積公式：s=ab，把數據代入公式解答即可．【解答】解：（20×30+15×30）×2=×2=1050×2=2100（平方厘米），答：這張商標紙的面積是2100平方厘米．31．一堆煤60千克，第一天燒了它的，第二天燒了千克，這堆煤比原來少了多少千克？【考點】分數四則復合應用題．【分析】要求這堆煤比原來少了多少千克，就是求兩天燒煤的數量．由題意，第一天燒了（60×）噸，再加上第二天燒煤的數量即可．【解答】解：60×+，=5+，=5（千克）；答：這堆煤比原來少了5千克．32．果園里有梨樹75棵．桃樹的棵數是梨樹的，同時又是蘋果樹的．這個果園有蘋果樹多少棵？【考點】分數四則復合應用題．【分析】先跟據分數乘法意義，求出梨樹的棵樹，再依據分數除法意義即可解答．【解答】解：75×，=45×，=25（棵），答：這個果園有蘋果樹25棵．33．如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結處共用2分米．一共要用繩子多長？【考點】長方體的特征．【分析】根據長方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等．已知“用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結處共用2分米”．所用繩子的長度相當于6條高、4條寬、2條長，再加上打結處共用2分米．由此解答．【解答】解：5×2+3×4+3×6+2，=10+12+18+2，=42（分米）；答：一共要用繩子42分米．34．一根鐵絲，如果做成一個正方體框架模型，棱長8厘米；如果改做成一個長10厘米，寬9厘米的長方體框架模型，求高