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課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ028學科初中數學年級七年級學期秋季課題整式（三）——單項式教科書書名：《數學》出版社：人民教育出版日期：2012年6月教學人員姓名單位授課教師張志敏北京市第一六一中學指導教師刁衛東西城區教育研修學院指導教師張紅北京市第一六一中學教學目標教學目標：分析實際問題中的數量關系，并用含字母的式子表示出來；理解單項式、單項式的系數和次數的概念；會判斷一個代數式是否是單項式，能準確的說出一個單項式的系數和次數；(3)經歷單項式概念的形成過程，提高觀察、分析、歸納、概括能力.教學重點：理解單項式、單項式的系數和次數的概念.教學難點：會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.教學過程時間教學環節主要師生活動2′1.復習引入用含字母的代數式表示下列量：蘋果每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；一個長方體包裝盒的長和寬都是a厘米，高是h厘米，用式子表示它的體積；用式子表示數n的相反數;師：通過分析題意給出結果.強調代數式的書寫格式.6′2.講授新知引導學生分析歸納上面列出的代數式a2h,-n,πr啟發學生觀察這些代數式的特點.并嘗試歸納出單項式的概念.板書單項式的概念；單項式：數或字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數或字母也是單項式.例如：23xy,-3,x注意：等都不是單項式.因為x參與的運算不是乘法運算.2323下面我們進一步來研究單項式：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.例如：的數字因數是100，所以系數是100；的數字因數是“0.8”，所以系數是0.8；的數字因數是“”，所以系數是.單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如一個單項式是幾次的，就說它是幾次單項式，比如我們說這個單項式是三次單項式.對于單獨一個非零的數，規定它的次數為0.例如：3的次數是0.12′3.鞏固落實例1：寫出下列各單項式的系數和次數：通過例1鞏固落實對單項式系數及次數的理解.例2.判斷下列說法是否正確并說明理由：（1）-2xy27的系數是（3）ab3c2的次數是5次；（）（4）32x2y3的次數是5次.（）這道題抓住概念易混淆處，強化認識，幫助學生深入準確理解單項式系數、次數.根據前面的例題分析總結歸納快速準確的找出單項式的系數、次數的注意事項：單項式的系數是“1”或“-1”時，1通常省略不寫.比如:-t2的系數是2.圓周率π是常數，不是字母.比如:πr23.單項式的系數包括前面的符號,分子、分母中的數字，及數字的乘方.比如-2xy27的系數是4.單項式的次數是所有字母的指數和，省略1的字母指數不能漏加.比如：ab3c2的次數是6次.5.單項式次數只與字母指數有關，不能把數字的指數加上.比如：32x2y3的次數是5次.例3.用單項式填空，并指出它們的系數和次數：每包書有12冊，n包書有_______冊；底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是______cm2；棱長為acm的正方形的體積是_________cm3；一個長方形的長是0.9m，寬是bm,這個長方形的面積是____m2.（5）一個半徑為r的圓的面積是________；周長是____________.解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；（2）12ah，它的系數是12（3）a3，它的系數是1，次數是3；（4）0.9b，它的系數是0.9，次數是1.（5）圓的面積是πr2，π周長是2πr，2πr(用含字母的式子表示實際問題的數量關系，鞏固落實單項式系數、次數的概念.)議一議.你能寫出一個只含有x、y，次數是4的單項式嗎？解：-3這道題考查了對單項式及系數、次數概念的理解，培養學生的發散思維.2′4．課堂小結單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.注意：1.單項式的系數是“1”或“-1”時，1通常省略不寫.單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.注意：1.單項式的系數是“1”或“-1”時，1通常省略不寫.2.圓周率π是常數，不是字母.單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.注意：1.單項式