光學一、光的干涉

1.理解相干光的條件及獲得方法；2.掌握光程概念及光程差和相位差的關系；

3.掌握楊氏雙縫干涉、薄膜等厚干涉條紋位

4.了解邁克耳孫干涉儀的工作原理；教學基本要求理解反射光產生相位躍變的條件；置的分析方法；

2.理解波帶分析方法；

3.了解光柵衍射公式；

4.理解衍射對光學儀器分辨率的影響.二、光的衍射

1.了解惠－菲原理及其對衍射現象的定性解釋；三、光的偏振1.理解自然光與偏振光的區別；2.了解線偏振光的獲得、檢驗方法；3.理解布儒斯特定律、馬呂斯定律；光學：既是物理學中最古老的一門基礎學科，又是當前科學領域中最活躍的前沿陣地之一，具有強大的生命力和不可估量的發展前途。A.幾何光學；B.波動光學；C.量子光學；D.現代光學；光學本章重點學習B。1.光是電磁波：平面電磁波方程3.真空中的光速：2.光矢量：

在引起眼視覺和底片感光上起主要作用，故用其表示光矢量；4.可見光的范圍：11.1光源的發光機制光的相干性1.相干光源相干光源：同頻率、同方向、恒定相位差的兩列波為相干波，相應的波源是相干光源。客觀實際：通常的獨立光源都不是相干光源。2.光源的發光機制原子能級及發光躍遷基態激發態躍遷自發輻射常見光源的發光過程：具有較高能量的粒子向低能級躍遷時產生輻射。特點：發光時間短；大量粒子彼此獨立；11.1.1光源的發光機制P21普通光源發光特點：結論：無論是兩個獨立光源，還是同一光源上不同部位發出的光，均不滿足相干條件，故不會產生干涉現象。原子發光是斷續的，每次發光形成一長度有限的波列,各原子各次發光相互獨立，各波列互不相干。問題：如何獲得相干光源？11.1.2光的相干性1.兩波源頻率相同；2.兩波振動方向平行；3.兩波源相位差恒定；波的相干條件：同理：滿足相干條件的兩束光波相遇時，則在光波疊加區域形成穩定的、強弱相間的光強分布，光波的這種疊加稱為相干疊加．滿足相干條件的光源稱為相干光源．

1.干涉加強條件:2.干涉減弱條件:(1)(2)光波干涉加強與減弱條件:b.光波干涉：兩光源初相差可保證為零，故僅剩一個因素，波程差＝幾何路程差；a.機械波干涉：兩相干波空間相遇，其干涉加強、減弱，取決于兩波源初相差及兩者至該點波程差：(1)

波程差:；波源初相差：；(2)真空中波長幾何路程差11.1.3光程和光程差問題：若在同種介質中傳播，(2)式就可解決光的干涉問題，但當光通過不同介質傳播時出現問題，光的波長與介質有關：，這時僅考慮幾何路程就行不通了！因此需要引入光程差！介質中的波長：真空中的波長介質的折射率相位差涉及兩個因素：幾何路程差、介質中波長；于是有：1.光程：介質的折射率與光波幾何路程之積nr；2.光程差:相位差:(4)(4)式表示：相位差僅取決于光程差！*P*

干涉加強條件:干涉減弱條件:于是由干涉加強、減弱條件得：結論：光波干涉強度分布取決于該處相干光的相位差，而相位差又取決于光程差，故光程差是討論光波干涉的出發點，是波動光學的主題歌。(5)(6)討論光波干涉問題的步驟：1.求總光程差(含附加光程差)；2.由干涉加強、減弱條件得結果；3.討論干涉花樣；(5)干涉加強:(6)干涉減弱:光程差表出干涉加強、減弱條件：ABAB焦平面結論：透鏡不引起附加光程差；解釋：平行光束經透鏡匯聚焦平面上成一亮點F，說明光束波前上相位相同的各點到達焦平面相位仍相同，故干涉加強。可認為：各點到亮點F的光程均相同，但其幾何路程一般不同。11.1.4透鏡的等光程性波陣面分割法*光源主要用于楊氏雙縫干涉、勞埃鏡干涉等；波陣面分割法：同一波陣面上取出兩部分作為相干光源(初相相同的相干光源)；11.2分波陣面干涉楊氏雙縫干涉實驗：最早應用波陣面分割法實現干涉現象的典型實驗，其規律具有普遍性。楊氏1801年完成該實驗，并且以明確的形式確立了光波疊加原理，用光的波動性解釋了干涉現象，此實驗的歷史意義重大。1.實驗裝置單色光源L；單狹縫S；雙狹縫；屏幕P(簡單、巧妙)；11.2.1楊氏雙縫干涉p解釋：單色強光源L，發光照射在單縫S上形成縫光源，該柱面光源發光照射在距S較近的雙縫上，由于到達的光是同一波陣面上取出的兩束光，故滿足相干條件，屏幕P上可見明、暗相間的干涉條紋。2.干涉條紋滿足的條件思路：相干光傳播到空間某點，是干涉加強、減弱，僅取決于兩光波的初相差和波程差，由于發出的光同相位，故尋求波程差是本問題的關鍵，由此可得“條件”。分析：設雙縫間距為d,所在平面與屏幕P平行，兩者間距D，且有，P上任取一點B，令B到距離為；于是可得由發出的光到達B點的波程差為：(1)其中有：(2)a.明紋條件：(3)ppb.暗紋條件：(5)得明紋坐標：(4)(6)得暗紋坐標：p總之：注意：1.式中正負號＝條紋于坐標原點兩側對稱分布；2.對應中央明紋；對應級條紋；3.不滿足明、暗紋條件者，介于明、暗之間；明紋坐標暗紋坐標(4)(6)干涉

減弱干涉加強(3)(5)a.干涉條紋滿足的條件b.明、暗紋坐標c.相鄰明、暗紋間距由(4)、(6)明、暗紋坐標可得：(7)(7)表明：3.確定，則；2.條紋間距；

1.明、暗紋均為等間距分布；總之：：選D稍大些，條紋分得開易觀察；：選波長稍大些，同上；：選d不要太大，同上；(7)b.明、暗紋坐標明紋坐標暗紋坐標(4)(6)c.相鄰明、暗紋間距注意：(4)、(6)、(7)為解決楊氏雙縫干涉問題的主要公式；例題11.2.1以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m。（1）若第一級明紋到同側第四級明紋距離7.5mm，試求入射光的波長；（2）若入射光波長

，試求相鄰明紋間距。解：分析由雙縫干涉明紋條件、相鄰明紋間距關系式可解：（2）（1）11.2.2勞埃德鏡

進一步實驗表明，光由光速較大的光疏介質射向光速較小的光密介質時，或從折射率較小的光疏介質射向折射率較大的光密介質時，反射光的相位較之入射光出現的相位躍變．

PML勞埃德鏡：勞埃德提出一種更簡易觀察干涉現象的裝置，該實驗可解釋光在介質表面反射時一個重要特征；1.裝置：ML為背面涂黑的平面玻璃，狹縫射出的光直接到P，而以大入射角射到ML上并從其表面反射到P的反射光，可看作由虛光源發出，于是實、虛光源形成相干光源。勞埃德鏡可與楊氏雙縫干涉類比，故有相同規律；11.2.2勞埃德鏡

2.圖樣：3.重要實驗結果：a.勞埃德鏡實驗展示了光的干涉現象；PM屏幕P上可見明、暗相間干涉條紋；b.光在介質（玻璃）表面上反射，且入射角接近時，產生半波損失；PML半波損失：光從光速較大的介質射向光速較小的介質時反射光較之入射光的相位躍變，相當于反、入射光之間附加半個波長的波程差，稱為半波損失.重要實驗結果：振幅分割法1.振幅分割法：波面上同一振幅分為兩部分，利用反射、折射再使其會聚產生干涉(一分為二)；主要用于薄膜干涉；日常生活實例：油膜、肥皂泡所呈顯出的五彩繽紛既是振幅分割法獲得的干涉花樣；11.3分振幅干涉11.3.1薄膜干涉分析：單色光源的光以入射角i到A，形成反射光（1）、折射光AB，其在B反射形成光（2)，兩者平行；結論：光（1）、（2)為振幅分割法獲得的相干光，透射光（3）、（4）也是相干光；a.光（1）、（2)的光程差：2.薄膜干涉PLNC（2）（3）E（4）AB（1）PLNC（2）（3）E（4）AB（1）由圖知：(7)將以上三式代入得：且有：其中：

薄膜折射率，d膜之厚度，折射角，；總之：與入射角及薄膜所處環境無關；故得光（1）、（2)到達P點的光程差：問題：(7)式是所求嗎？回答：兩種介質折射率不同，又是從光疏到光密，故要考慮光在界面上反射時的相位躍變半波損失！最后得到：(7)(8)反射光（1）、（2)到達P點的“總”光程差為：對于透射光可作類似計算，得到透射光(3)、(4)的“總”光程差：(9)3.薄膜干涉反射光加強、減弱條件：(10)加強減弱(11)對于透射光也可作類似討論（自行解決）；例題

11.3.1設白光垂直照射置于空氣中厚度

的肥皂水膜如圖所示，已知肥皂水的折射率為1.3，試問：（1）肥皂水膜正面呈何顏色？

（2）肥皂水膜背面呈何顏色？解：分析可由薄膜干涉關系式出發求解。光線（2）、（3）光程差為：故反射光干涉加強：故肥皂膜的正面呈現紫紅色！紫色、紅色；不可見光；（2）若使其透射光加強，由能量守恒定律知，反射

光最弱，則有：故有結論：膜背面呈現綠色！綠光；不可見光；故得到：a.增透膜：利用反射光干涉相消使其光強減小，從而增加透射光的強度，并可避免雜亂的反射光所造成的成像不清晰問題；鏡頭鍍膜技術：利用光干涉相消的原理，在近代光學儀器的鏡頭外表面鍍一層（或多層）折射率為n的透明材料薄膜，利用薄膜干涉以提高光學器件的透光率或反射程度。b.增反膜：利用薄膜干涉加強某些波長單色光的反射程度而制成干涉濾色片，達到只允許某確定波長的光透射過去的目的；11.3.2增透膜與增反膜及其應用例題

11.3.2在玻璃表面鍍有MgF2薄膜可減少其表面的反射。已知MgF2的折射率為1.38，玻璃的折射率為1.60。若波長為

的光從空氣中垂直入射到薄膜上，為了實現反射最少，求薄膜的最小厚度？解：分析由反射光光程差出發可解，且反射光干涉減弱時反射最少，故有：

故薄膜的最小厚度為：得到：劈尖問題：介質薄膜由兩個稍有傾斜表面構成的結構稱為劈尖；1.空氣劈尖：兩平板玻璃，其一端接觸，另一端被直徑為D的細絲隔開，在平板間形成空氣薄膜；干涉條紋：選用單色平行光垂直照射空氣劈尖，由顯微鏡T可在平板玻璃上方觀察到明暗交替、均勻分布、相互平行的干涉條紋；SM11.3.3劈尖干涉及其應用2.劈尖干涉條件分析：光線1在劈尖上表面反射，光線2過劈尖在其下表面反射折回其上表面，光線1、2正好符合薄膜干涉反射光光程差的條件，令該式得劈尖上、下表面反射光1、2的總光程差為：(1)其中：d為光反射處空氣劈尖厚度，n為劈尖折射率；劈尖干涉d劈尖反射光干涉條件：明紋暗紋(1)b.劈尖干涉結果等厚干涉條紋由干涉條件知：劈尖厚度相同處的總光程差均相同；故其干涉條紋在理想條件下是一系列平行于劈尖棱邊的明、暗相間的直條紋等厚干涉條紋；問題：劈尖棱邊處條紋？劈尖棱邊處為暗紋；回答：c.相鄰明(暗）紋間厚度差劈尖干涉(2)d.相鄰明(暗)紋間距(3)劈尖干涉證明：設b為相鄰明(暗)紋間距，D為細絲直徑；(1)又：(2)(3)b.由(3)、(4)式可測相鄰明(暗)紋間距和細絲直徑；結論：a.由(2)式可測劈尖尖角；(4)得到：例題11.3.3應用劈尖法測量細絲直徑。為了測量細絲直徑D，首先將細絲與兩平板玻璃構成空氣劈尖如圖所示，利用波長的單色光為光源，形成劈尖干涉條紋，設由讀數顯微鏡測出30條干涉明條紋間距為，已知劈尖的長度為，試求細絲的直徑D。解：分析由細絲直徑與劈尖關系式可解：

a.檢驗元件表面的平整度原理：利用等厚干涉條紋可檢驗精密加工的元件表面的質量。據干涉條紋彎曲方向，判斷工件表面的凸、凹程度（缺陷），并可確定其不平程度；3.劈尖干涉在工程技術中的應用:一種熱膨脹系數測量儀；原理：將空氣劈尖的上（下）表面向上（下）平移半波長距離，則干涉條紋在表面移動一條，若測出在視場中移動的條紋數；即可得劈尖表面垂直向上移動距離：b.干涉膨脹儀c.薄膜厚度的測定原理：將待測膜制成劈尖狀，測出對應的干涉明紋數目k，由公式即可計算相應的膜厚d；明紋D空氣d.細絲直徑的測量結論：測出劈尖長度L、相鄰明紋間距b，已知真空波長、劈尖介質折射率n，可由上式計算細絲直徑D。1.裝置：焦距較大的平凸透鏡與一平板玻璃相接觸，在兩者之間形成一厚度漸增，且兩表面夾角也隨之增加的空氣層＝空氣劈尖；2.干涉結果：以單色光垂直入射，在空氣層上呈現以接觸點為圓心的明、暗相間、同心環干涉條紋；11.3.4牛頓環及其應用Rre3.干涉條件分析：a.定性分析：單色光垂直射入空氣劈尖時，要在其上下表面發生發射，由于劈尖兩表面物理性質不同而有附加光程差，因而下式適用：(1)所以在平凸透鏡與平板玻璃相接觸處，也就是干涉圓環的中心為一暗斑，若以白光入射，則中心仍為暗斑，其外圍則是彩色環狀條紋；Rreb.定量計算：設透鏡半徑為R，干涉圓環半徑為r，光波波長且垂直入射，取空氣折射率n=1，于是在空氣厚度為e處，兩相干光的光程差為：(1)又有：(2)考慮到：(3)由(2)式得：(4)Rre明紋暗紋Rrd(1)代入(4)得：(5)于是由：得到牛頓環干涉條件：暗環半徑明環半徑(6)牛頓環干涉條件：2.牛頓環干涉條紋是以接觸點為圓心的一簇同心環，中心為暗斑，第k級明紋半徑，第k級暗紋半徑；1.牛頓環干涉條紋非均勻分布；由上式看出：暗環半徑明環半徑(6)牛頓環在工程技術中的應用：1.利用牛頓環測量光波波長；3.利用牛頓環檢測透鏡質量；2.利用牛頓環測量平凸透鏡半徑；例題11.3.4對于空氣牛頓環用波長的單色光垂直入射，測得第K個暗環半徑為，第個暗環半徑為，試求平凸透鏡的曲率半徑。解：分析由牛頓環干涉暗環半徑關系式可解。由第K個暗環半徑可得第K+5個暗環半徑為：

故可得平凸透鏡的半徑為：A.簡介：1.該儀器利用分振幅法產生雙光束實現干涉現象；2.主要特點：兩相干光完全分開、光程差可調；3.邁克耳孫及其合作者利用該干涉儀進行測“以太風”和光譜線精細結構的研究、利用光譜標定標準米等實驗研究，為近代物理和近代計量技術做出重要貢獻。因研制成功該儀器并確定米的標準獲得1907年度諾貝爾物理學獎。11.3.5邁克爾遜干涉儀

B.

近代干涉儀的原型:后人將該干涉儀的基本原理應用到諸多領域，研制出多種形式的干涉儀：泰曼干涉儀、傅里葉干涉分光計等，為科學研究做出了貢獻。1.原理劈尖干涉實驗：在劈尖上、下表面反射的兩束相干光的光程差，只要有微小變化，就會有干涉條紋明顯移動的現象發生，邁克耳孫干涉儀正是利用了該原理。劈尖干涉a.兩平面鏡，可前后移動使得光程差可調；b.為與成角的兩相同平板玻璃，背面鍍有半透膜＝分光板；2.結構3.光路光源S平行光射向，被分解為反射光2、透射光1。光2垂直射到反射后原路返回再穿過達觀察處E；透射光1過垂直射到后原路返回至并由其半透膜將光部分反射至觀察E處；由于光(1)、(2)是相干光，故E處可見干涉條紋；4.干涉條紋：(1)明暗相間環形等傾干涉條紋＝嚴格成立時；(2)明暗相間等厚干涉條紋＝不嚴格成立時；薄膜干涉：等厚干涉：劈尖干涉；牛頓環干涉；等傾干涉；5.關于薄膜干涉：a.等厚干涉：光程差由膜厚確定；b.等傾干涉：光程差由入射角確定；注意：例題11.3.5以波長的鈉光燈作為光源，在邁克爾遜干涉儀的一個臂上，放置長度為120mm的真空玻璃容器。當以某種氣體充入容器時，觀察到干涉條紋移動了150條，試求該氣體的折射率。解：分析設玻璃容器的長度為：

該氣體的折射率為：例：日常生活中光的衍射現象；a.霧滴衍射現象：光線通過霧滴產生衍射；例：峨眉山“佛光”：陽光通過霧滴衍射；b.小物體衍射現象；例：光線通過手指縫；眼睫毛等產生衍射；1.光在傳播過程中遇到障礙物，發生與直線傳播偏離的現象稱為光的衍射。條件：障礙物；11.4光的衍射11.4.1光的衍射現象

圓孔衍射單縫衍射**2.圓孔、單縫衍射及其衍射花樣:a.圓孔衍射:孔徑；明暗相間的圓、環衍射花樣;b.單縫衍射:縫寬；明暗相間的直條紋衍射花樣;

光的衍射：光傳播過程遇到與波長尺寸大小的障礙物時，會傳到障礙物陰影區并形成明暗光強分布的現象。1.菲涅爾以光的波動特性為據，并以次波相干的思想對惠更斯原理改進，提出惠—菲原理；：波陣面上面元(子波波源)：時刻波陣面*2.菲涅爾指出：衍射圖中的強度分布波場中各點的強度是由各子波在該點的相干疊加決定，P點的振動是各子波在此產生的振動疊加：子波在點引起的振動振幅并與有關；11.4.2惠更斯-菲涅耳原理縫菲涅爾衍射光源、屏幕距障礙物有限遠；光源、屏幕距障礙物無限遠；1.菲涅爾衍射：2.夫瑯禾費衍射：夫瑯禾費衍射問題：如何實現夫瑯禾費衍射？11.4.3菲涅耳衍射夫瑯和費衍射3.實驗室實現夫瑯禾費衍射的方法：增加透鏡；夫瑯和費單縫衍射：衍射現象中最簡單的典型實例，但包含衍射現象的諸多特征；1.裝置：光源S經透鏡成平行光射向狹縫K產生衍射，再經透鏡匯聚屏幕P上形成衍射花樣：單狹縫夫瑯和費衍射條紋。

11.5夫瑯和費單縫衍射11.5.1夫瑯和費單縫衍射的實驗裝置K2.衍射條紋：中央明紋為其它明紋兩倍寬度，亮度最強，其兩側對稱排列強度較小的等寬亮條

紋，但亮度逐漸下降，僅有數條亮紋可見，相鄰亮紋之間有暗紋；*Ka.中央明紋：沿入射方向各子波線中光線(1)經透鏡匯聚焦點O,因AB上子波同相位，且透鏡不產生附加光程差，故達點O相位相同相互加強＝明紋；。

1.分析衍射條紋的成因：a.中央明紋;b.其它條紋;11.5.2菲涅耳半波帶法確定明暗條紋的位置K（衍射角：向上為正，向下為負.）b.其它條紋：光束(2)與入射方向成角，經透鏡匯聚Q點，(2)中各子波到達Q點的光程不等，在Q點的相位有三種可能：相同、相反、其它；KC.菲涅爾半波帶法1.作AC垂直BC,由AC達Q點光程等；故由AB波面各子波到Q點的光程差＝AB到AC的光程差，光

最大的光程差：；。

令：于是可將BC分成K份，每份半波長；。

例如：K＝2；縫長作彼此間距半波長的平行AC的平面，這些平面正好過BC的等分點，把單縫上波面AB切割成K個波帶；

（個半波帶）b.相鄰波帶對應點發出子波到Q點光程差均為半波長；

a.每個波帶發出的子波強度相等；c.每相鄰波帶上子波到Q點相互干涉相消；菲涅爾半波帶法；干涉相消＝暗紋；干涉加強＝明紋；中央明紋；表示為：利用半波帶法將單縫上波面AB切割成K個波帶；A.波帶為偶數＝全部干涉相消＝暗條紋；B.波帶為奇數＝干涉相消剩一個波帶＝明條紋；結論：11.5.3單縫衍射條紋分布特點當較小時，第一暗紋距中心距離:中央明紋半角寬度：中央明紋角寬度：中央明紋寬度：其他明紋寬度或任意相鄰暗紋距離：4.光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）單縫衍射在工程技術中的應用：1.物體間隔的測量；2.物體位移的測量；5.作為某些物理量的轉換器；3.應變量的測量；4.全長剖面的測量；例題11.5.1夫瑯和費單縫衍射實驗，若用波長的入射光照射，其第3級明紋正好與波長的光照射時第2級明紋重合，試求波長。解：分析由單縫衍射的明紋條件可解：由題意知：

例題11.5.2汞燈發出的綠色平行光垂直入射到單縫裝置，設汞燈發出的光波波長，單縫寬度

，透鏡焦距。試求單縫衍射中央明紋的寬度及第一級明紋的寬度。解：分析由中央明紋寬度關系式可解：

第一級明條紋的寬度：

1.夫瑯和費圓孔衍射與Airy斑：對于單狹縫夫瑯和費衍射裝置，用圓孔替代狹縫就成為夫瑯和費圓孔衍射裝置。其衍射花樣：明暗相間的圓環，中心是直徑為d的Airy斑，約占84%的能量，較其它環亮幾十倍。Airy斑11.6夫瑯和費圓孔衍射光學儀器的分辨本領11.6.1夫瑯和費圓孔衍射

(1)2.由理論計算可得：其中：：單色光波長；f：透鏡焦距；：亮斑對透鏡的張角；d：亮斑直徑；D：圓孔直徑；Airy斑問題1：物體通過光學儀器成像時，物點、像點一一對應嗎？應當是夫瑯和費圓孔衍射花樣；忽略不計光強較弱的圓環，直徑一定的Airy斑必須考慮！結論：物點的像可近似看成直徑一定的Airy斑；問題2：間距較近的兩物點的像對應的衍射花樣如何？結論：光線通過圓孔的衍射，一定影響到光學儀器的

可近似看成兩個Airy斑，關鍵是其相對位置；分析：分析：11.6.2光學儀器的分辨本領分辨能力！a.兩個Airy斑可分辨；但對上述臨界狀態的判定，因人而異（眼睛分辨率因人而異）。瑞利提出一個判斷的客觀標準：稱為瑞利判據；b.兩個Airy斑剛能分辨（臨界狀態）；c.兩個Airy斑無法分辨；以透鏡為例：設有兩個點光源，在透鏡焦平面上形成兩個Airy斑，兩者的相對位置有三種情況：瑞利判據：對于兩個強度相等的不相干的點光源，一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時就認為：兩個點光源剛能夠被光學儀器分辨.最小分辨角：滿足瑞利判據條件下的兩個衍射極大的角距離正好等于Airy斑的角半徑，對應數學表示：**光學儀器的通光孔徑最小分辨角：(1)光學儀器分辨率定義：光學儀器的最小分辨率為最小分辨角的倒數：(2)討論：b.電子顯微鏡就是利用電子的波動性，其波長比一般光波波長小很多，故有很高的分辨率；c.天文望遠鏡、高級相機等，其透鏡直徑較大，目的也是提高其分辨率；a.光學儀器分辨率：；例題11.6.1若兩顆星體相對于天文望遠鏡的張角為，試求其鏡頭孔徑至少多大才能分辨兩顆星？設兩顆星發出的光的波長為。

解：分析由瑞利判據知最小分辨角為：

則望遠鏡的孔徑至少應為：

例題11.6.2設宇宙飛船上位于200km高空運行，若宇航員瞳孔直徑為，光波波長，這時宇航員恰好能分辨地球表面的兩個點光源。若宇航員使用飛船照相設備觀察地球，所能分辨的最小距離則為，試求：（1）地球表面兩個點光源的最小間距；（2）飛船照相設備的孔徑；解：分析由瑞利判據可解，由該判據知最小分辨角為：

由

（2）飛船照相設備的分辨角應為：

故由瑞利判據可得：

故照相設備的孔徑至少為：

2.光柵：一種重要的光學器件，由大量等間距、等寬的狹縫構成；1.問題：單縫衍射亮紋寬度不易精確測定，故很難精確測定光波波長。若要做到被測光波衍射明紋既亮又窄，且相鄰明紋分的比較開，就只有利用衍射光柵才能達到目的。3.光柵分類：透射光柵；反射光柵；問題：由單縫衍射精確測定光波波長易否？11.7.1光柵11.7光柵衍射a.衍射花樣：一族平行的明暗相間的條紋，比單縫衍射圖樣更尖銳更明亮。增加縫數，則明紋更細更亮；20條縫5條縫3條縫

1.明紋間隔較大；有大片暗區；

兩條規律：11.7.2光柵衍射條紋分布特點2.明紋隨縫數增多，亮度增大、寬度變細；衍射角b.光柵衍射條紋的形成1.光柵衍射條紋：衍射和干涉的總效果；光柵常數：光柵常數衍射角：透光部分寬度；：不透光部分寬度；4.明紋位置：2.光柵常數：相鄰兩縫間距：(1)3.相鄰兩縫間的光程差：(2)(3)條紋最高級數：光強分布：峰值＝亮條紋；相鄰亮紋間＝大片暗區；討論：1條縫20條縫3條縫5條縫光柵狹縫條數越多＝明紋越亮、越細：亮紋的光強:：單縫光強）（：狹縫數，11.7.2光柵衍射條紋分布特點1.光柵方程：

2.缺級現象：

例題11.7.