17－18學年度下學期高二年級第一學段考試數學試題（理）注意：本試卷共8頁，17題，滿分100分，時間90分鐘第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、曲線在點（1，2）處切線的斜率為()A.B.1 C.1 D.2．函數在處的導數等于（）A．1B．2 C．3 D．43．曲線在點（－1，－3）處的切線方程是（）A.B.C．D.4、已知函數的切線的斜率等于3,則切線有()A.1條B.2條C.3條D.不確定5.已知曲線在點(1,a+2)處切線的斜率為0，a=（

）A.2 B.2 C.6 D.66.函數的單調遞減區間為（

） A.(0，) B.[1，) C.(0，1] D.(1，1] 7.若，則等于（

）A.1 B.-2 C.1 D.8.若函數f(x)的解析式為，則（

）A．在上遞增； B．在上遞減；

C．在上遞增； D．在上遞減9．函數極值分別是（）A.極小值－1，極大值1 B.極小值－2，極大值3C.極小值－1，極大值3D.極小值－2，極大值210．函數y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是()A．12，－15 B．5，－15C．5，－4 D．－4，－15第II卷（共50分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．11.若曲線在點(1,a)處的切線平行于x軸，則a=

．12、已知,則________13.若函數在區間單調遞增，則k的取值范圍是___14.已知函數在處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,則a+b+c=______。三、解答題：本大題共3小題，共30分.15.（10分）求下列函數的導數：(1).（2）16.（10分）求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程17．(10分)設函數f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點(1，－11)．（1）求a、b的值；（2）討論函數f(x)的單調性．17－18學年度下學期高二年級數學(理）第一學段答題卷題號二151617總分得分二、填空題__________________________12.__________________________________________12.________________13._____________________________14.__________________三、解答題15.（本題滿分10分）16.（本題滿分10分）17.（本題滿分10分）

高二數學理科答案一選擇1答案：B2答案.D3答案.D4答案.B5答案：A6答案：C7答案：A8答案：D9答案：C10.選B．填空11.答案：12.—4,13答案：.14.答案：1三、解答題(共70分)15.答案：（1）24x+8（2）16.解：設切點為，函數的導數為切線的斜率，得，代入到得，即，17．(1)求導得f′(x)＝3x2－6ax＋3b.由于f(x)的圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點(1，－11)，所以f(1)＝－11，f′(1)＝－12，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3a＋3b＝－11,3－6a＋3b＝－12))，解得a＝1，b＝－3.(2)由a＝1，b＝－3得f′(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)．令f′(x)>0，解得