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人教版初中數學

八年級（上冊）第十三章

軸對稱13.4課題學習最短路徑問題復習舊知小兔子想從

A地到B地：（1）圖中的三條路線哪一條相對近一些？（2）有沒有最短的路線？A地B地①②③兩點之間,線段最短復習舊知

A

A'畫法：O2、在垂線上截取OA'=OA，A'就是點A關于直線l的對稱點。畫出點A關于直線l對稱的點A',并寫出畫法。

1、過點A畫直線l的垂線，垂足為O；

P垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等古詩欣賞白日登山望烽火《古從軍行》李頎黃昏飲馬傍交河探究一河請問：怎樣走才能使總路程最短呢？兩點之間，線段最短。BAC探究二河AB已知：直線

l和同側兩點

A、B.求作：直線

l上一點

C滿足

AC+BC的值最小.請問：怎樣走才能使總路程最短呢？探究二A已知：直線

l和同側兩點A、B．CB＇┓B求作：直線

l上一點C滿足AC+BC的值最?。鞣ǎ?/p>

1、作點B關于直線l的對稱點B＇2、連接AB＇,交直線l于C。則點C即為所求。探究二已知：在直線

l上任取一點C＇（與點C不重合）求證：ACB＇┓BC＇知識小結兩點之間線段最短軸對稱+兩點之間線段最短

將軍飲馬問題兩定點一定線（異側）兩定點一定線（同側）學以致用有一天，將軍接到上級指示帶領隊伍前往邊疆駐守。途中來到A處整頓休息，將軍想要從A處出發，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到A處。請你幫他確定這一次的最短路線。OA

Ｍ

Ｎ

提出問題(造橋選址問題)休整好了之后，將軍和戰士們繼續前行，如圖所示，他們來到A處，前方B處正是他們的目的地，現要在河上造一座橋MN.橋造在何處可使將軍的部隊從A處到B處的路徑AMNB最短?(假定河的兩岸是平行的直線,橋要與河垂直.)分析問題BAMNBNAMA′A如圖,假定任選位置造橋MN，連接AM和BN，從A到B的路徑是AM+MN+BN，那么怎樣確定什么情況下最短呢？解決問題(造橋選址問題)ANMA′B作法：移河寬、連線段、得交點

作垂直、得另點、順連接小結：平移+兩點之間線段最短。目標檢測1、已知△ABC中，AB=6，AC=4，直線m垂直平分BC，點P為直線m上的動點，則PA+PC的最小值是

。

ABCPm6能力提升2、如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=6，AB=7.5，點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為（）A．7.5B．6

C．4D．不能確定Ｂ課堂小結本節課研究問題的基本過程是什么？實際問題邏輯證明合情推理數學模型課后作業必做題

1、教材第93頁復習題13第15題.選做題2、如圖，荊州古城河在CC′處直角轉彎，河寬相同，從A處到B處，須經兩座橋：DD′,EE′（橋寬不計），設護城河以

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