12.1函數第3課時函數的表示方法2

1.會用圖象法表示函數；

2.知道畫圖象的步驟，即列表、描點、連線；

3.經歷用圖象法表示函數的過程，提高作圖能力，并培養學生數形結合的能力；4.通過作圖，提高學生解決問題的能力，同時加強學生對數學的認識.表示函數的一般方法還記得上節課研究的三個函數問題嗎？問題2：用電負荷曲線問題1：用熱氣球探測高空氣象問題3：汽車剎車問題列表法圖象法解析法回顧函數三種表示方法的區別：列表法定義優點解析法圖象法通過列出自變量的值，與對應函數值的表格來表示函數關系的方法用數學式子表示函數關系的方法具體反映了函數值隨自變量的數值對應關系準確地反映了函數值隨自變量的數量關系？？回顧問題2：用電負荷曲線合作用表達式表示的函數關系，有時需畫出圖來表示，使函數關系更直觀、形象.較難用解析式表示出來圖象直觀反映了變化規律合作下面以作函數y=2x的圖為例來說明.①列表：x…?3?2?10123…y……如何作函數的圖呢？②任意一個有序實數對(x，y)與坐標平面內一點M(x，y)

成一一對應.?6?4?20246(?3，?6)(?2，4)(?1，?2)(0，0)(1，2)(2，4)(3，6)把這些點描在直角坐標系中.合作下面以作函數y=2x的圖為例來說明.如何作函數的圖呢？(?3，?6)(?2，?4)(?1，?2)(0，0)(1，2)(2，4)(3，6)②把這些點描在直角坐標系中.合作下面以作函數y=2x的圖為例來說明.如何作函數的圖呢？③把點連接起來，無數個點組成了坐標系中的圖形.y=2x歸納一般地，對于一個函數，如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象.用圖象來表示兩個變量間的函數關系的方法，叫做圖像法.歸納函數三種表示方法的區別：列表法定義優點解析法圖象法通過列出自變量的值，與對應函數值的表格來表示函數關系的方法用數學式子表示函數關系的方法具體反映了函數值隨自變量的數值對應關系準確地反映了函數值隨自變量的數量關系用圖象來表示兩個變量間的函數關系的方法直觀地反映了函數值隨自變量的變化而變化的規律歸納1. 列表：列表給出自變量與函數的一些對應值.由函數表達式畫圖象，一般按下列步驟進行：3.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑曲線依次連接起來.2.描點：以表中各組對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點.描出的點越多，描繪的圖象誤差越小例畫出前面問題3中的函數的圖象.解：(1)列表：因為這里v≥0,我們分別取v=0，10，20，30，40，求出它們對應的s值，列成表格：(近似值取小數點后一位)

v/(km.h-1)010203040s/m00.41.63.56.3(0，0)，(10，0.4)，(20，1.6)，(30，3.5)，(40，6.3).例畫出前面問題3中的函數的圖象.描點：在坐標平面內描出(0，0)，(10，0.4)，(20，1.6)，(30，3.5)，(40，6.3)等點.例畫出前面問題3中的函數的圖象.(3)連線：將以上各點按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，就得到了的圖象.(1)畫出函數y=x的圖象；(2)判斷點A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函數y=

x的圖象上.x…?3?2?10123…y……?3?2?10123解(1)：①列表：②描點：在坐標平面內描出(?3，?3)，(?2，?2)，(?1，?1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)等點.(1)畫出函數y=x的圖象；(2)判斷點A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函數y=

x的圖象上.②描點：在坐標平面內描出(?3，?3)，(?2，?2)，(?1，?1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)等點.(1)畫出函數y=x的圖象；(2)判斷點A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函數y=

x的圖象上.③連線.(1)畫出函數y=x的圖象；(2)判斷點A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函數y=

x的圖象上.分析：將點A，B，C的坐標分別代入y=x，看點的坐標能否滿足這個表達式即可.解：(2)因為當x＝時，

，所以點A不在函數y=x的圖象上．因為當x＝0時，y＝0，所以點B在函數y=x的圖象上．因為當x＝

時，

，所以點C不在函數y=x的圖象上．歸納判斷點P(x，y)是否在函數圖象上的方法是：將點P(x，y)的x，y值代入函數表達式，若能滿足函數的表達式，則這個點就在函數的圖象上；若不滿足函數的表達式，則這個點不在函數的圖象上．判斷點是否在函數圖象上的方法：函數的表示方