簡單的三角恒等變換 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.5.2簡單的三角恒等變換

三角變換不同于代數式變換，后者往往著眼于式子結構形式的變換，變換內容比較單一.而對于三角變換，不僅要考慮三角函數式結構方面的差異，還要考慮三角函數式所包含的角，以及這些角的三角函數種類方面的差異，它是一種立體的綜合性變換.

例如，在二倍角公式中2α是α的二倍，α是的二倍，那么cosα能用的三角函數表示出來嗎？反過來，你能用cosα表示出嗎？

從函數式結構、函數種類、角與角之間的聯系等方面找一個切入點，并以此為依據選擇可以聯系它們的適當公式進行轉化變形，是三角恒等變換的重要特點.情境導學探究一半角公式的應用角度1

用半角公式解決求值問題

要點筆記

已知θ的某個三角函數值,求

的三角函數值的步驟是:(1)利用同角三角函數基本關系式求得θ的其他三角函數值;(2)代入半角公式計算.角度2

用半角公式解決化簡與證明問題

反思感悟

化簡問題中的“三變”(1)變角:三角變換時通常先尋找式子中各角之間的聯系,通過拆、湊等手段消除角之間的差異,合理選擇聯系它們的公式.(2)變名:觀察三角函數種類的差異,盡量統一函數的名稱,如統一為弦或統一為切.(3)變式:觀察式子的結構形

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