高一數學人教A版必修第一冊課件：3.1.1 函數的概念_第1頁
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3.1.1函數的概念第三章函數的概念與性質學習目標：1、對函數概念及符號y=f(x)意義的理解.2、掌握函數的定義域和值域的求法，并會用區間表示函數的定義域和值域.教學重點：體會函數是描述兩個變量之間的對應關系的重要數學模型，從集合的觀點正確理解函數的概念.教學難點：對函數概念及符號y=f(x)意義的理解，以及用區間表示函數的定義域和值域.初中所學函數的概念：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個________的值，y都有____________的值與其對應，那么就稱x是________，y是x的________.確定唯一確定函數自變量例1某“復興號”高速列車加速到350km/h后保持勻速運行半小時.回答以下問題：（1）寫出這段時間內，列車行進的路程S（單位：km）與運行時間t（單位：h）的關系式.S=350t（2）思考：你能確定這趟列車加速到350km/h后，運行2h所行進的路程嗎？（3）那么我們如何更精準地表示S和t的對應關系呢？不能，要注意t的變化范圍.（4）你能指出變量t和S的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來.（5）在新寫出的對應關系中，是不是對于數集A中的任一時間t，在數集B中都有唯一確定的路程S和它對應？A={t│0≤t≤0.5}B={S│0≤S≤175}在t的變化范圍內，任給一個t，按照給定的解析式，都有唯一的一個路程S與之對應.例2某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天.如果公司確定的工資標準是每人每天350元，而且每周付一次工資，那么你認為該怎樣確定一個工人每周的工資？一個工人的工資w（單位：元）是他工作天數d的函數嗎？思考：（1）寫出w和d的對應關系式；w=350dA={1,2,3,4,5,6}B={350,700,1050,1400,1750,2100}（2）指出變量d和w的取值范圍.分別用集合A和集合B表示出來.思考：問題1和問題2中的函數有相同的對應關系，它們是同一個函數嗎？不是，因為變量的取值范圍不同.分析、歸納以上實例，它們有什么共同特點？（1）都包含兩個非空數集，用A，B來表示；（2）都有一個對應關系；（3）對于數集A中的任意一個數x，按照對應關系，在數集B中都有唯一確定的數y和它對應.那么問題來了！函數的定義：

函數的三要素：定義域、對應關系、值域.區間的表示：

定義名稱符號數軸表示閉區間開區間半開半閉區間半開半閉區間在數軸表示時，用實心點表示包括在區間內的端點，用空心點表示不包括在區間內的端點.實數集R用區間表示為(-∞，+∞)，“∞”讀作“無窮大”，“?∞”讀作“負無窮大”，“+∞”讀作“正無窮大”.

例4

思考：怎樣判斷兩個函數是否是同一個函數？看定義域和對應關系.練一練

（3）是.兩個函數的定義域和對應關系均相同，

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