第一章直角三角形的邊角關(guān)系第四節(jié)解直角三角形精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021·安徽合肥市·九年級(jí)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD為△ABC的角平分線，CE是△ABC的中線，AD、CE相交于點(diǎn)F，則的值為（）A． B． C． D．22．（2020·浙江省溫嶺市第四中學(xué)九年級(jí)期中）已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，AB=4，連接AC，若∠CAD=30°，則CD為（）A． B． C． D．3．（2020·慶云縣渤海中學(xué)八年級(jí)期中）△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，且AD=2CD，則∠DAB=（）A．30° B．45° C．60° D．15°4．（2021·河南南陽(yáng)市·九年級(jí)期末）如圖，一艘船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)O處，測(cè)得一燈塔在船的北偏東方向，且與船相距海里；上午11時(shí)到達(dá)處，測(cè)得燈塔在船的正北方向．則這艘船航行的速度為（）A．海里/時(shí) B．海里/時(shí) C．海里/時(shí) D．海里/時(shí)5．（2021·浙江寧波市·九年級(jí)期末）如圖，某商場(chǎng)為了便于殘疾人的輪椅行走，準(zhǔn)備拆除臺(tái)階換成斜坡，又考慮安全，斜坡的坡角不得超過(guò)，此商場(chǎng)門前的臺(tái)階高出地面米，則斜坡的水平寬度至少需（）（精確到米．參考值：，，）A．米 B．米 C．米 D．米6．（2019·山西九年級(jí)期末）利用計(jì)算機(jī)可以輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如圖是小明利用幾何畫板軟件，繪制的他家（點(diǎn)）到兩個(gè)景點(diǎn)，的示意圖，景點(diǎn)位于他家的東南（即南偏東）方向，景點(diǎn)位于他家的正南方向，并測(cè)得，，則景點(diǎn)位于景點(diǎn)的（）A．南偏東方向 B．北偏東方向 C．北偏東方向 D．南偏東方向7．（2020·安徽九年級(jí)月考）如圖，某校教學(xué)樓與的水平間距，在教學(xué)樓的頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓的頂部點(diǎn)的仰角為，測(cè)得教學(xué)樓的底部點(diǎn)的俯角為，則教學(xué)樓的高度是（）A． B．C． D．8．（2020·合肥實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測(cè)得圖書館A在他的北偏東60o方向，且與他相距300m，則圖書館A到公路的距離AB為（）A．150m B．150m C．150m D．100m二、填空題9．（2021·山東濰坊市·九年級(jí)期末）如圖，的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則__________．10．（2020·浙江嘉興市·八年級(jí)期末）在中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿移動(dòng)到點(diǎn)B，則為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________．11．（2021·山東東營(yíng)市·九年級(jí)期末）如圖是一斜坡的橫截面，某人沿著坡度為的斜坡從點(diǎn)A向上走了5米到點(diǎn)B處，則此時(shí)人離水平面的垂直高度為_____．12．（2021·山東泰安市·九年級(jí)期末）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至處時(shí)，測(cè)得島嶼恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行小時(shí)到達(dá)處，測(cè)得島嶼在其北偏西方向，保持航向不變又航行小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)海監(jiān)船與島的之間的距離(即的長(zhǎng))為_____________________海里．(結(jié)果用根號(hào)表示)提升篇提升篇三、解答題13．（2021·山東青島市·九年級(jí)期末）如圖，一艘貨輪由港沿北偏東度方向航行海里到達(dá)港，裝配好貨物再沿北偏西度方向航行運(yùn)抵港，港在港的正北方向．求兩港之間的距離．(結(jié)果精確到海里）（參考數(shù)據(jù)：）14．（2021·云南壯族苗族自治州·九年級(jí)期末）如圖，四邊形ABCD為矩形，，，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF．（1）求證：；（2）求的值．15．（2020·福建省福州延安中學(xué)）如圖，嘉琪在一座橋的附近試飛一架小型無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)飛行的高度為AD，且D，B，C在同一水平線上．（1）有下列說(shuō)法：①無(wú)人機(jī)俯視橋頭B的俯角為∠EAC；②無(wú)人機(jī)俯視橋頭C的俯角為∠C；③站在橋頭B處看無(wú)人機(jī)的仰角為∠ABD；④從C處走向B處的過(guò)程中觀察無(wú)人機(jī)