第九章統計與成對數據的統計分析綜合測試卷（新高考專用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（2024·全國·二模）樣本數據12，8，32，10，24，22，12，33的第60百分位數為（

）A．8 B．12 C．22 D．242．（5分）（2024·四川涼山·三模）調查某校高三學生的身高x和體重y得到如圖所示散點圖，其中身高x和體重y相關系數r=0.8255，則下列說法正確的是（

）A．學生身高和體重沒有相關性B．學生身高和體重呈正相關C．學生身高和體重呈負相關D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關系數一定是0.82553．（5分）（2024·江蘇南京·模擬預測）給出下列說法，其中正確的是（）A．某病8位患者的潛伏期（天）分別為3，3，8，4，2，7，10，18，則它們的第50百分位數為4B．已知數據x1,x2,?的平均數為2，方差為3，那么數據2C．在回歸直線方程y=0.25x+1.5中，相對于樣本點(2,1.2)的殘差為D．樣本相關系數r∈4．（5分）（2024·四川樂山·三模）為了解某中學三個年級的學生對食堂飯菜的滿意程度，用分層隨機抽樣的方法抽取30%的學生進行調查，已知該中學學生人數和各年級學生的滿意率分別如圖1和圖2所示，則樣本容量和抽取的二年級學生中滿意的人數分別為（

）A．800，360 B．600，108 C．800，108 D．600，3605．（5分）（2024·河南駐馬店·二模）電影《孤注一擲》的上映引發了電信詐騙問題的熱議，也加大了各個社區反電信詐騙的宣傳力度.已知某社區共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年齡進行分層隨機抽樣，共抽取36人作為代表，則中年人比青少年多（

）A．6人 B．9人 C．12人 D．18人6．（5分）（2024·天津河北·二模）云計算是信息技術發展的集中體現，近年來，我國云計算市場規模持續增長.已知某科技公司2018年至2022年云計算市場規模數據，且市場規模y與年份代碼x的關系可以用模型y=c1ec2年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代碼x12345z=ln22.433.64由上表可得經驗回歸方程z=0.52x+a，則2026年該科技公司云計算市場規模y的估計值為（

（參考公式：a=A．e5.08 B．e5.6 C．e6.127．（5分）（2024·四川宜賓·模擬預測）為了加深師生對黨史的了解，激發廣大師生知史愛黨?知史愛國的熱情，某校舉辦了“學黨史?育新人”的黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績取整數）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（

）A．a的值為0.005B．估計這組數據的眾數為75分C．估計成績低于60分的有250人D．估計這組數據的中位數為23538．（5分）（2024·四川成都·三模）有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績，得到如下所示的列聯表：優秀非優秀甲班10b乙班c30附：K2=nP0.050.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.879已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優秀的概率為27，則下列說法正確的是（

A．甲班人數少于乙班人數B．甲班的優秀率高于乙班的優秀率C．表中c的值為15，b的值為50D．根據表中的數據，若按97.5%二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2024·四川遂寧·模擬預測）某科技企業為了對一種新研制的專利產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：單價x（元）405060708090銷量y（件）504443m3528由表中數據，求得經驗回歸方程為y=?0.4x+66，則下列說法正確的是（

A．產品的銷量與單價成負相關B．m=40C．若單價為50元時，估計其銷量為44件D．為了獲得最大的銷售額（銷售額=單價×銷量)，單價應定為70元或80元10．（6分）（2024·廣東肇慶·模擬預測）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名選手的射擊環數如下表，則下列說法正確的是（

）甲乙87909691869086928795A．甲選手射擊環數的極差小于乙選手射擊環數的極差B．甲選手射擊環數的平均數等于乙選手射擊環數的平均數C．甲選手射擊環數的方差大于乙選手射擊環數的方差D．甲選手射擊環數的第75百分位數大于乙選手射擊環數的第75百分位數11．（6分）（2024·河南·模擬預測）某研究機構為了探究過量飲酒與患疾病A真否有關，調查了400人，得到如圖所示的2×2列聯表，其中b=12a，則（

）患疾病A不患疾病A合計過量飲酒3ab不過量飲酒a2b合計400參考公式與臨界值表：χα0.1000.0500.0100.001x2.7063.8416.63510.828A．任意一人不患疾病A的概率為0.9B．任意一人不過量飲酒的概率為3C．任意一人在不過量飲酒的條件下不患疾病A的概率為24D．依據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，認為過量飲酒與患疾病A有關第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2024·陜西安康·模擬預測）杭州亞運會期間，某社區有200人參加協助交通管理的志愿團隊，為了解他們參加這項活動的感受，用按比例分配的分層抽樣的方法隨機抽取了一個容量為40的樣本，若樣本中女性有16人，則該志愿團隊中的男性人數為.13．（5分）（2024·上海·模擬預測）已知樣本x1,x2,??????,x202414．（5分）（2024·重慶·三模）對具有線性相關關系的變量x,y有一組觀測數據(xi,yi)(i=1,2...10),x四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（23-24高一下·云南昆明·階段練習）某校高中年級舉辦科技節活動，開設A，B兩個會場，其中每個同學只能去一個會場且25%的同學去A會場，剩下的同學去B會場.已知A，B會場學生年級及比例情況如下表所示：高一高二高三A會場50%40%10%B會場40%50%10%記該校高一、高二、高三年級學生所占總人數的比例分別為x，y，z，利用分層隨機抽樣的方法從參加活動的全體學生中抽取一個容量為n的樣本.(1)求x:y:z的值；(2)若抽到的B會場的高二學生有150人，求n的值以及抽到的A會場高一、高二、高三年級的學生人數.16．（15分）（2024·全國·模擬預測）氮氧化物是一種常見的大氣污染物，它是由氮和氧兩種元素組成的化合物，有多種不同的形式．下圖為我國2014年至2022年氮氧化物排放量（單位：萬噸）的折線圖，其中，年份代碼1～9分別對應年份2014～2022．計算得i=19yi=12200，(1)是否可用線性回歸模型擬合y與t的關系？請用折線圖和相關系數加以說明；(2)是否可用題中數據擬合得到的線性回歸模型預測2023年和2033年的氮氧化物排放量？請說明理由．附：相關系數r=i=1nt17．（15分）（2024·寧夏銀川·一模）濱海鹽堿地是我國鹽堿地的主要類型之一，如何利用更有效的方法改造這些寶貴的土地資源，成為擺在我們面前的世界級難題．對鹽堿的治理方法，研究人員在長期的實踐中獲得了兩種成本差異不大，且能降低濱海鹽堿地30-60cm土壤層可溶性鹽含量的技術，為了對比兩種技術治理鹽堿的效果，科研人員在同一區域采集了12個土壤樣本，平均分成A、B兩組，測得A組土壤可溶性鹽含量數據樣本平均數x1=0.82，方差sx12=0.0293，B組土壤可溶性鹽含量數據樣本平均數A組y0.660.680.690.710.720.74B組y0.460.480.490.490.510.51改良后A組、B組土壤可溶性鹽含量數據樣本平均數分別為y1和y2，樣本方差分別記為s(1)求y1(2)應用技術1與技術2土壤可溶性鹽改良試驗后，土壤可溶性鹽含量是否有顯著降低？（若xi?y18．（17分）（2024·福建南平·模擬預測）某大型商場的所有飲料自動售賣機在一天中某種飲料的銷售量y（單位：瓶）與天氣溫度x（單位：℃）有很強的相關關系，為能及時給飲料自動售賣機添加該種飲料，該商場對天氣溫度x和飲料的銷售量y進行了數據收集，得到下面的表格：x10152025303540y41664256204840968192經分析，可以用y=a?2kx作為y關于(1)根據表中數據，求y關于x的經驗回歸方程(結果保留兩位小數)；(2)若飲料自動售賣機在一天中不需添加飲料的記1分，需添加飲料的記2分，每臺飲料自動售賣機在一天中需添加飲料的概率均為13，在商場的所有飲料自動售賣機中隨機抽取3臺，記總得分為隨機變量X，求X參考公式及數據：對于一組數據x1,y119．（17分）（2024·陜西西安·模擬預測）“民政送溫暖，老人有飯吃”．近年來，各級政府，重視提高老年人的生活質量．在醫療、餐飲等多方面，為老人提供了方便．單從用餐方面，各社區，創建了“愛心食堂”、“愛心午餐”、“老人食堂”等等不同名稱的食堂，解決了老人的吃飯問題．“愛心食堂A”為了更好地服務老人，于3月28日12時，食堂管理層人員對這一時刻用餐的118人，對本食堂推出的15種菜品按性價比“滿意”和“不滿意”作問卷調查，其中，有13人來食堂用餐不足5次，另有兒童5人，他們對菜品不全了解，不予問卷統計，在被問卷的人員中男性比女性多20人．用餐者對15種菜品的性價